Sunrise_SPC培訓(xùn)教材

1、SPC 統(tǒng)計(jì)過程控制理論培訓(xùn)教程SPC是奠基于1910年代費(fèi)雪爵士（Sir Ronald Fisher) 所發(fā)展出來的統(tǒng)計(jì)理論，1924年修華特博士（Dr. W. A. She whart) 在貝爾試驗(yàn)室研究產(chǎn)品品質(zhì)特性之次數(shù)分配時(shí)發(fā)現(xiàn)了管制圖，1932年英國(guó)邀請(qǐng)修華特博士到英國(guó)主講管制圖，從而提高了英國(guó)將統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到制造業(yè)的氣氛。1940年前后，美、英兩國(guó)將管制圖的方法引進(jìn)制造業(yè)，并應(yīng)用到生產(chǎn)過程中，當(dāng)時(shí)管制圖的應(yīng)用不但與其他品管方法同樣簡(jiǎn)單，而且效果顯著，被各業(yè)界所認(rèn)同。二次世界大戰(zhàn)后，日本是戰(zhàn)敗國(guó)，一切資源用盡等待復(fù)興重建，但在生產(chǎn)過程中缺乏維持高品質(zhì)的方法。為了找到提高產(chǎn)品質(zhì)量的方

2、法，日本于1950年6月請(qǐng)戴明博士（Dr. Deming）到日本做“八日品質(zhì)管理講習(xí)會(huì)”。SPC基礎(chǔ)理論 - SPC起源與發(fā)展歷程從此之后，日本利用SPC的技術(shù)與觀念來提升其產(chǎn)品的品質(zhì)與生產(chǎn)力，同時(shí)降低生產(chǎn)成本，在國(guó)際的市場(chǎng)中逐漸地嶄露頭角，并吞食了相當(dāng)一部分美國(guó)在各地所占有的市場(chǎng)。而在1979年美國(guó)國(guó)家廣播公司（NBC）制作了一部日本能，為何我們不能的影片，在美國(guó)引起極大的震撼，并喚醒了以汽車工業(yè)為首的注意，開始將SPC的理論與觀念應(yīng)用于制造程序中，用以維持與改善產(chǎn)品的品質(zhì)，使得SPC在美國(guó)才得獲以重生。而SPC的推動(dòng)，首先由福特（FORD）汽車向其協(xié)力廠要求開始，并逐漸獲得協(xié)力廠商的響應(yīng)，

3、而其成果的回收則是值得肯定的。隨著國(guó)際化的發(fā)展，加上美國(guó)三大汽車廠對(duì)SPC的重視，故導(dǎo)致所有的協(xié)力廠必需執(zhí)行SPC，否則難以進(jìn)入其協(xié)力廠系統(tǒng)。另外ISO-9000系列亦將統(tǒng)計(jì)技術(shù)列為其審核項(xiàng)目之一，推動(dòng)了SPCEC在整個(gè)制造業(yè)的應(yīng)用和普及。SPC基礎(chǔ)理論 - SPC起源與發(fā)展歷程 SPC是英文“Statistical process control ”的縮寫，它的中文意思是“統(tǒng)計(jì)過程控制”。Statistical： 統(tǒng)計(jì)，以概率統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論； Process： 過程，有輸入-輸出的一系列的活動(dòng)； Control： 控制，做出調(diào)節(jié)和行動(dòng)；經(jīng)由過程去收集資料，而加以統(tǒng)計(jì)分析，并

4、從分析中得以發(fā)現(xiàn)過程的異常，再由問題分析以發(fā)掘異常的原因，并針對(duì)異常原因立即采取改善措施，使過程恢復(fù)正常維持。并通過過程能力調(diào)查與標(biāo)準(zhǔn)化，以不斷提升過程能力改善。SPC基礎(chǔ)理論 - SPC定義SPC基礎(chǔ)理論 - SPC中的過程材料機(jī)器人方法測(cè)量環(huán)境過 程產(chǎn)品/服務(wù)SPC基礎(chǔ)理論 - 品質(zhì)失敗的結(jié)果過程波動(dòng)引起品質(zhì)不良報(bào)廢返工停工加強(qiáng)檢驗(yàn)內(nèi)部成本高的檢驗(yàn)成本重復(fù)修理存貨增多維護(hù)成本升高返工市場(chǎng)份額下降資金周轉(zhuǎn)期長(zhǎng)客戶失望外部成本群體與樣本 以樣本數(shù)據(jù)為根據(jù)而希望加以處理的對(duì)象，謂之群體(population)，為某種目的而從群體中抽取的一部分，謂之樣本(sample)。 (1). 抽樣檢驗(yàn)推定群

5、體的品質(zhì)有限群體群體批樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)SPC基礎(chǔ)理論 - 群體與樣本 (2) 制程管制制程解析實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 制程無限群體有限群體樣本數(shù)據(jù)群體批樣本數(shù)據(jù)生產(chǎn)抽樣測(cè)定SPC基礎(chǔ)理論 - 群體與樣本 (3) 群體(制程)與樣本間的關(guān)系 自制程取樣檢查之目的是藉樣本來了解群體(制程)，品質(zhì)人員無法直接了解群體是何種狀態(tài)，除非把群體整個(gè)檢查，這是不可能的事，于是利用樣本來推定群體，那么所取的樣本必須合理，否則將失去其意義。樣本與群體之間的關(guān)系分述如下：設(shè)X為樣本平均，u為群體平均s = e 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差， 為群體標(biāo)準(zhǔn)差SPC基礎(chǔ)理論 - 群體與樣本(4) 群體與樣本關(guān)系的圖形表示SPC基礎(chǔ)理論 - 群體與樣

