江蘇高考數(shù)學學科試卷分析暨2012備考策略與建議(2011年無錫市暑假教材培訓過家福老師講座)

1、江蘇高考數(shù)學學科試卷分析暨2021備考策略與建議 江陰市祝塘中學 過家福 研究高考 挑戰(zhàn)高考第一局部 2021、2021、2021江蘇高考試卷統(tǒng)計分析實施新課改以來的09、10、11兩年江蘇高考數(shù)學試卷分第一卷和 第二卷，其中第一卷試題由填空題和解答題兩局部組成文理合卷；理科第二卷只有4道解答題2選2必。 填空題14道114題，每題5分，共70分； 解答題6道15 20題，前3題每題14分，后3題每題16分，共90分； 公共局部文理同卷，共160分。 理科附加卷第二卷21 23題，其中21題為四選2的題，其余22、23都是必做題，共40分。一、2021、2021、2021年江蘇高考數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)

2、二、2021、2021、2021年江蘇高考數(shù)學試卷的相關統(tǒng)計必做題局部共有76(74)個考查點： A級了解32(30)個B級理解36個，C級掌握8個。 考查點09年10年11年32(30)A20A16A18A36B30B32B30B8C8C8C8CA、B、C三等級考查點分布三年大致相當，8個C級要求每年全考，試題的坡度較好地實現(xiàn)了由易到難，低起點、入口寬、逐步深入的格局。 知識版塊題號及等級要求分值考查內(nèi)容集合 11B5子集含義函數(shù)與導數(shù) 3B,9B,10B,20C 31函數(shù)單調(diào)性，求切點，指數(shù)、二次函數(shù)及其應用 三角函數(shù) 4A 5函數(shù)y=Asin(x+)性質(zhì)平面向量 2C,15C19數(shù)量積與

3、三角結(jié)合 數(shù)列 14C，17C19等比數(shù)列，等差數(shù)列的基本運算不等式19C16基本不等式應用復數(shù)1B5復數(shù)的有關概念, 復數(shù)的四則運算推理與證明8B5類比推理算法初步7A5流程圖概率統(tǒng)計5B，6B10古典概型， 方差立體幾何12B，16B19線面平行與面面垂直直線與圓18C16直線方程，直線與圓圓錐曲線13B5求橢圓的離心率總體情況A、B、C級要求分別占分：10、64、86 2021年江蘇高考知識點分布表：必做題局部知識版塊題號及等級要求分值考查內(nèi)容集合 1B5交集含義函數(shù)與導數(shù) 5B,8B, 11B, 14C，20C 36函數(shù)奇偶性，求切線，分段函數(shù)、分類討論，導數(shù)應用及函數(shù)性質(zhì)的推理論證三

4、角函數(shù) 10B,13B,17B24三角函數(shù)圖像性質(zhì)，解三角形，兩角和與差平面向量 15C14向量坐標運算及數(shù)量積數(shù)列 19C16等差數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列求和，基本不等式，推理論證不等式12C5不等式性質(zhì)應用復數(shù)2B5復數(shù)模的概念, 復數(shù)的四則運算算法初步7A5流程圖概率統(tǒng)計3A，4A10古典概型， 統(tǒng)計直方圖立體幾何16B14線線垂直與體積求法直線與圓9B,18C21直線與圓位置關系，軌跡方程，直線與橢圓圓錐曲線6A5雙曲線的基本概念總體情況A、B、C級要求分別占分：20、68、72 2021年江蘇高考知識點分布表：必做題局部知識版塊題號及等級要求分值考查內(nèi)容集合 1、14、205交集、一元二次不

5、等式、元素與集合關系函數(shù)與導數(shù) 2、8、11、12、17、1940函數(shù)單調(diào)性，分段函數(shù)、切線方程、函數(shù)建模、利用導數(shù)求函數(shù)最值三角函數(shù) 7、9、1524函數(shù)y=Acos(x+)性質(zhì)，余弦定理，三角函數(shù)化簡求值。平面向量 105向量數(shù)量積定義，向量的線性運算數(shù)列 13、2016等差等比數(shù)列性質(zhì)，等差數(shù)列的推理與證明不等式13、145不等式幾何意義、基本不等式應用復數(shù)35復數(shù)的有關概念, 復數(shù)的四則運算推理與證明19、2020演繹推理與證明、參數(shù)討論算法初步45算法語句、偽代碼概率統(tǒng)計5、610古典概型，方差計算立體幾何16、1714線面平行與面面垂直的證明解析幾何14、1821直線方程，圓的方程

