2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)測(cè)試試題(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D1102、如圖，正方

2、形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的正方形OEGF的兩邊OE，OF分別交正方形ABCD的兩邊AB，BC于點(diǎn)M，N，記的面積為，的面積為，若正方形的邊長(zhǎng)，則的大小為（ ）A6B7C8D93、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150，則這個(gè)多邊形是（ ）A九邊形B十邊形C十一邊形D十二邊形4、如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D125、菱形周長(zhǎng)為20，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D126、如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，菱形的對(duì)角線的交于點(diǎn)D；若將菱形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，從

3、如圖所示位置起，經(jīng)過(guò)60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)7、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角C測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等D測(cè)量3個(gè)角是否為直角8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D69、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3

4、個(gè)D4個(gè)10、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AOD=120，AO=3，則BC的長(zhǎng)度是（）A3BCD6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=8，BC=12，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)2、如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，等邊繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是_邊形4、在Rt中，CD是斜邊AB上的中線，已知，則的周長(zhǎng)等于_5、如圖，D為外一點(diǎn)，且交的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：在平

5、行四邊形ABCD中，分別延長(zhǎng)BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE2AB，DH2CD連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G(1)求證：AFCG；(2)連接BD交EH于點(diǎn)O，若EHBD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BEDH是正方形？2、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點(diǎn)E、F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形3、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形4、如圖所示，在四邊形ABCD中，A80，C=75，A

6、DE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且ADE125,試求出B的度數(shù).5、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合、點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在的延長(zhǎng)線上，連接、，設(shè)，將陰影部分三角

7、形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由題意依據(jù)全等三角形的判定得出BOMCON，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出的大小.【

8、詳解】解：正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OC=OD=BO=AO，ABO=ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（ASA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的邊長(zhǎng)，=S正方形ABCD -=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解答本題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每個(gè)外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，故選：D【點(diǎn)睛】本

9、題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來(lái)求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】由菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長(zhǎng)為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考

10、點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，7.5周，進(jìn)而根據(jù)中心對(duì)稱求得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的D坐標(biāo)【詳解】如圖，分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，四邊形為菱形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；由題意知菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為：，菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)周，點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)周，旋轉(zhuǎn)60秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為故選B【點(diǎn)睛】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式可得點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的坐標(biāo)，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點(diǎn)的坐標(biāo)公式、中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個(gè)角是直角的平行

11、四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對(duì)角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測(cè)量3個(gè)角是否為直角，若四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：根據(jù)題意，得：（

12、n-2）180=3602，解得n=6故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)9、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過(guò)A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFAB

13、C，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過(guò)A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】畫(huà)出圖形，由條件可求得AOB為等邊三角形，則可求得AC的長(zhǎng)，

14、在RtABC中，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)【詳解】解：如下圖所示：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解【詳解】四邊形是平行四邊形，平分，同理可得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平

15、行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵2、或【解析】【分析】分兩種情況：根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)得OC=OD，COD=90，OE=OF，EOF=60，可判斷ODEOCF，則DOE=COF，于是可求DOF，即可得出答案；同理可證得ODEOCF，所以DOE=COF，于是可求BOF，即可得答案【詳解】解：情況1，如下圖：四邊形ABCD是正方形，OD=OC，AOD=COD=90，OEF是等邊三角形，OE=OF，EOF=60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（COD-EOF）=（9060）15，AOF=AOD+DOF=90+15=105；情

16、況2，如下圖：連接DE、CF，四邊形ABCD為正方形，OCOD，AOD=COB90，OEF為等邊三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOECOF（360-COD-EOF）=（3609060）105，BOFCOF-COB=105-90=15，AOF=AOB-BOF=90-15=75，故答案為：105或75【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是注意兩種情況和證三角形全等3、八#8【解析】【分析】n邊

17、形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）180=1080，解得n=8這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決4、#【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作在Rt中，CD是斜邊AB上的中線，為的中點(diǎn)，又為

18、的中點(diǎn)，則在中，的周長(zhǎng)等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DMCB于M，證出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【詳解】解：DEAC，E=C=90，過(guò)點(diǎn)D作DMCB于M，則M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四邊形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案

19、為：2【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對(duì)等角證明角度相等，正確引出輔助線證明ADEBDM是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明EAFHCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，BED=90，四邊形BEDH是正方形(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BAD=BCD，AEF=CHG，BE=2AB，DH=2CD，BE=DH，BE-AB=DH-DC，AE=CH，BAD+EAF=180，BCD+GCH=180，EAF=GCH，EAFHCG(ASA)，AF=CG；(2)解：當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形；理由：BEDH，BE=DH，四邊形EBHD是平行四邊形，EHBD，四邊形EBHD是菱形，ED=EB=2AB，當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，則BED=90，四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，AD=AB，當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解