6、本總體樣本總體樣本我們可以通過兩種方式來考慮總體與樣本的關(guān)系 就實(shí)際意義講，樣本是總體的次集合 從統(tǒng)計(jì)方面看，選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緫?yīng)反映出總體SPC基礎(chǔ)理論 - 數(shù)據(jù)收集與整理群體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)分析測(cè)試行動(dòng)抽樣方法SPC基礎(chǔ)理論 - 數(shù)據(jù)收集與整理系統(tǒng)隨機(jī)抽樣 分組抽樣 每一小時(shí)在該點(diǎn)抽3個(gè)樣本 隨機(jī)抽樣 每個(gè)均有被選上的相等機(jī)會(huì) 層別式抽樣 總體被“層別”成幾個(gè)組,在每個(gè)組內(nèi)隨機(jī)選擇. 行進(jìn)中的過程 每隔n個(gè)柚樣 隨機(jī)性-從總體中抽取的樣本設(shè)計(jì)應(yīng)使總體中每一個(gè)都有同等機(jī)會(huì)抽中代表性-作為同一總體中其它樣本的實(shí)例SPC基礎(chǔ)理論 - 常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值（X）一組測(cè)量值的均值極差（Rang

7、e）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差(Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示分布寬度(Spread)一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測(cè)量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)單值(Individual)一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量，通常用符號(hào) X 表示SPC基礎(chǔ)理論 - 常用術(shù)語解釋名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所

8、給數(shù)據(jù)平均值過程均值（Process Average）一個(gè)特定過程特性的測(cè)量值分布的位置即為過程均值，通常用 X 來表示鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)變差（Variation）過程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱為可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。SPC基礎(chǔ)理論 - 常用術(shù)語解釋 普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重

9、 復(fù)的分布過程的變差的原因。普通原因表現(xiàn)為一個(gè)穩(wěn) 系統(tǒng)的偶然原因。只有過程變差的普通原因存在且不 改變時(shí)，過程的輸出才可以預(yù)測(cè)。 例如：操作者細(xì)微的不穩(wěn)定性 設(shè)備的微小振動(dòng)、 車床轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、刀具的正常磨損 同批材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不均勻性 用同一量測(cè)器,由同一人量測(cè)同產(chǎn)品數(shù)次,在短期間量測(cè)差異. 其它如：氣候及環(huán)境之變化 特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過 程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時(shí)將造成（整個(gè)） 過程的分布改變。只用特殊原因被查出且采取措施， 否則它們將繼續(xù)不可預(yù)測(cè)的影響過程的輸出。 例如：操作者未遵照操作標(biāo)準(zhǔn)而操作. 雖然遵照操作標(biāo)準(zhǔn),但操作標(biāo)準(zhǔn)不完善. 刀具的嚴(yán)

10、重磨損SPC基礎(chǔ)理論 - 普通原因和特殊原因原因分類變異的情形對(duì)產(chǎn)品的影響是否值得查原因普通原因一定有，而且很多并無法避免微小,不明顯在某些情況下不值得特殊原因很少或沒有，或不允許存在明顯而巨大值得而且可以找到,必須進(jìn)行糾正和改善普通原因與特殊原因的區(qū)別SPC基礎(chǔ)理論 - 普通原因和特殊原因SPC基礎(chǔ)理論 - 普通原因變差 普通原因變差定義由于普通變異形成的變差 特征 1、影響過程中每個(gè)單元 2、在控制圖上表現(xiàn)為隨機(jī)性 3、沒有明確的圖案 5、但遵循一個(gè)分布 6、是由所有不可分辨的小變差源組成 7、通常需要采取系統(tǒng)措施來減少 如果只存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分

11、布并可預(yù)測(cè)范圍時(shí)間目標(biāo)直線預(yù)測(cè)SPC基礎(chǔ)理論 - 特殊原因變差 特殊原因變差定義由于特殊變異形成的變差 特征 1、間斷的、偶然的，通常是不可預(yù)測(cè)的和不穩(wěn)定的變差 2、在控制圖上表現(xiàn)為超出控制限的點(diǎn)或鏈或趨勢(shì) 3、非隨機(jī)的圖案 4、是由可分派的變差源造成， 該變差源可以被糾正范圍時(shí)間目標(biāo)直線預(yù)測(cè) 如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定SPC基礎(chǔ)理論 - 計(jì)數(shù)值和計(jì)量值 計(jì)數(shù)值 - 離散型不能用量具，儀表來度量的非連續(xù)性的零或正整數(shù)值。NO-GOGOFAILPASS電氣電路 數(shù)量 單價(jià) 說明 金額1$10.00$10.003$1.50$4.5010$10.00$10.002$5.

12、00$10.00送貨單 錯(cuò)誤 SPC基礎(chǔ)理論 - 計(jì)數(shù)值和計(jì)量值超幾何分布：有限總體無放回抽樣 P(d) = CdCn-dCnNDN-D二項(xiàng)分布：總體無限有放回抽樣(批量N=1000) P(d)= nCdpd(1-p)n-dPoisson分布：dek!P(d = k) =計(jì)數(shù)值的變異規(guī)律：SPC基礎(chǔ)理論 - 計(jì)數(shù)值和計(jì)量值 計(jì)量值 - 連續(xù)型 可以用量具，儀表等進(jìn)行測(cè)量而得出的連續(xù)性數(shù)值，可以出現(xiàn)小數(shù)。計(jì)算器 溫度溫度計(jì)卡尺SPC基礎(chǔ)理論 - 計(jì)數(shù)值和計(jì)量值計(jì)量值的變異規(guī)律 - 正態(tài)分布正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在1內(nèi)的概率為 P(-X +) = 68.27%2內(nèi)的概率為 P(-2X +2) =