6、，直線與橢圓的位置關系圓錐曲線1816橢圓的標準方程、幾何性質(zhì)，與直線的關系總體情況A、B、C級要求分別占分：15、89、562021年江蘇高考知識點分布表：必做題局部題號09年10年11年填空題（70分）54.84 41.65 46.6515（14分）向量坐標運算及三角變換10.63平面向量幾何意義線性運算數(shù)量積11.28三角函數(shù)基本關系解三角形11.6316（14分）證明線面平行與兩面垂直11.87證明線線垂直幾何體的體積運算9.45證明線面平行面面垂直10.4517（14分）等差數(shù)列7.88應用題解三角形基本不等式或?qū)?shù)8.52應用題立幾建模函數(shù)導數(shù)最值8.8318（16分）直線與圓位置

7、關系5.61軌跡方程直線和橢圓的位置關系7.53直線和橢圓的位置關系幾何性質(zhì)7.5919（16分）函數(shù)應用，不等式3.83等差數(shù)列通項求和不等式分析論證2.51函數(shù)性質(zhì)及導數(shù)分類討論等綜合應用3.5120（16分）函數(shù)綜合2.93函數(shù)綜合2.52等差數(shù)列的基本性質(zhì)分析探究推理2.42小計42.7541.8144.63合計97.5983.4691.1809、10、11年江蘇高考試題各題均分一覽表必做題 近三年難度：2021年省均分97.59(0.61)； 2021年83.5(0.52);2021年91.280.57 2021數(shù)學試卷特點： 今年江蘇高考數(shù)學試題，較好表達了依綱據(jù)本，平和穩(wěn)定，推陳

8、出新，考查潛能的命題要求，穩(wěn)中求進，特色鮮明。與2021年數(shù)學卷相比較，除了最后壓軸題的難度增大，得分更低之外，其余各題同比都有不同程度的降低，特別是運算量明顯降低。一定程度上穩(wěn)定了社會情緒，試卷更趨于理性回歸。2011江蘇高考數(shù)學試卷析評1、突出了數(shù)學根本知識、根本技能、根本思想方法的考查。試題第1題集合，第2題函數(shù)，第3題復數(shù)，第4題算法，第5題概率，第6題統(tǒng)計，第7題三角函數(shù)，均為單一知識點考查，8-12題稍有思維量，但處理并不復雜且以學生平時熟悉的常規(guī)形式表述呈現(xiàn)，上手容易，考生普遍感覺愉快；2、突出考查重點重點知識重點考查，重點知識反復考查，明顯成為近幾年高考的根本思路。2021年江

9、蘇高考數(shù)學卷進一步充分彰顯了這一理念，在全面檢測根本知識、根本技能的同時，突出了對函數(shù)與導數(shù)，數(shù)列，不等式，三角，立幾，解幾等主干知識的考查。具體特點分析如下：3、注重考查能力2021江蘇高考數(shù)學試題，既注重了同一知識塊的縱向考查，也注重了不同知識的綜合交匯，借此考查學生綜合運用知識，處理問題的能力。12函數(shù)與切線綜合，求最大值；13等差等比數(shù)列性質(zhì)與不等式求最值的綜合考查； 14集合、圓、直線表示平面區(qū)域的綜合考查；17應用題，由函數(shù)、立體幾何外表積、體積及最值問題的綜合考查；18 圓錐曲線，橢圓與直線的位置關系；19函數(shù)，二次函數(shù)，三次函數(shù)以及導數(shù)方法研究單調(diào)性的綜合應用；20集合、等差數(shù)

10、列、等比數(shù)列的分析探究邏輯推理的綜合考查；4、進一步突出考查數(shù)學思想 數(shù)學思想是數(shù)學這一學科的靈魂和精髓，它是架設在數(shù)學知識和數(shù)學能力之間的橋梁，細細梳理不難發(fā)現(xiàn)，近年來，江蘇高考雖經(jīng)振蕩反復，但都有一個明顯的導向，即對數(shù)學能力、數(shù)學思維的考查力度越來越大，主要是通過對綜合問題，變式問題的處理來檢測考生的數(shù)學思維能力。2021年高考題較好表達了這個宗旨比方填空題13，14題，解答題的18，19，20都通過設計別具匠心地考查了數(shù)學能力和數(shù)學思維水平，倡導通過數(shù)學學科的教與學，獲取數(shù)學思維和數(shù)學能力，并能應用到分析問題解決問題中去，對沒有技術含量的題海戰(zhàn)術和缺乏整合提煉的高三復習是一個有效的提醒。

