自動控制理論課件

1、1. 已知單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)A的開環(huán)頻率特性曲線如圖所示，（1）試求系統(tǒng)A的開環(huán)傳遞函數(shù)，并計算相位裕量；（2）如把曲線1的abc改為abc而成為系統(tǒng)B，試定性比較A與B的性能。2. 二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，（1）當(dāng) ，且不加微分反饋（即 ）時，試求系統(tǒng)的阻尼系數(shù) ，無阻尼自振頻率 和穩(wěn)態(tài)誤差 ；（2）當(dāng)加入微分反饋，且要求將系統(tǒng)的阻尼系數(shù) 提高到0.8時，試求 。 3. 已知一單位負(fù)反饋系統(tǒng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試以 為變量證明部分根軌跡為圓，并求分離點和會合點。 4. 試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 、 。5. 若某二階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性如圖所示，圖a中A點頻率 ， 時幅相特性的實部為-2a

2、，a為大于零的常數(shù)。求：（1）開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）若 ，試求 、 、 。6. 系統(tǒng)框圖如圖所示，試求傳遞函數(shù) 。7. 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時開環(huán)增益 的取值范圍；（2）若要求系統(tǒng)全部閉環(huán)極點分布在s平面虛軸的平行線s=1的左側(cè)，試確定開環(huán)增益 的取值范圍。8. 一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制根軌跡圖，并在根軌跡上確定該閉環(huán)系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)時的開環(huán)增益 的取值范圍。9. 某一階環(huán)節(jié)的 為正值的幅相特性曲線如圖所示，寫出其傳遞函數(shù)。10. 系統(tǒng)如左圖所示，其單位階躍響應(yīng)如右圖所示，系統(tǒng)的位置誤差 ，試確定 、 與 的值。11. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)

3、用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1. （1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為由于得 ，所以傳遞函數(shù)為相位裕量：（2）A是型系統(tǒng)，B是型系統(tǒng)，系統(tǒng)B對于階躍輸入和斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為0，可跟隨拋物線函數(shù)輸入，而系統(tǒng)A對于拋物線函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為。2.（1）未加微分反饋時的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：得： 即：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：穩(wěn)態(tài)誤差2.（2）加入微分反饋時的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由于3.化簡上式，得：令 ，應(yīng)用相角條件可知：上式表明，部分根軌跡為圓心在 、半徑為 的圓。 由以上圓的方程可得根軌跡的分離點為 ，會合點為 4. 三個回路：，前向通道：，前向通道：5.（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：由圖可知：所以，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：（2）由于 ，則由近似對數(shù)幅頻特性曲線可知：得：又得：6. 兩個回路：前向通道：7. 閉環(huán)特征方程為：（1）系統(tǒng)穩(wěn)定要滿足：（2）令 ，代入特征方程得：系統(tǒng)穩(wěn)定時：8. 分離點由勞斯判據(jù)，當(dāng) ，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng) ，系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)。9. 設(shè)一階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：則由圖可知：所以，10. 由于 ，系統(tǒng)不是零型系統(tǒng)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：單位脈