位似圖形概念

1、位似3.6復(fù)習(xí)回顧 相似的概念：兩個圖形形狀相同。 相似多邊形：兩個邊數(shù)相同的多邊形,對應(yīng) 角相等，對應(yīng)邊的比相等。 這樣的放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。概念引入探究1.觀察下圖，圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么共同的特征？與一般的相似三角形有什么不同？ 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點(diǎn)叫做位似中心。這時的相似比又稱為位似比. 探究2、觀察下列位似圖形下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各

2、對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？ 顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比. 練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE； （2）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO 練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （3）正方形ABCD與正方形ABCD. （4）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （6）曲邊三角形ABC與曲邊三角形ABC 練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （7）扇形ABC與扇形ABC， （B、A 、B在一條直線上，C、A 、C在一條直線上）

3、 （8）ABC與ADE（DEBC； AEDB） 2如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比. 探究位似圖形的性質(zhì) 一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 1. ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究 2. ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、探究 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）。知識要點(diǎn)課堂小結(jié)1. 位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。 這個點(diǎn)叫做位似中心。 這時的相似比又稱為位似比.2. 位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。 以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）。 位似是一種具有位置關(guān)系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個位似圖