11、近三年江蘇高考數(shù)學卷的命題方向及比對研究集合復數(shù)函數(shù)及導數(shù)三角向量立體幾何解析幾何算法概率統(tǒng)計不等式及其綜合一、填空題：二、解答題解答題15解答題16解答題17解答題18解答題19解答題20應用題近三年江蘇高考數(shù)學卷的命題方向及比對研究三年高考呈現(xiàn)的一般規(guī)律：2009：A、B、C級要求分別占分：10、64、862010：A、B、C級要求分別占分：20、68、722011：A、B、C級要求分別占分：25、74、61 規(guī)律一： A、B、C級要求比例基本穩(wěn)定規(guī)律二： 函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列基本成為重點難點考查內(nèi)容2009：函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列占56分2010：函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列占50分2011：函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列

12、占62分規(guī)律三： A級要求知識內(nèi)容考查根本為送分題，組織復習無需花費太多時間和精力。規(guī)律四： 三角和向量根本成為解答題的送分題，均分穩(wěn)定在11分左右。規(guī)律五： 立體幾何難度降低趨于穩(wěn)定，均分在11左右，定位于線面、面面的平行與垂直，注重表達。規(guī)律六： 解析幾何命題方向定位于直線與圓、直線與橢圓，得分在一半上下，注重幾何性質(zhì)，推理運算變形能力是關鍵。特點一、總體緊扣考綱和考試說明，知識點覆蓋全面是江蘇高考命題的根本出發(fā)點。沒有傳統(tǒng)意義上的偏題、怪題，難度適中，雖有起伏，但選拔功能還算合理，試題背景公正試題背景為學生所熟悉的背景，新定義題目是好多省份考試題型，江蘇近三年沒有出現(xiàn)過。試題的坡度較好地

13、實現(xiàn)了由易到難，低起點、入口寬、逐步深入的格局。 三年高考呈現(xiàn)數(shù)學試題的幾大共同特點：特點二、強調(diào)“三基，突出“三基，考查“三基已成為江蘇高考命題的主旋律。1、09試卷中三基局部約占60%，10年試卷三基局部約占52% ，11高考試卷約占57% 。2、09、11兩年填空題前12題入手容易，無需太多的思維及計算，而10年自第九題始就有一定的思維量和運算量，實際難度不是很大，對學生限時思維訓練、運算能力要求明顯提高，也是10年學生普遍喊難，導致總均分下降十多分的主要原因。3、高考試題特別注重人性化，不在細枝末節(jié)處為難學生。4、讓不同層次的學生都能取得一定的分數(shù)。特點三、緊扣教材，適度改造改編，推陳

14、出新是江蘇高考的一大亮點。1改造、重組、出新三者兼顧。22021:填空題除13,14外，都是在課此題根底上改 編而成;解答題前三道也都能找到課此題的影子。32021:填空1、2、3、4、6、7、9、15 課本改編，17幾乎就是課此題的翻版。42021：幾乎全卷？特點四、關注生活，貼近學生，學用結(jié)合是江蘇高考命題邁出的可喜一步。1、江蘇這兩年加大數(shù)學應用題的考查力度，以社會普遍關注的熱點問題為背景，考查學生的閱讀理解能力、數(shù)學建模能力即從數(shù)學的角度觀察、思考和分析實際問題的能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。簡言之，考查學生的綜合素質(zhì)；2、表達“學數(shù)學，用數(shù)學的根本思想。 特點五、考查重點

15、，突出主干，滲透非重點是江蘇高考命題的一貫思路。1、主干知識是支撐學科體系的主要內(nèi)容，江蘇高考在立足根底，全面考查的前提下，高中的主干知識函數(shù)、三角、數(shù)列、導數(shù)、平面向量、直線與圓、立幾、解幾、概率統(tǒng)計仍然是考查的重點，在試卷中保持較高的比例，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體，且到達必要的深度。三年中8個C級考點年年全考2、非主干知識滲透考查。這種滲透性貫徹了“重點內(nèi)容重點考查，非重點內(nèi)容滲透考查的高考思路。全國卷壓軸題1、對數(shù)學思想方法的考查貫穿于整卷之中，同一個試題中涉及了不同的數(shù)學思想方法，同一種數(shù)學思想方法在不同的試題中又有不同的要求 。三份試卷從中學數(shù)學所蘊含的主要數(shù)學思想和方法立意，淡化特殊技巧

