2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向練習(xí)試卷(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、七邊形的內(nèi)角和為（ ）A720B900C1080D14402、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B

2、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，v的值為（）A2B4C4或D2或4、的周長(zhǎng)為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長(zhǎng)分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm5、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，得到正方形ABCD，邊BC與DC交

3、于點(diǎn)O，則DOB的度數(shù)為（）A125B130C135D1406、下列說(shuō)法正確的（ ）A連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離B過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線C若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)D用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形7、菱形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，ABC60，那么這個(gè)菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）AcmB2cmC1cmD2cm8、如圖，把矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若重疊部分為，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D折疊后和相等9、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買(mǎi)了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購(gòu)買(mǎi)一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有幾種

4、購(gòu)買(mǎi)方式（ ）A1種B2種C3種D4種10、順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的新四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D三角形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為24，則DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)2、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)度3、在平行四邊形ABCD中，若A=130，則B=_，C=_，D=_4、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的稱中心O，互相垂直的射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF；已知（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_(kāi)；（2）線段EF的

5、最小值是_5、過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有_條三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形FECG，其中點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)G與點(diǎn)D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BG（1）如圖，若點(diǎn)A，E，D第一次在同一直線上，BG與CE交于點(diǎn)H，連接BE求證：BE平分AEC取BC的中點(diǎn)P，連接PH，求證：PHCG若BC2AB2，求BG的長(zhǎng)（2）若點(diǎn)A，E，D第二次在同一直線上，BC2AB4，直接寫(xiě)出點(diǎn)D到BG的距離2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫(xiě)出圖中等于的2倍的所有角3、如圖1，四邊形

6、ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，CEBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當(dāng)H為BC中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DF，求DF的長(zhǎng)；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，使點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請(qǐng)求出BF的長(zhǎng)4、如圖，將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處；再將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處且過(guò)點(diǎn)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)是多少度時(shí)，四邊形為菱形?試說(shuō)明理由5、（1）如圖1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分線

7、交于點(diǎn)，則AFB的度數(shù)是 ；（2）如圖2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB= （用含，的代數(shù)式表示）； （3）如圖3，ADC=，BCD=，當(dāng)DAB和CBE的平分線AG,BH平行時(shí)，,應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作DAB和CBE的平分線，AFB與，滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和為：（7-2）180=900，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得

8、BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP，當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)E

9、AP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=6cm，AP=4cm，BQ=AP=4cm；動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD

10、，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長(zhǎng)為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等是解題的關(guān)鍵5、C【分析】連接BC，根據(jù)題意得B在對(duì)角線AC上，得BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證出OBC是直角，得，即可得出答案【詳解】解：連接BC，如圖所示，四邊形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋轉(zhuǎn)角BAB=45，BAC=45，B在對(duì)角線AC上，BCO=45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，AB=AB=1， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

11、等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、線段中點(diǎn)的定義以及截幾何體進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、用垂直于底面的平面去截三棱柱，可得到長(zhǎng)方形的的截面，故原說(shuō)法正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、截一個(gè)幾何體以及線段中點(diǎn)的定義，掌握相關(guān)定義是正確判斷的前提7、B【

12、分析】由菱形的性質(zhì)得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再證ABC是等邊三角形，得ACAB2（cm），則OA1（cm），然后由勾股定理求出OB（cm），即可求解【詳解】解：菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等邊三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OB（cm），BD2OB2（cm），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定方法8、D【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可以證明EB=ED，進(jìn)而證明ABEC

13、DE；此時(shí)可以判斷選項(xiàng)A、B、D是成立的，問(wèn)題即可解決【詳解】解：由題意得：BCDBFD，DC=DF，C=F=90；CBD=FBD，又四邊形ABCD為矩形，A=F=90，DEBF，AB=DF，EDB=FBD，DC=AB，EDB=CBD，EB=ED，EBD為等腰三角形；在ABE與CDE中，ABECDE（HL）；又EBD為等腰三角形，折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；綜上所述，選項(xiàng)A、B、C成立，不能證明D是正確的，故說(shuō)法錯(cuò)誤的是D，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推

14、理或解答9、C【分析】從所給的選項(xiàng)中取出一些進(jìn)行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進(jìn)行求解【詳解】解：正三角形每個(gè)內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正方形每個(gè)內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能被360整除，所以不能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面；正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120，能被360整除，所以能單獨(dú)鑲嵌成一個(gè)平面故只購(gòu)買(mǎi)一種瓷磚進(jìn)行平鋪，有3種方式故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個(gè)排除求解10、B【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對(duì)邊平行且相等，那么其必為平行四

15、邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形【詳解】解：如圖，、分別是、的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵二、填空題1、12【分析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖所示，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為ABC中位線，DFBC，F(xiàn)EAB，DEAC，DEF的周長(zhǎng)=DF+FE+DEBC

