2022年最新強化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題攻克試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關(guān)于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A5B

2、6C9D102、若關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A16B14C8D33、一艘輪船順?biāo)叫?00km后返回，返回時用同樣的時間只航行了80km，若列方程表示題中的等量關(guān)系，則關(guān)于方程中x和25這兩個量的描述正確的是（ ）Ax表示輪船在靜水中的速度為x km/hBx表示水流速度為x km/hC25 表示輪船在靜水中的速度為25 km/hD25 表示輪船順?biāo)叫兴俣葹?5km/h4、下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD5、已知關(guān)于x的分式方程的解滿足2x5，則k的取值范圍是（ ）A7k14B7k14且k0C14k7且k0D14

3、k76、中國高鐵目前是世界高鐵的領(lǐng)跑者，無論里程和速度都是世界最高的鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則下面所列方程中正確（ ）ABCD7、解分式方程時，去分母后得到的整式方程是（ ）A2（x8）5x16（x7）B2（x8）5x8C2（x8）5x16（x7）D2（x8）5x88、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD9、課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料

4、每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下為四位同學(xué)列出的方程，正確的是（）A甲、丁B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙10、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項錯誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知函數(shù)與函數(shù)的圖象交點如圖所示，則方程組的解是_2、一輛汽車先以一定速度行

5、駛120千米，后因臨時有任務(wù)，每小時加5千米，又行駛135千米，結(jié)果行駛這兩段路程所用時間相等，則汽車先后行駛的速度分別是_3、一小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，小船從上午7時由A港到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小時后找到救生圈，救生圈是_時掉入水中4、若點A（8，0），B（0，n），且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12，則n_5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+1與直線y2x交于點A，點B（m，0）是x軸上的一個動點，過點B作y軸的平行線分別交直線yx+1、直線y2x于C、D兩點，若，則m的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分

6、）1、解方程：2、列方程解應(yīng)用題：同學(xué)們在計算機課上學(xué)打字 張帆比王凱每分鐘多錄入20個字，張帆錄入300個字與王凱錄入200個字的時間相同 問王凱每分鐘錄入多少個字3、已知一次函數(shù)的圖象過點(1，5)，且與正比例函數(shù)yx的圖象交于點(2，a)求：(1)一次函數(shù)表達式；(2)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積4、如圖，函數(shù)y2x和yx4的圖象相交于點A.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式2xx4的解集5、解分式方程：（1）解方程：（2）若關(guān)于x的分式方程與的解相同，求m的值-參考答案-一、單選題1、A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解可以確定m的取值范圍，再解分

7、式方程，根據(jù)分式方程的解是整數(shù)在取值范圍內(nèi)找到符合條件整數(shù)m，再根據(jù)增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案【詳解】解：解不等式得，解不等式得,不等式組僅有三個整數(shù)解，即，所以，m的整數(shù)值為2、3、4、5解2，方程兩邊乘以得：移項合并同類項得，方程的解是整數(shù)，整數(shù)或或，時方程有增根，或，滿足條件的整數(shù)m的值之和是5故選：A【點睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關(guān)鍵2、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少

8、有4個整數(shù)解，解得：，由去分母，得：，解得：，由為整數(shù)，且，為整數(shù)且，得：或5或6，符合條件的所有整數(shù)的和為故選：B【點睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗分式方程的解3、A【分析】根據(jù)題意，這是一個順（逆）水行船問題，根據(jù)基本關(guān)系：順?biāo)俣?水速+船速，逆水速度=水速-船速即可判斷【詳解】根據(jù)題意，等量關(guān)系是往返時間相同，x表示輪船在靜水中的速度為x km/h，25表示水流速度為25 km/h故選：A【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意：順?biāo)俣?水速+船速，逆水速

9、度=水速-船速4、C【分析】根據(jù)分式方程的定義判斷選擇即可【詳解】A. ，是一元一次方程，不符合題意； B. ，是一元一次方程，不符合題意； C. ，是分式方程，符合題意； D. ，是一元一次方程，不符合題意故選：C【點睛】本題考查分式方程的定義掌握分式方程是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程是解答本題的關(guān)鍵5、C【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程的解滿足2x5和分式有意義的條件進行求解即可【詳解】解：，分式方程的解滿足2x5，解得且，故選C【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解6、A【分析】設(shè)特快列車的平均

10、行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)“鄭州、北京兩地相距約，乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用”，即可求解【詳解】解：設(shè)特快列車的平均行駛速度為，則高鐵列車的平均行駛速度是，根據(jù)題意得：故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【詳解】略8、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方