16、，注重通性通法，不出現(xiàn)只能用特殊技巧才能解答的偏題、怪題，從本質(zhì)上考察學生對數(shù)學思想和方法的掌握程度。2、在11年各地高考試題中，設問新穎，比較有創(chuàng)意的試題比比皆是，這有效地遏制了“記題型，背套路的機械學習方式，引導學生走向既重視解題方法，又重視數(shù)學本質(zhì)的正確軌道，表達了高考命題創(chuàng)新的一大追求。 3、從“知識立意向“能力立意轉(zhuǎn)變是今后高考命題改革的方向。 特點六、滲透思想，表達創(chuàng)新，能力為先是江蘇高考命題改革的方向。特點七、循序漸進，由淺入深，多題把關，公平公正是江蘇高考命題的指導思想。1、不刻意追求絕對難度，而是循序漸進，層層深入；2、多題把關，增加區(qū)分度，有利于高校選拔人才；3、試題根在課

17、本內(nèi)，回避各種復習資料，跳過模擬試題，公平公正。特點八、注重知識的交叉、滲透和綜合是江蘇高考命題的一貫作風。1、在“知識網(wǎng)絡交匯點命題，從學科整體意義的高度考慮試卷試題的布局，以檢驗考生能否形成一個有序的網(wǎng)絡化知識體系。如08年的第7，9，13，18題；09年的14，15，19，20題；10年的第7, 8，10，11，12，13，14，17，19，20題；11年的8，11，12，13，14，15，17，19，20.2、試卷重視通性通法、淡化特殊技巧，強調(diào)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，從學科整體的高度出發(fā)，注重各局部知識的相互滲透和綜合，不靠一題把關，而是多題表達能力要求。啟示一:復習中要做到“三基領先，即

18、在復習中要進一步“突出三基，重點“強化三基，并堅決地“落實三基.如何加強三基教學，重視并突出根底知識的梳理、根本技能的訓練、根本數(shù)學思想與方法的歸納與提煉，做到既要熟悉有關公式與結(jié)論，也要知道它們的推導過程，還要把握推導過程中表達出來的思想方法.無論怎樣創(chuàng)新，高考本質(zhì)是考查根底知識、根本技能、根本思想方法.三年高考呈現(xiàn)數(shù)學試題的幾點啟示 源于教材的命題理念將進一步發(fā)揮.本內(nèi)與本外：題在書外，法在書內(nèi)；高考試題的根在課本內(nèi)，并回避各種復習資料，跳過模擬試題，表達公平公正.啟示二: 加強教材習題功能的挖掘:(1)一題多解多變與多題類題一解；(2)此命題的逆命題與否命題是否成立；(3)加強削弱條件時

19、命題的結(jié)論能否成立；(4)變化習題的條件與結(jié)論等;(5)改變圖形的放置或位置. 結(jié)論：教師對教材教輔認識的高度決定學生的思維深度.應用題年年考，但不會很難,關注應用問題，提高應用意識.應用題設計的問題背景會更加公平、更加成熟.壓軸題難度有呈逐年趨于穩(wěn)定的趨勢，多數(shù)學生只要時間允許都能有所作為，并且層次清楚，至少有一個小題難度較小甚至很小.解答題結(jié)構(gòu)根本定型，堅持先易后難，堅持“多設問，緩梯度，有效增設難度的思路 .啟示三: 高度關注課堂教學的有效性和針對性 “教學要求規(guī)定動作與自選動作(度的把握) 定位要準：不同學校、班級、學生的要求各不相同。 運算能力，數(shù)學素養(yǎng)(數(shù)學思想方法)，閱讀、 審題

20、能力，答題標準性在于日常教學培養(yǎng)。啟示四: 研究解題理論、倡導科學訓練學習一點波利亞的?怎樣解題?？例題、練習題經(jīng)過精心選擇？選擇的標準是什么？解決某個(類)問題需要講幾個題目？講哪幾個題目？講題之前認真研究過題目嗎？此題的解題思路有哪些？教學價值在哪里？學生的困難是什么？怎樣講這個題目？自己講還是學生想？重點介紹何種解法？依據(jù)是什么？啟示五: 研究知識的聯(lián)系與遷移，把握點線面 根本點(落實)，交匯點(運行)，制高點(思考) 函數(shù)：單調(diào)性根本點用不等式、導數(shù)等工具研究交匯點預測、合情推理制高點 數(shù)列：等差、等比數(shù)列根本點與函數(shù)、不等式的聯(lián)系交匯點用根本數(shù)列控制給定的數(shù)列制高點 解析幾何。，立體

