2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DB

2、CE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE2、如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，若ADE2EDC，則BDE的度數(shù)為（ ）A36B30C27D183、如圖，四邊形ABCD中，A=60，AD=2，AB=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為（ ）ABCD4、將一塊三角尺和一張矩形紙片如圖排放，若1=25，則2的大小為（ ）A55B65C45D755、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為144AE13則DE的長(zhǎng)為（）

3、A2BC4D56、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（）A正方形B正五邊形C正七邊形D正九邊形7、下列說(shuō)法正確的（ ）A連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離B過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線C若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)D用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是四邊形8、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（ ）ABCD9、下列說(shuō)法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸只有一條D全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等10、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的

4、速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，v的值為（）A2B4C4或D2或第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形2、直線與雙曲線的圖象交于兩點(diǎn)，以為鄰邊作現(xiàn)有以下結(jié)論：為菱形；若，則；可以是正方形，其中正確的是_（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有，三點(diǎn)，以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)4、一個(gè)五邊形共有_條對(duì)角線5、能使平行四邊形ABCD為正方形的條件是_(填上一個(gè)符合題目要求的條件即可

5、)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，AE平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)（1）如圖1，BE的延長(zhǎng)線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：（2）如圖2，中，求線段EF的長(zhǎng)2、如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE，將ABE沿BE折疊后得到GBE，且點(diǎn)G在四邊形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)BG交DC于點(diǎn)F，連接EF（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）求證：；（3）若點(diǎn)，求DF的長(zhǎng)3、已知：ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，求證：BMDN，BM=DN4、如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BPAC，過(guò)點(diǎn)C作CPBD，與相交于點(diǎn)P（1）試判斷四邊形

6、的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若將改為矩形，且，其他條件不變，求四邊形的面積；（3）要得到矩形，應(yīng)滿足的條件是_（填上一個(gè)即可）5、已知平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形？（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；

7、B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)已知條件可得以及的度數(shù)，然后求出各角的度數(shù)便可求出【詳解】解：在矩形ABCD中，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，理解題意，綜合運(yùn)用各個(gè)性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)

8、，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN，從而求得EF的最大值 連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DHAB交AB于點(diǎn)H，再利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求解即可；【詳解】解：ED=EM，MF=FN， EF=DN， DN最大時(shí)，EF最大， N與B重合時(shí)DN=DB最大，在RtADH中， A=60 AH=2=1，DH=，BH=ABAH=31=2， DB=， EFmax=DB=， EF的最大值為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用中位線求得EF=DN是解題的關(guān)鍵4、B【分析】延長(zhǎng)CE，交矩形邊于點(diǎn)B，利用三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)計(jì)算【詳解】

9、延長(zhǎng)CE，交矩形邊于點(diǎn)B，ABE=90-1=65，紙片是矩形，ABCD，ABE=2=65，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得ABFADE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S正方形ABCD=S四邊形AECF=144進(jìn)而求得AD=12，再利用勾股定理求解DE即可【詳解】解：ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABF，ABFADE，SABF=SADE，S正方形ABCD=S四邊形AECF=144，AD=12，在RtADE中，AE=13，AD=12，由勾股定理得：=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、全等三角

10、形的性質(zhì)、正方形的面積公式、勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得出S正方形ABCD=S四邊形AECF是解答的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面，即可求解【詳解】解：A、正方形的內(nèi)角和為 ，正方形的每個(gè)內(nèi)角為90，而 ，正方形能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)符合題意；B、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正七邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題意；D、正九邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，不能被360整除，所以不能夠鋪滿地面，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查了用正多邊形鋪設(shè)地面，熟練掌握給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、線段中點(diǎn)的定義以及截幾何體進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若AC=BC，則C是線段AB的中點(diǎn)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、用垂直于底面的平面去截三棱柱，可得到長(zhǎng)方形的的截面，故原說(shuō)法正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩

12、點(diǎn)之間的距離、多邊形的對(duì)角線、截一個(gè)幾何體以及線段中點(diǎn)的定義，掌握相關(guān)定義是正確判斷的前提8、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計(jì)算(n-2)180=360即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)180=360解得:n=4故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；

13、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有三條，等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸只有一條，錯(cuò)誤，C符合題意；全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP，當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=6cm，

14、AP=4cm，BQ=AP=4cm；動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD

15、，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵2、【分析】過(guò)點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DBx軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn) ，可得 ，再將兩解析式聯(lián)立，可得 ，進(jìn)而得到 是方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，從而得到 或 ，故錯(cuò)誤；再由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得，從而得到 ，進(jìn)而得到AOCBOD，得到OC=OD，因而四邊形OCED是菱形，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H，利用等腰三角形的三線合一和，可得COH=DOH=22.5，AOC=BOD=22.5，從而得到AOCBODHOCHOD，進(jìn)而得到 ，故正確；再由雙曲線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)可得不可能是