13、95.45% 3內(nèi)的概率為 P(-3X=1Cpk1以上； 5) 點(diǎn)超出控制界限或?yàn)楫惓顟B(tài)，必須利用各種方法進(jìn)行研究，找出異常原因，并加以消除。SPC基礎(chǔ)理論 - 管制圖介紹10. 使用管制圖的注意事項(xiàng) 11-1 應(yīng)具備的基本條件 1). 企業(yè)的基礎(chǔ)管理比較穩(wěn)定； 2). 企業(yè)的生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定； 3). 職工（特別是技術(shù)人員）應(yīng)接受過統(tǒng)計(jì)技術(shù)的系統(tǒng)培訓(xùn)； 4). 具備統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用所需要的技術(shù)、資源條件。 11-2 應(yīng)用條件（什么情況下可以應(yīng)用控制圖） 1). 控制對(duì)象可以是質(zhì)量特性，質(zhì)量指標(biāo)或工藝參數(shù)； 2). 控制對(duì)象應(yīng)定量描述并具有分布的可重復(fù)性。 SPC基礎(chǔ)理論 - 管制圖介紹11.

14、管制圖應(yīng)用應(yīng)考慮的問題11-3 控制對(duì)象的選擇 1).重要性：應(yīng)選擇關(guān)鍵項(xiàng)目實(shí)施控制； 2). 單一性：每個(gè)控制圖只能控制一個(gè)項(xiàng)目。11-4. 取樣方法 1). 一定要隨機(jī)取樣； 2). 按確定的時(shí)間間隔取樣，時(shí)間間隔的長(zhǎng)短應(yīng)根據(jù)過程中異常因素出現(xiàn)的頻次確定； 3). 樣本大小應(yīng)保證控制圖有適宜的檢出力； 4). 分析用控制圖的取樣組數(shù)應(yīng)大于或等于20組。SPC基礎(chǔ)理論 - 管制圖介紹計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart Xbar-R Chart（均值極差控制圖） 對(duì)于計(jì)量值數(shù)據(jù)而言,這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。適用于

15、n 10的情況 Xbar控制圖主要用于觀察分布的均值的變化,R控制圖用于觀察分布的分散情況或變異度的變化,而Xbar-R圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用,用于觀察分布的變化。 計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R ChartX-R管制圖的作法:首先要建立解析用的X-R管制圖，待確定制程穩(wěn)定與確定管制界限且制程能力足夠后，再建立管制用的X-R管制圖。1. 解析用的制程管制圖的制作順序：1). 收集100 個(gè)以上數(shù)據(jù)，依測(cè)定時(shí)間順序或群體順序排列2). 把2-5（一般45個(gè)即N）數(shù)據(jù)分為一組(約2025組即K)3). 把數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表中4). 計(jì)算各組平均值X取比測(cè)定單位小一位數(shù) X1+ X2+.+ Xn nXi

16、 i=1NX =N =計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart 5). 計(jì)算各組的全距R； R = Xmax - Xmin 6). 計(jì)算總平均X（控制中心線）取比測(cè)定單位小兩位數(shù)； kXi i=1 KX = X1+ X2+.+ XkK=7).計(jì)算全距平均R；= R1+ R2+.+ RkR =K K kRi i=1計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart8). 計(jì)算控制界線 X控制圖：中心線（CL）= X 上控制界限（UCL）= X + A2R 下控制界限 （LCL）= X - A2R R控制圖： 中心線（CL）= R 上控制界限（UCL）= D4R 下控制界限（LCL）= D3R

17、*A2、D4、D3可由系數(shù)表1查得。 9). 繪控制界限，并將點(diǎn)描入圖中；計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart 步驟2 計(jì)算每組平均數(shù)和極差計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart 步驟3 計(jì)算管制界限均值管制圖極差管制圖計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart（ 表1） X-R 控制圖控制界限的常數(shù)表樣本大小X 控制圖常數(shù)A2 R控制圖常數(shù) 下控制限D(zhuǎn)3上控制限D(zhuǎn)421.88-3.2731.02-2.5740.73-2.2850.58-2.1160.48-2.0070.420.081.9280.370.

18、141.8690.340.181.82100.310.221.78110.290.261.74120.270.281.72130.250.311.69140.240.331.67150.220.351.65計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart 步驟4 作圖 首先看極差管制圖即R管制圖：如所有點(diǎn)皆在管制界限內(nèi)，表示極差皆在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，則繼續(xù)看平均值管制圖即XBar管制圖；如只有一個(gè)或兩個(gè)點(diǎn)在管制界限外，則剔除這一兩個(gè)極差的樣本，然后重新計(jì)算新的極差管制界限，如其余的點(diǎn)皆在新的管制界線內(nèi)，則可視為極差在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，繼續(xù)看XBar管制圖；如剩余的點(diǎn)有點(diǎn)超出新的管制界限，則代表極差不

19、在管制狀態(tài)下，此時(shí)應(yīng)找出并消除造成問題的特殊原因，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并重新收集資料。 R管制圖中如有3點(diǎn)或以上的點(diǎn)在管制界限外，則代表極差不在管制狀態(tài)下，即是說極差失控，此時(shí)應(yīng)找出并消除造成問題的特殊原因，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并重新收集資料。計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R ChartXbar-R控制圖作法總結(jié) 如R管制圖在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，則繼續(xù)看平均值X管制圖：如所有點(diǎn)皆在管制界限內(nèi)，表示平均值皆在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，即是說平均值受控，則可沿用此一管制界限作為制程管制用之管制界限，如只有一個(gè)或兩個(gè)點(diǎn)在管制界限外，則剔除這一兩組平均值的樣本，然后重新計(jì)算新的平均值管制界限，如其余的點(diǎn)皆在新的管制界線內(nèi)