21、幾何。啟示六:第二局部 2021江蘇高考數(shù)學復習策略與建議一理念要更新 1、復習理念：要使學生產(chǎn)生內(nèi)力，想方法讓學生很重視數(shù)學并且很輕松。傳統(tǒng)上的復習習慣于按資料進行，多收集信息，多考多練，教師把自己知道的全部灌輸給學生，但這種方式學生通常是接受不了。 2、教學理念：傳統(tǒng)中對如何使學生真正學會的研究有所欠缺。此處有兩個做法可以參考：1對例題進行研究，從中設計出一個個的小挑戰(zhàn)讓學生去攻克，使之充滿激情，并獲得成就感。2教師要不時的“搗搗亂，比方有意出錯，讓學生“生氣，來挑毛病，我們也可以有意的在一節(jié)課中設計幾處錯誤，和學生事先約定好，讓他們挑出來，下課前做小結(jié)。一、科學備考建議 3、戰(zhàn)勝高考理念

22、：身為教師，我們要站直了，努力走在高考命題者的前頭，研究高考，俯視高考。1把同類高考題研究透徹，自編例題常用方法有把數(shù)字換成字母、以少變多、由此及彼，使那些高考題成為自編題的一種特殊情況。2命題人面臨著很多的困難，作為大學教授，他們對中學的情況并不十分了解，然而命題時又要嚴格遵循相關政策，既不能讓學生考分過低，又要使試題有較高的區(qū)分度和較好的選拔功能，命題思維在很大程度上受到了限制。二、學生要指導1明確要求學生，用好教材和教輔。命題人命制的題目的水平勢必高于教材但一定會源于教材。2教師要認真研究近幾年的江蘇卷和其他高考卷，不定期挑選局部認為最夠勁兒的題交給學生做并研究，一道題一道題的標準做法，

23、提煉破解策略和揣摩命題思路。2要求學生每1-2天給自己出一道最給力的題，題目來源可以是教師由教師提供，可以是講過做過的，也可以是自己找來的。認真解答并研究，把它們作為樣板題，這個工作會讓學生課下學習目的性、主動性會明顯增強，產(chǎn)生的效益也比做幾套模擬卷大。重視選擇和填空題解法、培養(yǎng)“一次成功的解題習慣 在評講選擇和填空題解法時，一定要強調(diào)特殊解法，特別是數(shù)形結(jié)合法、驗證排除法。目的是節(jié)省時間，騰出時間做解答題，才能夠拿高分。 據(jù)有關專家測試：選擇題在作出正確選擇的前題下，正常解答時間應在100秒以內(nèi)，其中20秒審題、30秒理順關系、30秒推理運算、20秒驗證選項。一般來講，大約50分鐘左右的時間

24、做完客觀題，剩下的70分鐘用于解答題，解答題的前三道屬中檔題，每道控制在10分鐘以內(nèi)，完成余下三道大題，每題可用近15分鐘左右時間完成。防止“高分題久攻不下，低分題無暇顧及的局面。(3)解題方法指導思維受阻時的幾個常用策略: 缺步解答;退步解答; 正難那么反; 輔助解答; 大膽猜測.1設計復習中的特色，不要一味圍繞教輔，機械重復“做講做。2復習課的教學中，可以適當穿插探究、互動，善于在課堂中捕捉學生的思維困惑或思維亮點。3教會學生做優(yōu)化計算，如換元與替換、整體運算、用好參量等。4經(jīng)常進行歸納、猜測、試驗、發(fā)現(xiàn)、論證。5集體備課可以實行一攬子方案，把任務分給每一名教師。以某一個專題為例，從備課、

25、講課、練習到出測試卷、分析試卷，所有的工作都由這一名教師負責。三教師教學要設計集體備課無論是近幾年的全國卷，還是各省自主單獨命題的新課標卷，試題類型、知識分配均相對穩(wěn)定。統(tǒng)計近三年的數(shù)據(jù)，大致比例為：函數(shù)含三角函數(shù)占35%左右，幾何含解析幾何占30%左右，數(shù)列不等式占20%左右，其它占15%左右，易中難題的比例幾乎穩(wěn)定為2:6:2，即根底題中檔題不低于全卷的80%。 一個必須關注的事實重視根底、夯實根底是高考有效復習的關鍵策略一、規(guī)劃好高考復習的長度和內(nèi)容排列的順序 由于受減負新政的影響，高三的復習時間將大大減少，特別是理科數(shù)學。而高考內(nèi)容與要求短期內(nèi)不會大幅改變，所以二輪、三輪復習的教學方案

