重慶大學(xué)841信號與系統(tǒng)例題講解

1、4.將非最佳接收機(jī)誤碼率公式中的信噪比 S/N換為Es/n0即為最佳接收機(jī)的 誤碼率。設(shè)碼兀寬度為Ts、碼速率為Rb ,則Es/n0=STs/n0=S/(noRB)0設(shè)收濾波器 帶寬為2,則N=Rn。，S/N=S/(n。困。Br等于線性調(diào)制信號占用的信道帶寬 R, 而線性調(diào)制系統(tǒng)的頻帶利用率4b=RB/BcS/N,所以最佳 接收機(jī)的誤碼率通常小于非最佳接收機(jī)的誤碼率。2、設(shè)基帶系統(tǒng)的頻率特性如圖1所示。圖1基帶系統(tǒng)的頻率特性(1)用頻域條件分析，當(dāng)傳輸2 kBd的四進(jìn)制信息時是否有碼間串?dāng)_;(2)用頻域條件分析，當(dāng)傳輸2 kbit/s 的四進(jìn)制信息時是否有碼間串?dāng)_。3、(14分)對最高頻率為6

2、 MHz的模擬信號進(jìn)行線性 PCM碼，量化電平數(shù)為 M=8編碼信號先通過a =0.2的升余弦滾降濾波器處理，再對載波進(jìn)行調(diào)制：(1)采用2PSK調(diào)制，求占用信道帶寬和頻帶利用率；(2)將調(diào)制方式改為8PSK,求占用信道帶寬和頻帶利用率。解：(1)模擬信號的最高頻率為 fH,將取樣頻率取為fs=2fH。當(dāng)量化電平數(shù)為M=8時，編碼位數(shù) N=log28=3。PCM碼后的信息速率為Rb=2fHN=2X 6X106X3 bit/s=36 Mbit/s1 a 1 0 2二進(jìn)制基帶升余弦滾降信號帶寬為Bs=Rb = L* X36 MHz=21.6 MHz22用此信號與載波相乘得到的信號帶寬即是占用信道帶寬

3、Bc=2Bs=43.2 MHzRc36 106頻田禾U用率為4=- =0.83 bps/HzBc43.2 106c112PSK系統(tǒng)的頻干利用率也可用下式計算：rb=bps/Hz=0.83 bps/Hz1 a 1 0.28PSK系統(tǒng)的頻帶利用率為Tb=log 2M/(1+ a )=(log8/(1+0.2) bps/Hz=2.5 bps/Hz占用信道帶寬Bc=Rb/ 桁36/2.5 MHz=14.4 MHz(12分)設(shè)計一個對圖中所示 f(t)的匹配濾波器。Ci)(1)求匹配濾波器的沖激響應(yīng)；(2)求匹配濾波器的輸出波形；(3)在什么時刻輸出可以達(dá)到最大值？并求最大值。(12 分)解：(1)匹配

4、濾波器的沖激響應(yīng)，h(t) Kf (tot)選才i K 1,to T 得到h(t) f (T t)如圖a所示。T/2 I(5分)圖a匹配濾波器的沖激響應(yīng)匹配濾波器輸出圖b(2)匹配濾波器的輸出為(5分)(3)當(dāng)t=T 時,y(t)可以達(dá)到最大值A(chǔ)2T(2分)某數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳輸特性如圖所示。試檢驗并計算:(1)該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串?dāng)_的傳輸；(2)滾降系數(shù)和系統(tǒng)帶寬；(3)無碼間干擾傳輸?shù)淖罡叽a元速率和頻帶利用率。部分響應(yīng)技術(shù)，它的理論依據(jù)是 Nyquist第二準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則指出，部分響應(yīng)技術(shù)通過人為引入有規(guī)律的碼間串?dāng)_，可以達(dá)到壓縮傳輸頻帶，使頻帶利用率提高到理論上的最大值(2 Baud/Hz

5、 ),并加速響應(yīng)波形尾部衰減的目的。3. ( 12分)輸入信號抽樣值 x為+625個最小量化單位，采用 13折線A律8位二進(jìn)制PCM 編碼，求：(1)輸出碼組、輸出譯碼和量化誤差。(2)若x序列的實際幅度在-5V5V之間，最終的輸出量化電平為多少，量化誤差 電平為多少。解：(1) x抽樣值為正，故8位碼的第一位 必為1, 13折線的8位二進(jìn)制量化，第7段開始的量化單位數(shù)為接得到段落碼c2 G對段內(nèi)碼Iw 512 8 32Iw 512 4 32Iw 512 2 32Iw 512 3 32512,第8位于C4=110。按4位自然768 , x I640 , x I576 , x I608, x I

6、 w進(jìn)制編碼，故 c5 0 ；故 C60；故 c7 1 ；:C81。024,故該抽樣值在為第9段開始的第5段開始的第3段開始的第4段開始的7段，因此可直量化單位數(shù)為量化單位數(shù)為量化單位數(shù)為量化單位數(shù)為最后的輸出編碼為C1C2C3C4C5C6C7C8 =11100011,說明抽樣值處在第7段的第4量化區(qū)間；按量化單位數(shù)計算的輸出譯碼應(yīng)為第7段第4量化區(qū)間的中間值，即為Iw 512 3 32 16 624,故量化誤差為 625 624 1量化單位。(2)實際幅度在-5V5V之間，對于折線二進(jìn)制編碼， 正半軸最大樣值幅度為 5V, 第7段的第4量化區(qū)間幅度加區(qū)間半個量化區(qū)間的電平1旦4 16工1）5

