一元一次方程的解法去分母教案

1、5.2解一元一次方程（二）去分母教學目標知識與技能：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法。過程與方法：通過“一題多變”引導學生總結概括出去分母的注意事項，進一步體會解方程過程中所蘊涵的化歸思想。情感態(tài)度與價值觀：通過題型的慢慢轉變，激發(fā)學生學習興趣及探究欲望。教學重、難點重點：靈活掌握和運用解一元一次方程的基本程序“去分母”解一元一次方程難點：解方程時如何去分母及分母含有小數的方程的解法。教學方法學生自主探究和教師講授法相結合教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1復習引入學習去分母解方程回顧舊知，創(chuàng)設情境，讓學生發(fā)現去分母的方法解元次方程的方便、快捷。以學生已有的關于等式性質的數學知

2、識為基礎，探索利用去分母的方法解一兀一次方程.活動2去分母解元次方程用去分母的方法解一兀一次方程掌握去分母的方法解一兀一次方程應注意的事項；歸納一元一次方程解法的一般步驟活動3分母含有小數的方程的解法本節(jié)的難點所在，掌握化小數為整數的方法及注意事項及跟去分母時的注意事項比較分析，加深對去分母的理解?；顒?小結總結本節(jié)收獲教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖【活動1】復習回顧問題（1）1、解一元一次方程的一般步驟是什么？2、動手解3y1=7y問題（2）同學們能不能嘗試解這個方程嗎？_3y17y-33問題（3）不同的解法有什么各自的特點？問題（4）帶有分母的方程，同學們通過上面已知先去分母會給我

3、們解題帶來方便，快捷。同學們，能不能解這個題呢？-3y17y-36問題（5）為什么是乘以6,如果分母變了，又如何呢？問題（6）通過兩題的學習，同學們能不能講講你對去分母的理解，去分母時要注意什么？學生共同回答老師板演學生獨立完成解方程.教師巡視，觀察學生的解題方法，展示不同解法，并請學生表述解法及解法依據.合并同類項的方法；去分母的方法.教師引導學生分析并對比兩種解法，得到共識；當方程中含有分數系數時，先去分母可以使解題更加方便、快捷.教師給出本節(jié)課題.復習最小公倍數引導學生發(fā)現方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數”本次活動中，學生容易發(fā)現注意點，教師應重點關注：（1）兩程兩邊都乘以所有分母的

4、最小公倍數；（2）約分去分母；分子是多項時要加括號（分數線有括號的作用）；（3）去括號的時候要注意符號變化；利用回顧解方程的步驟和解基本方程讓學生回憶知識。經過對同一方程不同解法的分析，首先讓學生親自感受到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是去分母這一步驟的必要性；同時，讓學生認同去分母時科學的、可行的，明確為什么能去分母，這樣，學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動。通過問題（5）從而發(fā)現“方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數”這一方法順便復習最小公倍數。通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達去分母的一般過程及注意點，提咼學生的語言表達能力及概括歸納能力.問題與情境

5、師生行為設計意圖【活動2】問題（1）17yy+=36可以怎樣求解？問題（2）請兩位學生板演3y+1=1+1+y36c3y+125_y=2，36教師巡視，觀察學生的解題方法:有部分學生漏乘字母y.,1.7+y去分母:y+6x6x36教師提出問題并對學生的回答進行總結：不能漏乘不含分母的項。方程兩邊每項都要乘以最小公倍數。教師深入小組參與活動、指導、傾聽學生的交流。呈現不同學生的解題過程，選取學生在去分母過程中出現的典型的原因，發(fā)現去分母的易錯點。本階段活動中，教師應重點關注：學生能否利用活動1、2中發(fā)現的方法，通過在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數去分母；理解這樣做既能達到去分母的目的，又是

6、計算量相對最小的一種做法。學生在去分母的過程中是否做到：去掉分母后的分子如果是多項式應加括號;方程中每一項都應乘以這個數，特別是原本不帶分母的項不能漏乘；在小組活動中，學生是否積極思考并參與討論，能否準確表達自己的想法，能否傾聽、理解、辨析他人的想法。本次活動是活動1的延續(xù)和發(fā)展，通過解這個方程，進一步完善用去分母的方法解方程時具體操作方法及注意事項：去分母是一個整體過程；不能漏乖不含分母的項。a、b、c三道含有字母的一元一次方程都是通過方程變化而來，去掉分母后即轉化的解題過程，不僅問題得以解決，而且減少解題時間，體會方程的轉化思想。通過對b、c兩道變式方程的解析，學生錯例的辨析，加深學生對去

7、分母的認識，避免解方程時遇到最小公倍數與分母相同時容易出現常見的錯誤。(如C題，學生會出現去分母后23y+1)=12-5-y)b,c的比較同時加深對學生對去分母后分子加括號的重要性引起重視問題與情境師生行為設計意圖活動（3）問題（1）前面冋學學習得非常好，如果分母是小數我們應該怎么處理？0.3y0.10.70.1y=0.30.6問題（2）分母是小數的時候，要先化小為整，結合本題思考，能總結解這種方程的一般操作過程嗎？注意事項？教師巡視，觀察學生的解題方法，展示不同解法，并請學生表述解法及解法依據.先化小數為整數，再去分母；直接去分母的方法，乘以0.6教師引導學生分析并對比兩種解法，得到共識；當

8、方程中含有分母是小數時，先化小數為整數可以使解題更加方便、快捷.本階段活動中，教師應重點關注學生能否利用分數的基本性質讓小數化為整數?；禐檎麛禃r需注意1、分子和分母都要同時擴大相同的倍數。2、分子是多項式時，不能漏乖一兀一次方程解法的一般步驟：化小為整一去分母一去括號一移項一合并同類項一化系數為1化小數為整數后，方程即轉化為熟悉的方程，-3y17y-36新舊知識自然銜接，使學生體會到，只要把新問題想辦法合理轉化為熟悉的知識，問題就能得以解決。解方程3y1.0.10.1y=130.60.3y0.1c0.5一0.1y2，0.30.6學生獨立完成解方程過程，教師巡視、指導。師生共同歸納得出化小數

9、為整數，只針對分母是小數的項進行轉化，是一種局部轉化，而去分母是一種整體轉化。通過練習，鞏固所學知識，用實踐來加深對化小為整的方法理解和認識。處理好整體與局部的關系。問題與情境師生行為設計意圖【活動4】小結結合所有的變式來說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用，何時使用都應視方程的特征而定，了解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為x=a的形式，解題時應根據題目特點合理選擇解題步驟。教師指導學生共同歸納本節(jié)的知識。本次活動中教師應重點關注：1、學生能否總結本節(jié)的知識，是否理解去分母的作用、依據，是否掌握去分母的具體做法；2、去分母是整體轉化，化小數為整是局部轉化；3、學生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟；板書設計一元一次方程的辭法I二)一去分母化菜省墾-只針對井母是水數的項方程開邊都乘匕所有廿哥的最小公倍數O)3j/+l=7+去幷母動的分去分母，分子是多項式時要加括苗/綁:即-$=?-1.不能漏乖不皆的井母的項/護去括號/y=3兩邊都乘合井同類項代耒數為1板演區(qū)2y_3U岸3333yl=ZZ136移JF+ZI冷+2=?+_yby-y=7-25pv=5尹=117-b/I,3y+1R了+嚴6f：.=x-