26、、訓練量都必須隨之改變，要作適當?shù)恼稀Ｎ覀兛偨Y(jié)的二輪復習 一般從下面四個系列順次展開：系列：函數(shù)系列集合、邏輯、函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)；系列：坐標化系列平面向量、復數(shù)、解析幾何；系列：空間系列立體幾何、空間向量；系列：離散系列算法、概率、統(tǒng)計、推理與證明等。時間安排：到2月底，完成第一輪的復習；從3月初到4月底，進行專題即二輪復習； 從5月初到6月初，進行高考模擬訓練和根底回歸整理即三輪復習。高三復習的根本策略策略二、高度重視課本，切實夯實根底 總結(jié)我們高三數(shù)學的一輪復習，一般都可以不同程度期望到達了以下五個方面的作用：一是深化對“雙基的掌握和運用；二是形成有效的知識網(wǎng)絡；三是歸

27、納總結(jié)常用的數(shù)學思想和解題方法；四是幫助學生積累解題經(jīng)驗，提高解題水平；五是訓練學生的數(shù)學交流能力，特別是有條理的書面表達能力。 此根底上二輪復習應高度重視回歸課本，學會改編、提煉、整合是夯實學生根底、表達、升華上述作用最重要、最有力的手段，況且高考命題“源于課本，高于課本是一條不變的“真理。 我們做的怎么樣了？回歸教材的做法：1激活教材知識一、要細讀教材，對教材中的根本概念、定理、性質(zhì)以及它們的限制條件等要咬文嚼字地讀，細細地體會與領悟；二、要關注對教材中的“閱讀材料、“想一想、“實習作業(yè)、“知識鏈接等的復習使用，不能在復習中留下盲點；三、要注意教材中知識的發(fā)生過程。如：函數(shù)單調(diào)性、數(shù)列的通

28、項與求和、圓錐曲線定義方程性質(zhì)。2創(chuàng)立知識體系 回歸教材，最重要的就是在第一輪復習的根底之上，以教材為依據(jù)，全面地把教材各章知識梳理一遍。如立體幾何局部證明線面、面面的平行與垂直是重點考查的內(nèi)容，那么不妨總結(jié)一下線面、面面平行與垂直的所有判斷方法；再如三角這一章中的公式比較多，那不妨給學生梳理一下，找出它們之間的內(nèi)部聯(lián)系和記憶方法。在此根底之上，突破模塊的限制，把散落在各模塊中的同類內(nèi)容進行整合梳理，使其形成網(wǎng)絡。如線面、面面位置關系在立體幾何必修模塊中有，在選修模塊的空間向量一節(jié)中也有，作整合梳理以構(gòu)建知識網(wǎng)絡，一方面可以給學生解題提供多條解題思路，另一方面也可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。3提煉知

29、識內(nèi)涵、注重衍生結(jié)論函數(shù)圖像的對稱性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，然而教材中對此性質(zhì)的概括研究性研究卻不多，但近年來各地的高考調(diào)研卷及高考題對函數(shù)圖像的對稱性的考查樂此不彼，注重“二手結(jié)論可有效提升學生的學習解題效率。 同一函數(shù)圖像自身的對稱性： 1結(jié)論1.函數(shù) y = f (x)的圖像關于點A (a ,b)對稱的充要條件是f (x) + f (2ax) = 2b或f(a+x)+f(ax)=2b2結(jié)論2 函數(shù) y = f (x)的圖像關于點a, 0對稱的充要條件是f(a+x)= f(ax)即y = f (x+a)為奇函數(shù)。特別地，函數(shù) y = f (x)的圖像關于原點O對稱的充要條件是f (x) +

30、f (x) =0即y = f (x)為奇函數(shù)。3結(jié)論3. 函數(shù) y = f (x)的圖像關于直線x = a對稱的充要條件是f (a +x) = f (ax) 或f (x) = f (2ax) 4結(jié)論4 函數(shù) y = f (x)滿足f(a+x)=f(bx)的充要條件是函數(shù) y = f (x)的圖像關于直線x =a+b/2對稱。不同函數(shù)圖像對稱性呢？4強化變式拓展,提高應變能力 教材的例習題具有一定的代表性，深入研究每道題，充分挖掘其價值，既可以擺脫題海的困擾，又能起到事半功倍的效果。挖掘習題的功能通常包括：1一題多解與多題一解；2此命題的逆命題與否命題是否成立；3加強削弱條件時命題的結(jié)論能否成立

