2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專題練習(xí)練習(xí)題

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、62、兩個(gè)直角三角板如圖擺放

2、，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1203、將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、D，若ECF21，則BCD的度數(shù)為（）A35B42C45D484、如圖，把ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ABC，當(dāng)ABAC，A50，ACB115時(shí)，BCA的度數(shù)為（）A30B35C40D455、有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（ ）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，176、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線7、

3、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外面時(shí)，此時(shí)測(cè)得1=112，A=40，則2的度數(shù)為（ ）A32B33C34D388、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 119、三根小木棒擺成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別是和，那么第三根小木棒的長(zhǎng)度不可能是（ ）ABCD10、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知A60，B20，C30，則BDC的度數(shù)為_(kāi)2、不等邊ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，那么它

4、的長(zhǎng)度最大值是_3、如圖，線段，垂足為點(diǎn)，線段分別交、于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為_(kāi)4、如圖，ABD80，C38，則D_度5、如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）如圖所示，直角三角板和直尺如圖放置若，試求出的度數(shù)（2）已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)2、如圖，在中（），邊上的中線把的周長(zhǎng)分成和兩部分，求和的長(zhǎng)3、已知，如圖，在ABC中，AH平分BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA 的延長(zhǎng)線上，DBAH，DE （1）求證：DBEC；（2）若ABD2ABC，DAB比

5、AHC大5求D的度數(shù)4、如圖所示，AB/CD，G為AB上方一點(diǎn)，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分線交于點(diǎn)H，求G+H的值5、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在的邊BD，BE上，并且，（1）直接寫(xiě)出BC的取值范圍；（2）若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；B、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；C、，能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)符合題意；D、，不能構(gòu)成三角形，此項(xiàng)不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理

6、，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】可以設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可得DCEDCE，BCFBCF，進(jìn)而可求解【詳解】

7、解：設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四邊形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48則BCD的度數(shù)為48故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與折疊問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)4、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA40，即可求解【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故選：B【點(diǎn)睛】本題主要

8、考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決這類問(wèn)題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角、以及旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段和角5、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)睛

9、】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線7、A【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出的大小，再次利用三角形外角的性質(zhì)即可求出的大小【詳解】如圖，設(shè)線段和線段交于點(diǎn)F由折疊的性質(zhì)可知，即，即，故選A【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷求解即可【詳解】解：A3+48，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B4+410，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C5+610，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D5+6=11，不能組成

10、三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得85x8+5，確定x的范圍即可得到答案【詳解】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為x厘米，由題意得：85x8+5，即3x13，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查

11、了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題1、110#110度【解析】【分析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案【詳解】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，則BDCDEC+C110，故答案為：110【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，作輔助線DE是解題的關(guān)鍵2、5【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系及三角形面積相等即可求出要求高的整數(shù)值【詳解】解：因?yàn)椴坏冗匒BC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，根據(jù)面積相等

12、可設(shè)ABC的兩邊長(zhǎng)為3x，x；因?yàn)?x412x（2倍的面積），面積S6x，因?yàn)橹纼蓷l邊的假設(shè)長(zhǎng)度，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：2x第三邊長(zhǎng)度4x，因?yàn)橐蟾叩淖畲箝L(zhǎng)度，所以當(dāng)?shù)谌呑疃虝r(shí)，在第三邊上的高就越長(zhǎng)，S第三邊的長(zhǎng)高，6x2x高，6x4x高，6高3，是不等邊三角形，且高為整數(shù)，高的最大值為5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及三角形的面積，難度較大，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊差小于第三邊3、270#270度【解析】【分析】由題意易得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可進(jìn)行求解【詳解】解：，且，同理可得：，故答案為270【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對(duì)頂角相等，熟練掌握三角形內(nèi)角和、垂直的定義及對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵4、5、【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)角平分線、三角形外角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，得，同理得；再根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，與的平分線交于點(diǎn),A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形性質(zhì)和數(shù)字規(guī)律的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、三角形外角、角平分線、數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題1、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）過(guò)F作FHAB，則ABFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）先根據(jù)三角形三邊

14、關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號(hào)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)F作FHAB，ABCD，F(xiàn)HAB，ABCDFH，1=3，2=4，EFG=3+4=1+2，G=90，E=30，EFG=90-E=90-30=60，即1+2=60，1=20，2=60-1=60-20=40；（2）ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，a+bc，b-ac，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2b-2c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)定理、三角形的三邊關(guān)系、絕對(duì)值、整式的加減，關(guān)鍵

15、是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出a+b-c與b-a-c的符號(hào)2、，【解析】【分析】由題意可得，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得【詳解】由題意知，D為BC中點(diǎn)即則BC=24，CD=BD=12則且2824符合題意【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點(diǎn)連向?qū)堑捻旤c(diǎn)的線段3、（1）見(jiàn)解析；（2）50【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCAH，根據(jù)角平分線的定義可得BAHCAH，再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得BAHE，再根據(jù)平行線的判定即可求解；（2）可設(shè)ABCx，則ABD2x，則BAH2x，可得DAB1804x，可得AHC1754x，可得1754x3x，解方程求得x，進(jìn)一步求得D的度數(shù)【詳解】（1）證明：DBAH，DCAH，AH平分BAC，BAHCAH，DE，BAHE，AHEC，DBEC；（2）解：設(shè)ABCx，則ABD2x，BAH2x，DAB1804x，DAB比AHC大5AHC1754x， DBAH， 即：1754x3x，解得x25，則DCAHBAHABD2x50【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件4、G+H=36【解析】【分析】先設(shè)，由題意可得，由，從而求出；根據(jù)題意得， ， 從而得到的值【詳解】解：設(shè)，由題意可得， 由，解得，；由靴子圖AEGFC知，即由靴子圖AEH