20、，則可視為平均值在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，則可沿用此一管制界限作為制程管制用之管制界限；如剩余的點(diǎn)有點(diǎn)超出新的管制界限，則代表平均值不在管制狀態(tài)下，此時(shí)應(yīng)找出并消除造成問題的特殊原因，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并重新收集資料。計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart計(jì)量值管制圖分析流程 (Xbar管制圖) 3個(gè)以上的平均值在管制界限外是平均值均在管制范圍內(nèi)嗎?只有一個(gè)或二個(gè)點(diǎn)在管制界限外?剔除這一個(gè)或二個(gè)全距值的樣本?重新計(jì)算X. R的平均值管制界限其余的全距值均在界限內(nèi)嗎?找出亦修正特殊原因重新收集資料計(jì)算平均值的管制界限平均值均在控制中否否是否平均值失控是計(jì)算新的極差管制界限下接極差流程圖繼續(xù)使用此管

21、制界限管理制程計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart計(jì)量值管制圖分析流程(R-管制圖)極差均在管制范圍內(nèi)嗎?只有一個(gè)或二個(gè)點(diǎn)在管制界限外?剔除這一個(gè)或二個(gè)極差值的樣本?重新計(jì)算X. R的極差管制界限其余的極差值均在界限內(nèi)嗎?3個(gè)以上的點(diǎn)在管制界限外停止計(jì)算平均值的管制界限找出亦修正特殊原因重新收集資料計(jì)算極差的管制界限計(jì)算平均值的管制界限極差值均在控制中否否是是否極差失控是接平均值管制圖分析流程計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-R Chart計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart子組樣本容量較大，因此更有效地體現(xiàn)變差，檢出能力高；當(dāng)n10時(shí)，s圖代替R圖，因?yàn)镽圖所反映的過程的分

22、散程度已經(jīng)不合適，誤差太大，所以采用對(duì)過程分散程度反映較好的S圖；計(jì)算復(fù)雜，因此適用于采用計(jì)算機(jī)或袖珍計(jì)算器能簡(jiǎn)單按程序計(jì)算出S的情況下；計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart1、均值的計(jì)算同2、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算為：計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart3、計(jì)算管制界限均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3-0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)量值管

23、制圖制作 - Xbar-S Chart 步驟2 計(jì)算每組平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart 步驟3 計(jì)算管制界限均值控制圖標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 步驟4 作圖計(jì)量值管制圖制作 - Xbar-S Chart中位數(shù)：即指在一組數(shù)按照大小順序排列的數(shù)列中位居中間的數(shù)。 注： 當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，則中位數(shù)的值為中間兩個(gè)數(shù)的均值。 與Xbar-R圖也很相似,只是用中位數(shù)圖(Xmed圖)代替均值圖(Xbar圖) ，由于中位數(shù)的計(jì)算比均值簡(jiǎn)單,所以多用于現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場(chǎng)合,這時(shí)為了簡(jiǎn)便,當(dāng)然規(guī)定為奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。計(jì)量值管制圖制作 - Xmed-R Chart計(jì)量值管

24、制圖制作 - Xmed-R Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)量值管制圖制作 - Xmed-R Chart 步驟2 計(jì)算每組中位數(shù)和極差計(jì)量值管制圖制作 - Xmed-R Chart 步驟3 計(jì)算管制界限1、計(jì)算平均中位數(shù)和平均極差Mbar=(M1+M2+Mk)/kRbar=(R1+R2+Rk)/K2、計(jì)算管制界限UCLR = D4RbarLCLR = D3RbarUCLXmed = Xmedbar + A2*RbarLCLXmed = Xmedbar - A2*Rbar 步驟4 作圖計(jì)量值管制圖制作 - Xmed-R Chart適用場(chǎng)合：不需多個(gè)測(cè)量值或樣本是均勻的（如濃度）因?yàn)橘M(fèi)用或時(shí)間的

25、關(guān)系，過程只有一個(gè)測(cè)量值（如破壞性實(shí)驗(yàn)）用自動(dòng)化檢查，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全檢時(shí)2. 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差 通常最好是計(jì)算每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間的極差，這樣移動(dòng)極差的個(gè)數(shù)就比單值讀數(shù)的個(gè)數(shù)少一個(gè)；在很少的情況下，可在較大的移動(dòng)組或固定的子組的基礎(chǔ)上計(jì)算移動(dòng)極差。注意，盡管測(cè)量是單獨(dú)抽樣的，但是讀數(shù)的個(gè)數(shù)形成移動(dòng)極差的成組(例如2、3或4)決定了樣本容量n。當(dāng)查系數(shù)表時(shí)必須考慮該值。計(jì)量值管制圖制作 - X-MR Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)量值管制圖制作 - X-MR Chart計(jì)量值管制圖制作 - X-MR Chart1、計(jì)算管制界限UCLMR = D4RbarLCLMR = D3RbarUCLX =