7、2 4 161.523V量化電平誤差為 5/2048=0.002441。四、設(shè)4DPSK!信系統(tǒng)的頻率特性為a =0.5的升余弦滾降特性，傳輸?shù)男畔⑺俾蕿?20 kbit/s ,要求無碼問用擾，求此系統(tǒng)的最小信道帶寬。(8分)四、此系統(tǒng)的頻帶利用率log 2 M - log 2 4-4-bit /(s ? Hz)bit /(s ? Hz) bit /(s? Hz)1 a1 0.53因為“b=R/Bc,所以Bc=Rbb120 3 kHz=90 kHz4即此系統(tǒng)的最小信道帶寬為90 kHz【例1-4】對于同樣以2 400bit/s比特率發(fā)送的消息信號，若 A系統(tǒng)以2PSK調(diào)制方式進(jìn)行傳輸時所需帶寬

8、為 2 400Hz ,而B系統(tǒng)以4PSK調(diào)制方式傳輸時的帶寬為1 200Hz。試問:哪個系統(tǒng)更有效？解：A系統(tǒng)R 2 4001 (bps/Hz)B 2 400B系統(tǒng)Rb 2 400B1 2002 (bps/Hz)所以，B系統(tǒng)的有效性更好。評注：兩個傳輸速率相同的系統(tǒng)，若占用的帶寬不同，則兩者的傳輸效率不同，所 以頻帶利用率更好地反映了數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性?！纠?-1】 對于帶寬為3kHz、信噪比為30dB的語音信道，求在該信道上進(jìn)行無差錯傳輸?shù)淖罡咝畔⑺俾剩葱诺廊萘?；若信噪比改?0dB,同時保持上述信道容量不變，求此時所需帶寬為多大？ 解：信噪比S/N通常用dB(分貝)表示：S S10lg

9、 一N dBN但在香農(nóng)公式中，S/N是值，而不是分貝數(shù)。因此，由上式可知30dB對應(yīng)的SNR值為1000, 所以信道容量為：SC Blog2 1300010g2(1 1000)N3000 10 30 (kb/s)解：已知信噪比值為8N=100,由香農(nóng)公式可得所需的信道帶寬為10g2 13.321g 1330 1033.32 24.52kHz二者進(jìn)行比較可知，帶寬與信噪比可以互換，其理論依據(jù)就是香農(nóng)公式。6. （10分）對10路帶寬均為3003400 Hz的模擬信號進(jìn)行 PCM寸分復(fù)用傳輸。抽樣速率 為8000 Hz,抽樣后進(jìn)行8級量化，并編為自然二進(jìn)制碼，碼元波形是寬度為。的矩形脈沖，且占空比

10、為1。試求傳輸此時分復(fù)用PCM信號所需的最小帶寬（設(shè)碼流中無幀同步碼等非信號數(shù)據(jù)）。解PCM時分復(fù)用信號的信息速率為Rb=8 x log 28X 10 kbit/s=240 k bit/s二進(jìn)制基帶系統(tǒng)的最大頻帶利用率為ri b=2 bit/（s - Hz）所以傳輸此信號所需最小帶寬為R=R/ r b=120 kHz在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，信號占空比與正確傳輸此信號所需帶寬無關(guān)。信號譜零點帶寬 與信號占空比有關(guān)，占空比越小，信號帶寬越大。但信道帶寬可以小于信號帶寬，只要無碼間 串?dāng)_，就不會影響信號的正確傳輸。單極性不歸零脈沖和雙極性不歸零脈沖都屬于全 寬碼全寬碼在一個碼元內(nèi)均有電壓或無電壓.全寬

11、碼脈沖寬，頻帶不寬，頻譜中無基波分量，不能直接提取位同步信號.由于碼元無空隙，易發(fā)生碼元波形間干擾.有電脈沖寬度小于碼元寬度，每個有電脈沖在小于 碼元長度內(nèi)總要回到零電平所以稱為歸零波形。單極性歸零波形可以直接提取定時信息每個碼元內(nèi)的脈沖都回到零點平，即相鄰脈沖之間 必定留有零電位的間隔。有利于同步脈沖的提取為什么要對波形序列進(jìn)行頻譜分析？I實際傳輸?shù)男畔⒉皇菃我徊ㄐ?，而是由單一波形組成的波 形序列，因此僅了解單一波形的粉譜是不夠的，有必要了 解整個序列的頻譜特性所究基帶信號頻譜結(jié)構(gòu)的必要性通過譜分析，可了解信號需要占據(jù)的費帶寬度，所包含的 演講分量，有無直流分量,有無定時分量等基帶信號是一個隨機(jī)脈沖序列，不能用確定信號頻 講函數(shù)的方法來分析它的頻譜特性.隨機(jī)信號的頻譜特性於須用功率語密度來描述i隨機(jī)序列的帶寬取G (f)和G? (f)之中較大帶 寬的一個作為序列聯(lián)寬.而間波形占空比 越小，頻帶越寬。假設(shè)矩形脈沖脈寬為T ,則B$T/ TI單極性裒帶信號是否存在離散線語取決于 矩形脈沖的占空比單極性歸著信號中有定附分,單極檢不歸裳信號中無定時分量 0、1等概的雙極性信號沒有離散謂.理想低