2022年最新冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形同步訓(xùn)練試卷(精選含答案)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形同步訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D482

2、、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D123、十邊形中過其中一個頂點有（ ）條對角線A7B8C9D104、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的圖形，則ABCDEF度數(shù)是（ ）A135度B180度C200度D360度5、下列說法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條D全等三角形的周長相等，面積也相等6、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補B鄰角互補C對角相等D對角線互相平分7、如圖，在中，DE平分，則（ ）A30B45C60D808、如圖，在給

3、定的正方形中，點從點出發(fā)，沿邊方向向終點運動， 交于點，以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，連接，則的度數(shù)的變化情況是（ ）A一直減小B一直減小后增大C一直不變D先增大后減小9、菱形ABCD的邊長為5，一條對角線長為6，則菱形面積為（）A20B24C30D4810、下列說法錯誤的是（ ）A平行四邊形對邊平行且相等B菱形的對角線平分一組對角C矩形的對角線互相垂直D正方形有四條對稱軸第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、矩形的兩邊長分別為3 cm和4 cm，則矩形的對角線長為_2、如圖所示，過六邊形的頂點的所有對角線可將六邊形分成_個三角形3、三角形的各邊長分別是8、10、

4、12、則連接各邊中點所得的三角形的周長是_4、如圖，AC是正五邊形ABCDE的對角線，則為_度5、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在矩形ABCD中，(1)尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作對角線BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于E、F點，交BD于O點(2)在（1）的條件下，求證：AE=CF2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了三角形中位線定理后，對四邊形中有關(guān)中點的問題進行了探究：如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)分別是邊的中點(1)若，求

5、的長小蘭說：取的中點P，連接，利用三角形中位線定理就能解答此題，請你根據(jù)小蘭提供的思路解答此題；(2)小花說：根據(jù)小蘭的解題思路得到啟發(fā)，如果滿足，就能得到、的數(shù)量關(guān)系，你覺得小花說得對嗎？若對，請你幫小花得到、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由3、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，求DF的長4、已知：線段m求作：矩形ABCD，使矩形寬ABm，對角線ACm5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PB軸，B為垂足，且SABC= 6(1)求點B和P的坐標；(2)點D是直線AP上一點，ABD是直角三角形，求點D坐

6、標；(3)請問坐標平面是否存在點Q，使得以Q、C、P、B為頂點四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半2、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、A【

7、解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和求解即可【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得，1=C+E，2=B+D，1+2+A+F=360，A+B+C+D+E+F=360，故選：D【點睛】此題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每

8、一個與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸有三條，等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條，錯誤，C符合題意；全等三角形的周長相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的性質(zhì)，準確相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符

9、合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，故，由DE平分得，即可計算【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分，故選：C【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)題意，作交的延長線于，證明是的角平分線即可解決問題【詳解】解：作交的延長線于， 四邊形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四邊形是平行四邊形， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

10、 ， 是的角平分線， 點的運動軌跡是的角平分線，由圖可知，點P從點D開始運動，所以一直減小，故選：A 【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題9、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)利用勾股定理求得另一條對角線，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得菱形的面積【詳解】解：如圖，當BD6時，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO3，AB5，AO=4，AC8，菱形的面積是：68224，故選：C【點睛】本題主要考查菱形的面積公式，以及菱形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于兩條對角線的積的

11、一半10、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進行判斷即可【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、5cm【解析】略2、4【解析】【分析】從邊形的一個頂點出發(fā)，連接這個點與其余各頂點，可以把一個多邊形分割成個三角形，依此作答【詳解】解：過六邊形的頂點的所有對角線可將六邊形分成個三角形

12、故答案為4【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，從邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數(shù)為3、15【解析】【分析】由中點和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長【詳解】解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=（8+10+12）cm=15cm故答案為15【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵4、72【解析】【分析】先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和求出它的

13、每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：五邊形是正五邊形，故答案為：72【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作出圖形即可（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可(1)解：如圖，直線EF即為所求作(2)證明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADB=DBC，EF為BD的垂直平分線，EOD=FOB=90，OB=OD，在EOD與FOB中，EODFOB（ASA），ED=BF，AD-E

14、D=BC-BF，即AE=CF【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題2、 (1)(2)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出輔助線，根據(jù)中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，進而勾股定理即可求得;（2）方法同（1）(1)解：如圖，取的中點P，連接， P，E，F(xiàn)分別是邊的中點, ，,，,，在中，(2)，理由如下，如圖，取的中點P，連接， P，E，F(xiàn)分別是邊的中點,，,，,，在中，即【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)【解析】【

15、分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得BCEF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，ADBC，即可得出ADEF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AEBC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AFDE，可得BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長，即可得答案(1)BECF，BE+CECF+CE，即BCEF，ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADEF，ADEF，四邊形AEFD為平行四邊形，AEBC，AEF90，四邊形AEFD為矩形(2)四邊形AEFD為矩形，AFDE4，DF=AE，AB2+AF2BF2，BAF為直角三角形，BAF90，AE=，【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判

16、定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵4、見詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，利用作一個角等于已知角，過A作BC的平行線AD，過C作AB的平行線CD，兩線交于D即可【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點A為圓心，以m長為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，過A作BC的平行線，與過C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形； ADBC，CDAB，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAB，ABC=90，四邊形ABCD為矩形，AB=，AC=m，矩形的寬與對

17、角線滿足條件，四邊形ABCD為所求作矩形【點睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關(guān)鍵5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到點B和點P的坐標；（2）當點D與點P重合時，ABD是直角三角形；當點D與點P不重合時，過點C作CEAP，先求出直線CE的解析式，再由直線BDCE求出直線BD的解析式且與y=x+2聯(lián)立方程組，求出點D的坐標；（3）畫出

18、圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分三種情況得出點Q坐標(1)解：如圖1，設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），對于y=x+2，當y=0時，由x+2=0，得，x=-4；當x=0時，y=2，A（-4，0），C（0，2），點P在第一象限，且SABC=6，2（x+4）=6，解得x=2，B（2，0），P（2，3）(2)如圖1，點D與點P重合，此時ABD=ABP=90，ABD是直角三角形，此時D（2，3）；如圖2，點D在線段AP上，ADB=90，此時ABD是直角三角形，作CEAP，交x軸于點E，則ACE=ADB=90，BDCE，AC=，設(shè)E（m，0），由AEOC=ACCE=SACE，得AEOC=ACCE，2（m+4）=CE，CE=（m+4），COE=90，OE2+OC2=CE2，m2+22=(m+4)2，整理得，m2-2m+1=0，解得，m1=m2=1，E（1，0）；設(shè)直線CE的解析式為y=kx+2，則k+2=0，解得，k=-2，y=-2x+2；設(shè)直線BD的解析式為y=-2x+n，則-22+n=0，解得，n=4，y=-2x+4，由，得：，D（，）；由圖象可知，當點D在PA的延長線上