26、Xbar+E2RbarLCLX = Xbar-E2Rbar 步驟3 計(jì)算管制界限計(jì)量值管制圖制作 - X-MR Chart計(jì)量值管制圖制作 - X-MR Chart 步驟4 作圖 計(jì)數(shù)品質(zhì)特性(attribute quality characteristics)，是指那些只要決定其是否符合規(guī)格而不需量度出其正確讀數(shù)之特性。也就是說應(yīng)用通過與不通過之準(zhǔn)則去決定產(chǎn)品是否可以接受。 在品質(zhì)管制實(shí)務(wù)中，有時(shí)候只需要決定產(chǎn)品是否可以接受而不需要作實(shí)際測(cè)量，原因可能是實(shí)際測(cè)量工作很困難(如顏色、損壞程度等)，也可能是費(fèi)用過高和需時(shí)甚長(zhǎng)，不合乎經(jīng)濟(jì)原則，要解決這些實(shí)際測(cè)量工作所遭遇的困難，我們可應(yīng)用計(jì)數(shù)檢驗(yàn)

27、方法，例如要檢驗(yàn)一個(gè)容器之盛載能力，只需注意是否出現(xiàn)漏裂，而無需測(cè)量其漏裂程度。 計(jì)數(shù)值管制圖制作 計(jì)量值管制圖是管制產(chǎn)品之有效方法，但其應(yīng)用卻受到一定限制：首先，它不適用于管制所有品質(zhì)特性(但計(jì)數(shù)值管制圖卻可用來管制所有能計(jì)量的品質(zhì)特性，其過程只需決定品質(zhì)特性是否合格便可)。其次，由于每一對(duì)X-R管制圖只能管制一種品質(zhì)特性，當(dāng)產(chǎn)品有很多計(jì)量品質(zhì)特性需要同時(shí)管制時(shí)，就得需要很多圖表，因而成本大增，并且有些不切實(shí)際。故此，在某些情況下，應(yīng)用計(jì)數(shù)管制圖是必須的。 在品質(zhì)特性管制圖中，我們常會(huì)接觸到缺陷（defects) 和不良品（defective)?！叭毕荨笔侵改骋黄焚|(zhì)特性不合規(guī)格而言，而不良品

28、則是指一件產(chǎn)品由于有缺陷存在以致不能使用，一件不良品可能由很多個(gè)缺陷所造成。再以容器之盛載計(jì)數(shù)值管制圖制作 能力為例，如果容器有漏水情形，便為不良品；而其漏裂原因可能兩個(gè)缺陷，有五處漏裂，即有五個(gè)缺陷。不管缺陷多少，它仍是不良品。但相反來說，含有缺陷的產(chǎn)品卻未必是廢品，這要看缺陷之影響情形而定。 一般來說，每當(dāng)我們?cè)谏a(chǎn)中發(fā)現(xiàn)了不良品，我們可以先用計(jì)數(shù)值管制圖找出主要的缺陷問題，分析其原因；然后，我們就可以對(duì)癥下藥，利用數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，將問題點(diǎn)變?yōu)榭刂茀?shù)。這樣，問題就可以迎刃而解，為生產(chǎn)不良的問題加上控制。計(jì)數(shù)值管制圖制作 不良率是指每一樣本組內(nèi)含所有之不良品之機(jī)會(huì)率。樣本組內(nèi)之不良品個(gè)數(shù)樣本數(shù)

29、npnp= =計(jì)數(shù)值管制圖制作 - P-Chart 樣本容量n大小不服從二項(xiàng)分布當(dāng)P較小n足夠大時(shí),該分布趨向于正態(tài)分布計(jì)數(shù)值管制圖制作 P-Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)數(shù)值管制圖制作 P-Chart 步驟2 計(jì)算不良率計(jì)算公式：樣本數(shù) n不合格數(shù)量 np不合格率： p = np / n 計(jì)數(shù)值管制圖制作 P-Chart 1、計(jì)算平均不合格率Pbar=(n1P1+ n2P2+ +nkPk)/(n1+n2+nk )2、計(jì)算管制界限UCL= +3CL =LCL= -3 步驟3 計(jì)算管制界限計(jì)數(shù)值管制圖制作 P-Chart 步驟4 作圖 np圖用來度量一個(gè)檢驗(yàn)中的不合格(不符合或所謂的缺陷)品

30、的數(shù)量。與p圖不同，np圖表示不合格品的實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率。P圖和np適用的基本情況相同，當(dāng)符合下列情況時(shí)可選用np圖：(a)不合格的實(shí)際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告，(b) 各階段子組的樣本容量相同。計(jì)數(shù)值管制圖制作 - NP-Chart 樣本容量n恒定不合格品數(shù)是一個(gè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量當(dāng)n 5時(shí)近似服從正態(tài)分布N np，np（1-p）計(jì)數(shù)值管制圖制作 NP-Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)數(shù)值管制圖制作 NP-Chart 步驟2 計(jì)算管制界限1、計(jì)算平均不合格率Pbar=(n1P1+ n2P2+ +nkPk)/(n1+n2+nk )2、計(jì)算管制界限UCL=n + 3C

31、L =nLCL=n - 3計(jì)數(shù)值管制圖制作 - NP-Chart 步驟3 作圖計(jì)數(shù)值管制圖制作 - C-Chart 控制對(duì)象為一定單位(如一定長(zhǎng)度、一定面積、一定體積等）n上面的缺陷數(shù)；如鑄件表面的氣孔數(shù)、機(jī)器裝好后發(fā)現(xiàn)的故障數(shù)；產(chǎn)品上的缺陷數(shù)服從泊松分布；計(jì)數(shù)值管制圖制作 - C-Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)數(shù)值管制圖制作 - C-Chart 步驟2 計(jì)算管制界限1、計(jì)算平均缺陷數(shù)=(C1+ C2+ +Ck)/K2、計(jì)算管制界限UCL= + 3CL =LCL= - 3計(jì)數(shù)值管制圖制作 - C-Chart 步驟3 作圖計(jì)數(shù)值管制圖制作- U-Chart 通過測(cè)定樣本上單位數(shù)量（如面積、容

