2022年最新冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試試題(含答案解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果

2、兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A四個(gè)角相等B對角線互相垂直C對角互補(bǔ)D對角線相等3、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形此時(shí)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在對角線AC的中點(diǎn)處若AB3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（ ）A3B6CD4、若n邊形每個(gè)內(nèi)角都為156，那么n等于（ ）A8B12C15D165、如圖，已知長方形，分別是，上的點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段的長逐漸增大B線段的長逐漸減少C線段的長不變D線段的長先增大后變小6、如圖，為了測量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點(diǎn)間的距離，

3、可以在綠地的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測量出AB，AC的中點(diǎn)D，E，如果測量出D，E兩點(diǎn)間的距離是8m，那么綠地B，C兩點(diǎn)間的距離是（）A4mB8mC16mD20m7、將一長方形紙條按如圖所示折疊，則（ ）A55B70C110D608、如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的正方形OEGF的兩邊OE，OF分別交正方形ABCD的兩邊AB，BC于點(diǎn)M，N，記的面積為，的面積為，若正方形的邊長，則的大小為（ ）A6B7C8D99、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的

4、面積平分，則m的值為（）A7B6C4D810、已知在平行四邊形ABCD中，A90，如果添加一個(gè)條件，可使該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）AD90BABCDCADBCDBCCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、正方形的邊長與它的對角線的長度的比值為_2、如圖， 在矩形中， 對角線，相交于點(diǎn)，若，則的長為_3、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF延長EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC若AB6，則AFC的面積為_4、如圖，矩形中，以點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)為_

5、5、過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知在與中，點(diǎn)在同一直線上，射線分別平分 (1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，當(dāng)交于點(diǎn)G時(shí)，設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)2、如圖，已知矩形ABCD（ABAD）E是BC上的點(diǎn)，AE=AD(1)在線段CD上作一點(diǎn)F，連接EF，使得EFCBEA(請用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）作出的圖形中，若AB4，AD5，求DF的值3、已知正多邊形的內(nèi)角和比外角和大720，求該正多邊形所有對角線的條數(shù)4、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中

6、點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；若四邊形是菱形，則_5、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD上，AB5，CE2，T為AF的中點(diǎn)，求CT的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項(xiàng)不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說法正確，故本項(xiàng)符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；D如果兩個(gè)三角形一

7、模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念2、B【解析】略3、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出ABC=90，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由矩形的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：連接， 四邊形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 點(diǎn)是AC的中點(diǎn)， ， 將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形， ， 是等邊三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， A

8、C=2AB=6， 即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】首先求得外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解【詳解】解：由題意可知：n邊形每個(gè)外角的度數(shù)是：180-156=24，則n=36024=15故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，熟記多邊形的外角和定理是關(guān)鍵5、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EFAR，因此線段EF的長不變【詳解】解：連接、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，為定值線段的長不改變故選：【點(diǎn)睛】

9、本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理即可求出【詳解】解：中，、分別是、的中點(diǎn)，為三角形的中位線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半7、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題8、D【解析】【分析】由題意依據(jù)全等三角形的判定得出BOMCON，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出的大小.【詳解】解：正方形

10、ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OC=OD=BO=AO，ABO=ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（ASA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的邊長，=S正方形ABCD -=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可【

11、詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，C是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積10、D【解析】略二、填空題1、#【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出，由勾股定理求出，即可得出正方形的邊長與對角線長的比值【詳解】解：四邊形是正方形，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方

12、形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵2、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個(gè)角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得為，根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長【詳解】解：四邊形為矩形，且，又，為等邊三角形，在直角三角形中，則故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵3、3.6#【解析】【分析】首先通過HL證明RtABERtAFB，得BEEF，

13、同理可得：DGFG，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，利用勾股定理列方程求出BE2，SAFCSAECSAEFSEFC代入計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90，將AB邊沿AE折疊到AF，ABAF，BAFB90，在RtABE和RtAFB中，RtABERtAFB（HL），BEEF，同理可得：DGFG，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，DGFG3，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，由勾股定理得：（x3）232（6x）2，解得x2，BEEF2，CE4，SCEG436，EFFG23，SEFC6，SAFCSAECSAEFSEFC46261263.6故答案為：3.6【點(diǎn)

14、睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長是解題的關(guān)鍵4、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的長，延長CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，由勾股定理求出CC的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可【詳解】解：將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延長CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，如圖，則四邊形是矩形 而是直角三角形 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知

15、識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，5、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n三、解答題1、 (1)理由見解析(2)，理由見解析(3)【解析】【分析】（1），可知，進(jìn)而可說明；（2）如圖1所示，連接并延長至點(diǎn)K，分別平分，則設(shè)，為的外角，同理，得；又由（1）中證明可知，進(jìn)而可得到結(jié)果；（3）如圖2所示，過點(diǎn)C作，則，可得，由（1）中證明可

16、得，在中， ，即，進(jìn)而可得到結(jié)果(1)證明：又在和中(2)解：理由如下：如圖1所示，連接并延長至點(diǎn)K分別平分則設(shè)為的外角同理可得即又由（1）中證明可知由三角形內(nèi)角和公式可得即(3)解：當(dāng)時(shí)，如圖2所示，過點(diǎn)C作，則，即由（1）中證明可得在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有即即即，解得：故【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，連接并延長，利用三角形外角性質(zhì)證得是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作DAE的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求，理由：可先證明AEFADF，可得AEF=D=90，從而得到DAE+DFE

17、=180，進(jìn)而得到EFC=DAE，再由ADBC，即可求解；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BCD90，ADBC5，ABCD4，從而得到BE3，進(jìn)而得到EC2，然后在 中，由勾股定理，即可求解(1)解：如圖，作DAE的角平分線，與DC的交點(diǎn)即為所求AE=AD，EAF=DAF，AF=AF，AEFADF，AEF=D=90，DAE+DFE=180，EFC+DFE=180，EFC=DAE，在矩形ABCD中，ADBC，BEA=DAE，EFCBEA；(2)解：四邊形ABCD是矩形，BCD90，ADBC5，ABCD4，AEAD5，BE3，ECBCBE532，由（1）得：AEFADF， ，在 中， ， ， 【點(diǎn)睛】本題

18、主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵3、20條【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，外角和是固定的360，根據(jù)正多邊形內(nèi)角和與外角和的差等于720，列方程求出正多邊形的邊數(shù)然后根據(jù)n邊形共有條對角線，得出此正多邊形的所有對角線的條數(shù)【詳解】解：設(shè)此正多邊形為正n邊形由題意得：，解得n8，此正多邊形所有的對角線條數(shù)為：20答：這個(gè)正多邊形的所有對角線有20條【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的邊數(shù)與對角線條數(shù),一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和，以及對角線條數(shù)計(jì)算公式.4、 (1)見解析；(2)3；【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）由點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；根據(jù)菱形的