2022年函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系教案 教學(xué)目的 1使學(xué)生理解函數(shù)連續(xù)是函數(shù)可導(dǎo)的必要條件，但不是充分條件2使學(xué)生了解左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1導(dǎo)數(shù)的定義是什么？2函數(shù)在點(diǎn) x0 處連續(xù)的定義是什么？在學(xué)生回答定義基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)函數(shù)f(x) 在點(diǎn) x=x0 處連續(xù)必須具備以學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載f(x) 在點(diǎn) x0 處連續(xù)綜合 (1)(2)原命題得證在復(fù)習(xí)以上三個(gè)問題基礎(chǔ)上，續(xù)性的關(guān)系二、新課直接提出本節(jié)課題先由學(xué)生回答函數(shù)的可導(dǎo)性與連1如果函數(shù)f(x)在點(diǎn) x 0 處可導(dǎo)，那么f(x) 在點(diǎn) x0 處連續(xù)學(xué)習(xí)

2、好資料 歡迎下載f(x) 在點(diǎn) x0 處連續(xù)提問：一個(gè)函數(shù)f(x) 在某一點(diǎn)處連續(xù)，那么f(x) 在點(diǎn) x0 處一定可導(dǎo)嗎？為什么？若不可導(dǎo)，舉例說明如果函數(shù) f(x) 在點(diǎn) x0 處連續(xù)，那么f(x) 在該點(diǎn)不一定可導(dǎo)例如：函數(shù) y=|x|在點(diǎn) x0 處連續(xù)，但在點(diǎn)x=0 處不可導(dǎo)從圖23 看出，曲線 yf(x) 在點(diǎn) O(0，0)處沒有切線證明： (1) y=f(0 x) f(0) |0 x|0|=| x|，函數(shù) y=|x|在點(diǎn) x0 處是連續(xù)的學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載2左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的概念(2)左、右導(dǎo)數(shù)存在且相等是導(dǎo)數(shù)存在的充要條件 存在的充要條件，可以加以證明，本節(jié)不證明 )(3)函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上可導(dǎo)的定義(利用左右極限存在且相等是極限如果函數(shù) y=f(x) 在開區(qū)間 (a，b)內(nèi)可導(dǎo)，在左端點(diǎn)xa 處存在右導(dǎo)數(shù)，在右端點(diǎn)xb 處存在左導(dǎo)數(shù)，我們就說函數(shù) 三、小結(jié) 1函數(shù) f(x) 在 x0 處有定義是f(x) 在閉區(qū)間 a，b上可導(dǎo)f(x) 在 x0 處連續(xù)的必要而不充分條件2函數(shù) f(x) 在 x0 處連續(xù)是 f(x) 在 x0 處有極限的充分而不必要條件3函數(shù) f(x) 在 x0 處連續(xù)是 f(x) 在 x0 處可導(dǎo)的必要而不充分的條件四、布置作業(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載作業(yè)解答的提示：=f