坡比、坡度問題

1、解直角三角形的運(yùn)用石麟中學(xué) 周成金 直角三角形各元素間的關(guān)系:查查知識(shí)儲(chǔ)備b(1)角之間的關(guān)系:tanAabcotAbaa2b2c2（勾股定理）(2)邊之間的關(guān)系: A B 90(3)邊角之間的關(guān)系:sinAcosAbcacBCac注意:如何選用三角函數(shù) 公式變形，如a=csinA,.BC圖（）和（）中，哪個(gè)山坡比較陡？（）中的山坡比較陡觀察探索新常識(shí)1、坡角 坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 2、坡度（或坡比） 坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比 叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i, 即 i= lh坡面水平面注意：坡度常寫成i=1m的形式，如i=16 坡度是一個(gè)比值，不是度數(shù) 同一坡面，

2、任何一點(diǎn)的坡度相同坡角、坡度注意：坡角大，坡度陡；坡角小，坡度緩。考點(diǎn)1、坡度：i=1:m注意：涉及坡度，注意數(shù)據(jù)特征 3、坡度（坡角）-構(gòu)造直角三角形 （作垂線）1如：i=1：33x3x考點(diǎn)2、坡度與坡角的關(guān)系: 注意：涉及坡角，注意三角函數(shù)例題BAE12.5CDF324.24.2 一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底寬為12.5米，其坡面AD的坡角為32，坡面BC的坡度為i=1：2，求路基下底的寬（精確到1米）注意：（1）在圖上標(biāo)注已知條件 （2）構(gòu)造出直角三角形（參考數(shù)據(jù)：sin3200.5,tan3200.6 ）i=1：2解：作DEAB于E，CFAB于F，得 DECF4.2 CD

3、EF12.5在RtADE中， tanA = 在RtBCF中， BC的坡度為1：2 BF=2CF=8.4 AB =AEEFBF 7+12.5+8.4 28 BAE12.5CDF324.2i=1：2練習(xí):已知長(zhǎng)為200m的水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬6m，壩高10m，斜坡AB的坡度i1=13，斜坡CD的坡度i2=1 ，則：（1）壩底AD為 ；斜坡AB的長(zhǎng)度 （保留根號(hào)）（2）斜坡CD的坡角為 ) （3）為了提高攔水能力，背水坡的坡度需由原來的i1=1:3改成i3=1:5，問需要多少土方才能完成加固？EFADBCi2=1:6i1=1:3i3=1:5G3001010 如圖，某山區(qū)計(jì)劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測(cè)量，從山底B到山頂A的坡角是30，斜坡AB長(zhǎng)為100米根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為i=1：5（假定A，D兩點(diǎn)處于同一直線上）為了減少工程量，若AD20米，則直接開挖修建公路；若AD20米，就要重新設(shè)計(jì)問這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？例題 練習(xí)：小明想測(cè)量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米已知斜坡的坡角為300，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為l米、垂直于地