32、積、長(zhǎng)度、時(shí)間等）上缺陷數(shù)進(jìn)行控制的場(chǎng)合與C圖具有相同的原理，不同的是U圖的取樣大小可以浮動(dòng)，只要能計(jì)算出每單位上的缺陷數(shù)即可設(shè)n為樣本大小，C為缺陷數(shù)，則單位缺陷數(shù)為： u=c/n計(jì)數(shù)值管制圖制作 - U-Chart 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集計(jì)數(shù)值管制圖制作 - U-Chart 步驟2 計(jì)算單位缺陷數(shù)計(jì)算公式：樣本數(shù) n缺陷數(shù)量 c單位缺陷數(shù)量： u = c / n 計(jì)數(shù)值管制圖制作 - U-Chart 步驟3 計(jì)算管制界限1、計(jì)算平均缺陷數(shù)=(C1+ C2+ +Ck)/(n1 + n2+ nk)2、計(jì)算管制界限UCL= + 3CL =LCL= - 3計(jì)數(shù)值管制圖制作 - U-Chart 步驟4

33、 作圖 1. 正常狀態(tài): 1).多數(shù)點(diǎn)集中在中心線附近。 2).少數(shù)點(diǎn)落在控制界線附近。 3).點(diǎn)分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)律可循。 4).下列情況也可視為處于控制狀態(tài)： (1) 連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在控制界線以內(nèi)。 (2) 連續(xù)35點(diǎn)中，出現(xiàn)在控制界線以外不超過1點(diǎn)。 (3) 連續(xù)100點(diǎn)中，出現(xiàn)在控制界線以外不超過2點(diǎn)。 管制圖的判定方法 2. 異常狀態(tài): 1).連續(xù)7點(diǎn)或更多在中心線同一側(cè)； 2).連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)； 3).連續(xù)11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 4).連續(xù)14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)在中心線同一側(cè)； 5).一個(gè)或多個(gè)管制圖中的點(diǎn)超出管制上或下限 ； 6).點(diǎn)子的排

34、列有規(guī)律性； 7).連續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)或7點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在二倍與三倍標(biāo)準(zhǔn)差控制界線之間。管制圖的判定方法 管制圖的判定方法 規(guī)則1：任一個(gè)點(diǎn)落在3管制界限外 上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則2：連續(xù)7個(gè)點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)上上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則3：連續(xù)7個(gè)點(diǎn)連續(xù)上升或下降 上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則4：連續(xù)14個(gè)點(diǎn)交替上下跳動(dòng) 上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則5：3個(gè)連續(xù)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)且在2的區(qū)域外 上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則6：5個(gè)連續(xù)點(diǎn)中有4個(gè)點(diǎn)位于中心線的同一側(cè)且在1的區(qū)域外

35、 上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的1以內(nèi)上限平均下限321321管制圖的判定方法 規(guī)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)但未在1以內(nèi)上限平均下限321321 一個(gè)過程處于統(tǒng)計(jì)控制或穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)狀態(tài)下所具備的5個(gè)狀態(tài) (1) 無異因；(2) 正態(tài)分布；(3) 在規(guī)格內(nèi)；(4) 均值在規(guī)格中心；(5) 無測(cè)量變異。 過程能力分析1、管制圖的基本受控形式及狀態(tài)附：正態(tài)分布的介紹 正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)里最常用的隨機(jī)分布。自然事物中有許多現(xiàn)象是成正態(tài)分布，如人的身高分布、齒輪的成型尺寸、電阻值等。而SPC的許多運(yùn)用則是建立在事物呈正態(tài)分布的前提下，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。如：制程能力

36、分析、管制圖的判讀、推定、檢定等。1). 正態(tài)分布的特征 i). 成鐘形分布； ii). 中心線附近分布的機(jī)率較高； iii). 離中心線越遠(yuǎn)，分布的機(jī)率越低。過程能力分析2). 正態(tài)分布圖形過程能力分析過程能力分析2、s - 規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)差 過程能力分析3、a - 制程標(biāo)準(zhǔn)差 過程能力分析4、 Ca - 準(zhǔn)確度Ca =k=|(USL+LSL)/2-Xbar|(USL-LSL)/2等級(jí)Ca值A(chǔ)BCDCa12.5%12.5%Ca25%25%Ca50%50%Ca等級(jí)評(píng)定后之處置原則(Ca等級(jí)之處置)A級(jí):作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作,并達(dá)到規(guī)格之要求,須繼續(xù)維持。B級(jí):有必要可能將其改進(jìn)為A級(jí)。C級(jí):作業(yè)員

37、可能看錯(cuò)規(guī)格,不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作或檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。D級(jí):應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時(shí)得停止生產(chǎn)。以上僅是些基本原則，在一般應(yīng)用上Ca如果不良時(shí)，其對(duì)策方法是制造單位為主，技術(shù)單位副，品管單位為輔 注：1. K 也可用制程準(zhǔn)確度Ca(Capability of Accuracy)表示。*單邊規(guī)格因沒有規(guī)格中心值，故不能計(jì)算Ca.2. Ca意義之說明 規(guī)格的中心值和上限或下限規(guī)格間是產(chǎn)品變異可容許的空間。我們?nèi)粢源丝臻g當(dāng)作100%的話，則Ca表示，制程已耗去此空間有多少%。亦可解釋為，制程之實(shí)績(jī)中心值偏離目標(biāo)值的程度。因此它愈小愈好。過程能力分析過程能力分析5、 Cp - 精