16、ABAC（AB+BC+CA）2412故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路2、1080【分析】利用多邊形的外角和為360計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：正多邊形的每一個(gè)外角都等于，正多邊形的邊數(shù)為36045=8，所有這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080故答案為：1080【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角等知識(shí)，熟知多邊形內(nèi)角和定理（n2）180 （n3）和多邊形的外角和等于360是解題關(guān)鍵3、 【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，即可求得答案【詳解】解：在平行四邊

17、形ABCD中，、是的鄰角，是的對(duì)角， 故答案為： ，【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求解決本題的關(guān)鍵4、1 【分析】（1）連接OA、OD，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明OAEODF，利用全等三角形的性質(zhì)得出四邊形EOFD的面積等于AOD的面積即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證得EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，則EF最小，求解此時(shí)在OE即可解答【詳解】解：（1）連接OA、OD，四邊形ABCD是正方形，OA=OD，AOD=90，EAO=FDO=45，AOE+DOE=90，OEOF，DOF+DOE=90，

18、AOE=DOF，在OAE和ODF中，OAEODF（ASA），SOAE=SODF，S四邊形EOFD = SODE+SODF= SODE+SOAE= SAOD= S正方形ABCD，AD=2，S四邊形EOFD= 4=1，故答案為：1；（2）OAEODF，OE=OF，EOF為等腰直角三角形，則EF=OE，當(dāng)OEAD時(shí)OE最小，即EF最小，OA=OD，AOD=90，OE=AD=1，EF的最小值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線段最短，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵5、2【分析】畫(huà)出圖形，直接觀察即可解答【詳解】解：

19、如圖所示，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線共有2條；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)，解題關(guān)鍵是明確過(guò)n邊形的頂點(diǎn)可引出（n-3）條對(duì)角線三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論；如圖1，過(guò)點(diǎn)作的垂線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)論；如圖2，過(guò)點(diǎn)作的垂線，解直角三角形即可得到結(jié)論（2）如圖3，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，解直角三角形得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論（1）解：證明：矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，又

20、，平分；證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作的垂線，平分，即點(diǎn)是中點(diǎn)，又點(diǎn)是中點(diǎn)，；解：如圖2，過(guò)點(diǎn)作的垂線，；（2）解：如圖3，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，交的延長(zhǎng)線于，將矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)，第二次在同一直線上，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線2、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先證明再證明從而可得結(jié)論；（2）證明是等邊三角形，再分別求解 從而可得答案.【詳解】證明（1） 平行四邊形ABCD中， 點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)， （2） ， 是等邊三角形， 四邊形是平行四邊形， 而

21、 ，所以等于的2倍的角有：【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，證明“是等邊三角形”是解（2）的關(guān)鍵.3、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)菱形中，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明結(jié)論；（2）由ABBC，ABC，可證明ABC是等邊三角形，從而證明AHB90，再由ABHHEF，得HFEAHB90，再得DPF180HFE90，在RtDPF中用勾股定理求出DF的長(zhǎng)；（3）作FMBG于點(diǎn)M，當(dāng)EHBC時(shí)，可證明CHCMCGBH，從而求出BM、FM的長(zhǎng)，再由勾股定理求

22、出BF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）證明：如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，ABBC，CEEF，CEBH，BHEF，BH+CHCE+CH，BCHE，ABHE；點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在DC的延長(zhǎng)線上，ABDGEF，BE，在ABH和HEF中，ABHHEF（SAS）（2）如圖2，設(shè)FH交CG于點(diǎn)P，連結(jié)CF，ABBC，ABC60，ABC是等邊三角形，BHCH，AHBC，AHB90，由（1）得，ABHHEF，HFEAHB90，DGEF，DPF180HFE90，PFCG，CGFG，GEB60，GFC是等邊三角形，PCPGCG；BCAB2，CGEFBHBC1，PC；CDAB2，PD+2，CFCG

23、1，PF2CF2PC212（）2，（3）如圖3，作FMBG于點(diǎn)M，則BMF90，EHBC，即EHBG，EHFM，CEFACB60，EFMH，四邊形EHMF是平行四邊形，EHM90，四邊形EHMF是矩形，EHFM；EFEC，CEF60，CEF是等邊三角形，CECF，EHCFMC90，RtEHCRtFMC（HL），CHCMCG；CGCEBH，CHBH，CMCHBC2，CFCG2CM2，（）2（）2，BM2+，【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何綜合，其中涉及到了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定及性質(zhì)等，熟悉掌握幾何圖形的性質(zhì)和合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵4、（1

24、）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)B1FE=60時(shí)，四邊形EFGB為菱形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由題意，結(jié)合，得，同理可得，即，結(jié)合，依據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形BEFG是平行四邊形；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，結(jié)合（1）中結(jié)論得出為等邊三角形，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及（1）中結(jié)論即可求出角的大小【詳解】證明：（1），又，同理可得：，又，四邊形BEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形EFGB為菱形理由如下：四邊形BEFG是菱形，由（1）得：，為等邊三角形，【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形和菱形的判定定理和性質(zhì)，矩形的折疊問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、（1）40；（2）；（3）若AGBH，則+=180，理由見(jiàn)解