16、正方形，故錯(cuò)誤，即可求解【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DBx軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn) ，把 ，代入，得： ，直線與雙曲線的圖象交于兩點(diǎn)， ，解得： ， 是方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根， ，解得： 或 ，故錯(cuò)誤； ， ，即AC=BD，OA=OB，OAC=OBD=90，AOCBOD，OC=OD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形OCED是菱形，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H，OC=OD，AOC+BOD=90-45=45，COH=DOH=22.5，AOCBOD，AOC=BOD=22.5，AOC=BOD=COH=DOH，OHC=OHD=OAC=OBD=90，AOCBODHOCHOD， ，故正確；若

17、可以是正方形，則COD=90，即OCOD，反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，這與雙曲線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)相矛盾，不可能是正方形，故錯(cuò)誤；所以正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形和正方形的判定，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵3、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BO=6，ADBO，根據(jù)平行線得出A和D的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)B的橫坐標(biāo)和BO的值即可求出D的橫坐標(biāo)【詳解】平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（3，4）、（6，0）、（

18、0，0），AD=BO=6，ADBO，D的橫坐標(biāo)是3+6=9，縱坐標(biāo)是4，即D的坐標(biāo)是（9，4），同理可得出D的坐標(biāo)還有（-3，4）、（3，-4）故答案為：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等4、5【分析】由n邊形的對(duì)角線有： 條，再把代入計(jì)算即可得【詳解】解：邊形共有條對(duì)角線，五邊形共有條對(duì)角線故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對(duì)角線的條數(shù)，掌握n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是解題的關(guān)鍵5、AC=BD且ACBD（答案不唯一）【分析】根據(jù)正方形的判定定理，即可求解【詳解】解：當(dāng)AC=BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形

19、，又由ACBD，可得菱形ABCD為正方形，所以當(dāng)AC=BD且ACBD時(shí)，平行四邊形ABCD為正方形故答案為：AC=BD且ACBD（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）利用ASA定理證明AEBAED，得到BE=ED，AD=AB，根據(jù)三角形中位線定理解答；（2）分別延長(zhǎng)BE、AC交于點(diǎn)H，仿照（1）的過(guò)程解答【詳解】解：（1）證明：AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AED中，AEBAED（ASA）BE=ED，AD=AB，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=FC，EF是BCD的中位線，EF=

20、CD=(AC-AD)=(AC-AB)；（2）解：分別延長(zhǎng)BE、AC交于點(diǎn)H，AE平分，BAE=DAE，AEB=AED=90，在AEB和AEH中，AEBAEH（ASA）BE=EH，AH=AB=9，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=FC，EF是BCD的中位線，EF=CH=(AH-AC)=2【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵2、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得C=90，再根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形即可判定；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得出EG=ED，再用HL定理證明Rt

21、EGFRtEDF即可；（3）利用DF分別表示BF和FC，再在RtBCF中利用勾股定理求解即可（1）證明：，D+C=180，四邊形ABCD為矩形；（2）證明：將ABE沿BE折疊后得到GBE，ABEGBE，BGE=A，AE=GE，A=D=90，EGF=D=90，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EA=ED，EG=ED，在RtEGF和RtEDF中，RtEGFRtEDF（HL）；（3）解：四邊形ABCD為矩形，ABEGBE，C=90，BG=CD=AB=6，；，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理，即，解得即【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理，折疊的性質(zhì)，勾股定理等（1）掌握矩形的判定定理是解題關(guān)鍵；（2）

22、能結(jié)合重點(diǎn)和折疊的性質(zhì)得出EG=ED是解題關(guān)鍵；（3）中能利用DF正確表示RtBCF中，BF和CF的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵3、見(jiàn)解析【分析】連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=OC，DO=OB，由M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)，進(jìn)而可得MO=ON,進(jìn)而即可證明四邊形是平行四邊形，即可得證【詳解】如圖，連接，四邊形ABCD為平行四邊形，AO=OC，DO=OBM為AO的中點(diǎn)，N為CO的中點(diǎn)，即MO=ON四邊形是平行四邊形，BMDN，BM=DN【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、（1）平行四邊形，理由見(jiàn)解析；（2）四邊形的面積為24；（3）AB=BC或ACBD等（答案不唯一）【分析】（1）利用平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可證明（2）利用矩形的性質(zhì)，得到對(duì)角線互相平分，進(jìn)而證明四邊形是菱形，分別求出菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度，利用對(duì)角線乘積的一半，求解面積即可（3）添加的條件只要可以證明即可得到矩形【詳解】解：（1）四邊形BPCO是平行四邊形，BPAC，CPBD，四邊形BPCO是平行四邊形