38、確度等級(jí)評(píng)定后之處置原則(Cp等級(jí)之處置)A級(jí):此一制程甚為穩(wěn)定，可以將規(guī)格容差縮小或勝任更精密之工作。B級(jí):有發(fā)生不良品之危險(xiǎn)，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速追查。C級(jí):檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，可能本制程不能勝任如此精密之工作。D級(jí):應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)。以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時(shí)，其對(duì)策方法是技術(shù)單位為主，制造單位為副，品管單位為輔。 等級(jí)Cp值A(chǔ)BCD1.33Cp1.00Cp1.330.83Cp1.00Cp0.83CPU = (USL-u) / (3 )CPL = (u-LSL) / (3 )過程能力分析6

39、、 Ca ,Cp 圖形說明不精密（Cp） 精密（Cp）準(zhǔn)確（Ca）不準(zhǔn)確（Ca）過程能力分析7、 Cpk - 制程能力指數(shù)等級(jí)評(píng)定后之處置原則(Cpk等級(jí)之處置)A級(jí):此一制程能力足夠。B級(jí):制程能力尚可。C級(jí):制程能力應(yīng)加以改善。 = MinCPU,CPL過程能力分析8、 Cp、Ca、Cpk與制程能力的關(guān)系 1) Cp,Cpk越高，制程能力越高； 2) Ca越小，制程能力越高。過程能力分析9、 過程能力分析 過程能力（Cp）用6 表示，式中 =R/d2稱為過程的固有變差，是在制程達(dá)到統(tǒng)計(jì)的穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)狀態(tài)時(shí)計(jì)算，由X-R控制圖計(jì)算得出。 過程性能（Pp）用6 S表示，式中S ( =(Xi-X)2

40、/(N-1)稱為過程的總變差，是由一個(gè)尚未能排除所有的異因的大樣本計(jì)算出來的變異。 Pp = (USL LSL) / (6S ) Ppu = (USL-u) / (3S ) Ppl = (u-LSL) / (3S ) PPK = Min PPU，PPL 10、 Ppk - 過程性能指數(shù)過程能力分析 A、如果Cp 不足，則：1).工序的變異大2). 品質(zhì)變異大3).易超出規(guī)格界限 B、提高Cp的方向 1). 機(jī)器設(shè)備，測(cè)試儀器的改善 2). 技術(shù)上改善 3). 操作人員的訓(xùn)練 4). 操作標(biāo)準(zhǔn)的遵守 5). 適當(dāng)?shù)墓ば蚩刂?6). 原材料適當(dāng)?shù)目刂?C、如果Cp足夠，而Cpk 不足，則表明中心偏

41、移 1).減小偏移量是首選的方法 2).當(dāng)確認(rèn)屬于設(shè)計(jì)不合理時(shí)，可采用放大公差范圍的措施過程能力分析11、 Cpk 提高的方法和分析的思路CPKPPM level for one sidePPM level for two sides1.01350 27001.14839661.21593181.348961.3331.763.41.413261.53.46.81.60.791.581.630.490.981.660.30.61.70.170.342.01ppb2ppb過程能力分析11、 Cpk與PPM關(guān)系直方圖 定義 直方圖是通過對(duì)數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不

42、合格頻率的一種方法。 將全部數(shù)據(jù)分成若干組，以組距為底邊，以該組距相應(yīng)的頻數(shù)為高，按比例而構(gòu)成若干矩形，即位直方圖。 用途甲班：5、5、6、7、7 （） Xbar=6 R=2乙班：2、4、6、8、10 （） Xbar=6 R=8 直方圖法就是用以幫助我們分析產(chǎn)品質(zhì)量的分布狀況。常用于定期報(bào)告質(zhì)量狀況、分析質(zhì)量分散原因、測(cè)量工序能力、估計(jì)工序不合格品率等?？磧山M數(shù)據(jù)甲班：3、3、4、5、5 （） Xbar=4 R=2乙班：7、7、8、9、9 （） Xbar=8 R=2結(jié)論：在分析質(zhì)量情況時(shí)只看平均值或只看分散程度都是片面的，要綜合起來看分布 直方圖 步驟1 - 數(shù)據(jù)采集直方圖 步驟2 計(jì)算極差（

43、R） 最大值Xmax=9.15，最小值Xmiu=8.65，R= Xmax-Xmiu=9.15-8.65=0.5 步驟3 適當(dāng)分組（k） 組數(shù)太少會(huì)掩蓋各組內(nèi)的變化情況，引起較大的計(jì)算誤差；組數(shù)太多則會(huì)造成各組的高度參差不齊，影響數(shù)據(jù)分布規(guī)律的明顯性，反而難以看清分布的狀況，而且計(jì)算工作量大。組數(shù)k的確定可以參考組數(shù)選用表， 直方圖 步驟4 確定組距（h） 組距用字母h表示，h=極差（R）/ 組數(shù)（k），一般取測(cè)量單位的整數(shù)倍以便于分組。本例h=R/k=0.5/10=0.05 步驟5 確定各組界限 組數(shù)太少會(huì)掩蓋各組內(nèi)的變化情況，引起較大的計(jì)算誤差；組數(shù)太多則會(huì)造成各組的高度參差不齊，影響數(shù)據(jù)分