11、程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則根據(jù)等量關(guān)系“九折購買的飲料數(shù)量比36元購買的一箱飲料的數(shù)量多2瓶”，或“一箱加2瓶的飲料九折后的價格是36元”；若設(shè)每箱有瓶，則根據(jù)“購買一箱加2瓶時，每瓶的價格和每瓶九折后的價格相等”分別列出方程即可【詳解】設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則；設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則；設(shè)每箱有瓶，則故選B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

12、，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時除以3x得：=，則C正確；A選項中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯誤綜上，只有A不正確故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)，從而得出答案【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的交點坐標(biāo)是，方程組的

13、解為故答案為【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟悉交點坐標(biāo)就是方程組的解2、【分析】設(shè)汽車先行駛的速度是 ，則汽車后行駛的速度是，根據(jù)“行駛這兩段路程所用時間相等”可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)汽車先行駛的速度是 ，則汽車后行駛的速度是，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解且符合題意，汽車后行駛的速度是故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、12【分析】先設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，列出方程，得出水流速度；然后設(shè)救生圈是y時落下水中，對小船的救生圈的行程分析：小船早晨7點從

14、港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點到達B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，將原拉開的距離縮短為0，據(jù)此列出一元一次方程，求解即可得出【詳解】解：設(shè)小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗符合題意，設(shè)救生圈是y時落下水中，每小時漂流的距離等于全程的，小船早晨7點從港出發(fā)，順流航行需6小時，小船在中午13點到達B港，救生圈在y時掉入水中，漂流時間為小時，船每小時行駛，救生圈每小時漂流，船與救生圈同向而行，距離拉大

15、；船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，這1小時內(nèi)，船與救生圈相向而行，小船的速度為，救生圈的速度不變，將原拉開的距離縮短為0，由此可得方程：，解得：，即救生圈在12時掉入水中，故答案為：12【點睛】題目主要考查一元一次方程與分式方程的應(yīng)用，理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵4、3【分析】先分別求出點A、點B到坐標(biāo)軸的距離即OA、OB，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：點A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于12，8n=12，解得：n=3，故答案為：3【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積公式，熟練掌握坐標(biāo)與圖形

16、的性質(zhì)，會利用點的坐標(biāo)求圖形的面積的方法是解答的關(guān)鍵5、或【分析】分別求出A、C、D三點坐標(biāo)，根據(jù)，利用坐標(biāo)列式計算即可【詳解】由直線yx+1與直線y2x交于點A，點A坐標(biāo)（1，2），過點B（m，0）作y軸的平行線分別交直線yx+1、直線y2x于C、D兩點，點C坐標(biāo)（m，1m），點D坐標(biāo)（m，2m），解得故答案為或【點睛】本題考查了求兩直線交點坐標(biāo)，用未知數(shù)表示動點坐標(biāo)等知識點，利用代數(shù)式表示動點坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：兩邊同時乘以得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解原方程的解為，【點睛

17、】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗2、王凱每分鐘錄入10個字【分析】由題意得出等量關(guān)系：張帆錄入300個字=王凱錄入200個字的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)王凱每分鐘錄入x個字，由題意得：解得：經(jīng)檢驗，是方程的解答：王凱每分鐘錄入10個字【點睛】本題考察了列分式方程解決實際問題的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程，解方程得出答案，需要注意解分式方程需檢驗3、（1）一次函數(shù)表達式為（2）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達式（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，以該三

18、角形在x軸上的邊為底，交點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值為高，通過三角形面積公式即可求出答案【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達式為：， 正比例函數(shù)yx的圖象經(jīng)過點(2，a)， 即該點坐標(biāo)為（2，1），由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(1，5)和（2，1），解得， 一次函數(shù)表達式為 （2）解：如圖所示，設(shè)兩個函數(shù)圖像的交點為P，即P點坐標(biāo)為（2，1），一次函數(shù)與x軸的交點為A，A點是一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，解得 ，即A點坐標(biāo)為（，）， ，P點坐標(biāo)為（2，1），點P到x軸的距離為1，兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為：【點睛】本題主要是考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式以及求解與坐標(biāo)軸的面積，正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達式，合理確定坐標(biāo)軸圍成的三角形的底和高，這是解決本題的關(guān)鍵4、 (1) (，3)；(2) x.【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形，找出點A右邊的部分的x的取值范圍即可【詳解】(1)由題意得解得點A的坐標(biāo)為(，3)；(2)由圖象得不等式2xx4的解集為x.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)與二元一次方程組解的關(guān)系，以及利用函數(shù)圖象解一元一次不等