31、；4變化命題的條件與結(jié)論等。對于一些內(nèi)涵豐富的習題，考慮一題多變，可以培養(yǎng)考生思維的靈活性及多種應變能力。優(yōu)秀試題標準：“一新二有三不新穎 有味 有坡 不偏 不怪 不難1把握好教學內(nèi)容的廣度，減少無用功2控制好教學要求的深度，正確定位1單元復習課的教學要求定位： 先做后批再講，強調(diào)限時訓練,關注解題速度。2試卷講評課的教學要求定位：重視學生答題情況的反響，到達糾錯、深究的功能，倡導糾錯總分值卷,教師、學生都要做好用好錯題集。策略三、提高課堂教學的有效性變介紹方法為提煉選擇方法，突出方法的發(fā)現(xiàn)與應用；變?nèi)娓采w為重點講練，突出數(shù)學思想與數(shù)學思維；變追求數(shù)量為追求質(zhì)量，突出重點內(nèi)容，重點用力。3學

32、會做減法擠掉“水份 擠掉教學目標中實現(xiàn)不了的要求 擠掉教學內(nèi)容中的次要局部 擠掉多余的教學環(huán)節(jié) 擠掉不恰當?shù)慕虒W手段 擠掉可做可不做的練習 擠掉與本課無關的一切廢話4學會做加法補充“營養(yǎng) 要認真?zhèn)湔n，特別是集體備課 要讀書學習，特別是高考信息 要勤于思考，特別是選題講題1努力提高學生的運算能力2努力提高學生的數(shù)學素養(yǎng)3努力提高學生的閱讀能力和審題能力4努力提高學生答題的標準性5教會學生應試的常識與復習的方法策略四、提高課堂教學的針對性亮點切入：“窺一斑而見全豹中心切入：“牽一發(fā)而動全身疑點切入：“投一石而激千浪技法切入：“舉一例而反三隅策略五、關愛每一位學生，注意非 智力因素的開發(fā)1良好的師生

33、關系是創(chuàng)造愉悅和諧課堂的根底2真誠地關心和幫助每個學生，把“愛字貫穿于整個教育教學過程的始終。3“不拋棄、不放棄每一個學生，多理解和了解學生的所需所想，讓學生體會到愛的力量。4使學生“親其師、信其道、樂其教，讓愛轉(zhuǎn)化為學習的動力！ 高考復習的根本操作1.關注“考什么、“怎么考,重點研究新舊考試說明和樣題卷和各地高考真題。2.構(gòu)建網(wǎng)絡，突出重點對于重點問題要敢于花時間，非重點問題要敢于取舍，集中精力解決學生困惑的問題，狠抓知識過關.函數(shù)：復習提示：以具體函數(shù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)為背景，研究函數(shù)的性質(zhì)； 以抽象函數(shù)為背景，研究函數(shù)的奇偶性、周期性的應用； 將分段函數(shù)解析式與解不等

34、式進行交匯，研究分段函數(shù)概念及分類討論思想； 以三角函數(shù)為背景，通過換元將問題化歸為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；研究對數(shù)、指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的復合函數(shù)的單調(diào)性等等 導數(shù)作為工具，研究導數(shù)在求函數(shù)最值中的應用、利用導數(shù)解決不等式綜合問題。 要注意培養(yǎng)學生掌握解決綜合問題的方法：通過認真分析題中的各種關系，把握問題的主線，運用相關的知識和方法逐步化歸為根本問題來解決，尤其是注意等價轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想的綜合運用。復習提示：突出數(shù)列的函數(shù)性，掌握根本量，靈活用性質(zhì)，除了通項公式和求和公式等數(shù)列根本知識以外，還應掌握一些特別的方法，如錯位相減法、拆項相消法、構(gòu)造法等. 應當補充有關由遞推關系

35、求通項的根本類型及方法，如疊加法、疊乘法、轉(zhuǎn)化法、歸納證明法等 對于遞推數(shù)列的把握，新課標對遞推數(shù)列的要求比原大綱版有所下降，解題的技巧性大多表達在通性通法上面，一般只局限于等差等比數(shù)列或Sn與an的關系上.這一點在教學中要充分重視.數(shù)列注意復習提示:解決圓與圓錐曲線綜合題，關鍵是熟練掌握圓和每一種圓錐曲線的定義、標準方程、圖形與幾何性質(zhì)，注意挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，通過對知識的重新組合，以到達穩(wěn)固知識、提高能力的目的.(1)對于求曲線方程中參數(shù)的取值范圍問題，需構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式，通過求不等式(組)求得參數(shù)的取值范圍；或建立關于參數(shù)的目標函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域.(2)對于曲線的最值問題