44、布規(guī)律的明顯性，反而難以看清分布的狀況，而且計(jì)算工作量大。組數(shù)k的確定可以參考組數(shù)選用表， 直方圖 步驟5 確定各組界限 為了避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的邊界值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難的問題，組的邊界值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/2，也就是把數(shù)據(jù)的位數(shù)向后移動(dòng)一位，并取數(shù)值為5。 例如個(gè)位數(shù)為0.5；小數(shù)一位數(shù)(0.1)為0.05；小數(shù)二位數(shù)(0.01)為0.005。(本例表10-1中所有數(shù)據(jù)的最小位數(shù)為個(gè)位數(shù)，因此1/2最小測(cè)量單位是1/2 X 1=O.5)。分組的范圍應(yīng)能把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。第一組的下限為： 最小值= 最小測(cè)量單位 / 2 直方圖 步驟6 作圖 （1）縱坐標(biāo)表示頻數(shù) （2

45、）橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性 （3）以組距為底，頻數(shù)為高，畫出各組的直方形 （4）在圖上標(biāo)圖名，記入搜集數(shù)據(jù)的時(shí)間和其他必要的記錄 直方圖 例圖 直方圖正常型 又稱對(duì)稱型。它的特點(diǎn)是中:間高、兩邊低，呈左右基本對(duì)稱。這說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 孤島型 在遠(yuǎn)離主分布的地方出現(xiàn)小的直方形，猶如孤島。孤島的存在向我們揭示：短時(shí)間內(nèi)有異常因素在起作用，使加工條件起了變化。例如原料混雜、操作疏忽、短時(shí)間內(nèi)有不熟練的工人替班或測(cè)量工具有誤差等。 偏向型 直方形的頂峰偏向一側(cè)，所以也叫偏坡形計(jì)量值只控制一側(cè)界限時(shí)，常出現(xiàn)此現(xiàn)狀。有時(shí)也因加工習(xí)慣造成這樣的分布，例如孔加工往往偏小，而軸加工往往偏大等。 直方圖解釋 -

46、對(duì)圖形形狀的觀察分析 直方圖雙峰型 這往往是由于把來自兩個(gè)總體的數(shù)據(jù)混在一起作圖所致。例如把兩個(gè)工人加工的產(chǎn)品或兩臺(tái)設(shè)備加工的產(chǎn)品混為一批等。這種情況應(yīng)分別作圖后再 進(jìn)行分析。 平頂型 直方呈平頂形，往往是由于生產(chǎn)過程中有緩慢變化的因素在起作用所致。例如刀具的磨損、操作者疲勞等。應(yīng)采取措施，控制該因素穩(wěn)定地處于良好的水平上。 鋸齒型 這種類型的直方圖，大量出現(xiàn)參差不齊，但整個(gè)圖形的整體看起來還是中間高、兩邊低，左右基本對(duì)稱。造成這種情況不是生產(chǎn)上的問題，主要是分組過多或測(cè)量?jī)x器精度不夠，讀數(shù)有誤等原因所致。 直方圖理想型 B在T的中間，平均值也正好與規(guī)格中心重合，實(shí)際尺寸分布的兩邊距規(guī)格限有一

47、定余量，約為T/8。 偏向型 雖然分布范圍落在規(guī)格界限之內(nèi)，但分布中心偏離規(guī)格中心，故有超差的可能，說明控制有傾向性。例如，機(jī)械工人主觀上認(rèn)為外徑大了可以返工，小了就要報(bào)廢，于是就往大控制，應(yīng)調(diào)整分布中心使之合理。 無富余型分布雖然落在規(guī)格范圍之內(nèi)，但完全沒有余量，一不小心就會(huì)超差。必須采取措施，縮小分布的范圍。 直方圖能力富余型 這種圖形說明規(guī)格范圍過分大于實(shí)際尺寸分布范圍，質(zhì)量過分滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。雖然不出不合格品，但是太不經(jīng)濟(jì)?？梢钥紤]改變工藝，放松加工精度或縮小規(guī)格范圍，或減少檢驗(yàn)頻次，以便有利于降低成本。 能力不足型 實(shí)際分布尺寸的范圍太大，造成超差。這是由于質(zhì)量波動(dòng)太大，工序能力不足

48、，出現(xiàn)了一定量不合格品。應(yīng)多方面采取措施，縮小分布范圍。 陡璧型 這是工序控制不好，實(shí)際尺寸分布過分地偏離規(guī)格中心，造成了超差或廢品。但在作圖時(shí)，數(shù)據(jù)中己剔除了不合格品，所以沒有超出規(guī)格線外的直方部分?？赡苁浅鯔z時(shí)的誤差或差錯(cuò)所致。 直方圖排列圖（柏拉圖） 1、排列圖使用集中于關(guān)鍵問題 排列圖以直方遞減的方式表示出問題的相對(duì)頻率和大小，使人可以努力去解決問題。2、排列圖的作用幫助項(xiàng)目小組把集中力放在那些解決后會(huì)產(chǎn)生極大影響的原因上；以證實(shí)的排列圖因果關(guān)系作為依據(jù)： 80%的問題由20%的原因引起以簡(jiǎn)易而能很快解釋的直觀展示問題的相對(duì)重要性防止問題轉(zhuǎn)移 3、排列圖的制作1）將用于排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。分類的方法有多種，可以按工藝過程分、按缺陷項(xiàng)目分、按品種分、按尺寸分等；2）確定數(shù)據(jù)記錄的時(shí)間。匯總成排列圖的日期，沒有必要規(guī)定期限，只要能夠繪成作業(yè)排列圖所必須的足夠的數(shù)據(jù)即可3）按分類項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，匯總成表；排列圖（柏拉圖） 計(jì)算累計(jì)頻率；作圖，注意橫縱坐標(biāo)要均衡；按頻數(shù)大小順序作柱狀圖；按累計(jì)百分比