36、，解法常有兩種其中當題目的條件和結(jié)論能明顯表達幾何特征及意義，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法求解。還有定點、定值問題是高考?？碱}目，要引起充分重視。 解析幾何復習提示:立體幾何試題與原大綱版立體幾何試題區(qū)別較大，主要表達在文理差異加大，文科沒有空間角與空間距離，前160分一般只考查線面、面面垂直與平行以及幾何體的體積、外表積的計算。復習時，應多練習寫出既簡明又完整的證明，尤其要注意寫出必要的證明步驟，不要“跳步.建立坐標系要有必要的說明， 應用向量方法求角的大小時，一定要注意向量的方向，注意兩個向量的夾角是否為所求的角文科對立體幾何的復習主要是線面關系和求面積體積；要重視對圖形的結(jié)構(gòu)進行剖析，挖掘圖形中

37、隱含的條件，到達事半功倍.立體幾何復習提示:高考對概率統(tǒng)計內(nèi)容的考查, 往往結(jié)合實際問題.近三年的概率題考查的都是根底知識和根本應用. 教學中應注重理解清楚根本概念，掌握根本方法，同時注重理解題意. 另外，在復習中應注意訓練用正確、標準的數(shù)學語言描述概率問題。降低要求：二項式系數(shù)性質(zhì)。文科由于沒有計數(shù)原理支撐，等可能事件概率的計算要防止用排列組合的知識與方法，計數(shù)的方法應局限于枚舉法不要把重點放在“如何計數(shù)上。概率統(tǒng)計及計數(shù)原理復習提示：算法與框圖，高考一般考查由流程圖進行有關運算，其關鍵是看懂流程圖并能進行相應的運算可涉及數(shù)列與統(tǒng)計，江蘇高考一般不會出現(xiàn)編寫程序和偽代碼的試題。程序框圖在高考

38、中均屬于很根本的內(nèi)容，一般學生都能解決，因此，不必加大難度或增加很多練習.算法與框圖 新課標教材還增加了“推理與證明(這局部知識原大綱版教材中也有，只不過是分散在各個章節(jié)中，沒有專門安排一章而已) 復習提示：在近年的高考中，對推理與證明的考查主要表達在：1歸納推理和類比推理的題目常以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，多以填空題形式為主，以類比推理試題更多一些；2演繹推理是推理證明的主要形式，在高考中，邏輯推理證明題占有重要地位；3證明題分布面廣，常在函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式等不同的知識點中設計試題，主要出現(xiàn)在解答題乃至壓軸題中；4由題目的條件求出命題的前幾項，觀察、分析前幾項的特征，根據(jù)它們的共同規(guī)律作出猜測，然

39、后再用數(shù)學歸納法證明，是高考考查數(shù)學歸納法的主要方式，一般出現(xiàn)在理科附加卷中。推理與證明復習提示：新課程?考試大綱?將“實踐能力變成了“應用意識，將考查學生的應用意識第一次單獨提出，并作了較為詳盡的說明，復習中應加以注意。 近幾年新課標省份高考加大了應用性試題的考查力度。解容許用性試題，要重視兩個環(huán)節(jié)，一是閱讀、理解問題中陳述的材料；二是通過抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、計數(shù)模型是幾種最常見的數(shù)學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學模型. 應用題代數(shù)推理證明題復習提示：近幾年的數(shù)學高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點轉(zhuǎn)移到代數(shù)與解析幾何

40、，特別是代數(shù)證明題(08年理科20題全為證明題、21第2小題；09年20題全為證明題，21題中第1小題，10年第192、20題).而加強對推理證明的考查，符合新課標高考的理念，是今后一個時期重要的命題對象. 函數(shù)的性質(zhì)及相關函數(shù)的證明題；數(shù)列的性質(zhì)及相關數(shù)列的證明題；不等式的證明題，尤其是與函數(shù)或數(shù)列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現(xiàn)在近幾年的數(shù)學高考試題之中.應對代數(shù)證明題，一是要全面審視各相關因素的關系，注意題目的整體結(jié)構(gòu)；二是要完整、準確表述推理論證的過程，對于具有幾何意義的代數(shù)證明題，要妥善處理幾何直觀、數(shù)式變換及推理論證的關系，注意防止簡單運用“如圖可知替代推理論證. 探索性命題復

41、習提示：近幾年的數(shù)學高考貫徹了“多考一點想，少考一點算的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數(shù)學的“核心能力思維能力的考查.有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問方式，有些試題設計了新的題型結(jié)構(gòu)：如存在性問題；發(fā)現(xiàn)結(jié)論且證明結(jié)論的問題；這樣的試題有助于克服死記硬背和機械照搬，優(yōu)化考查功能.應對探究性問題要審慎處理“閱讀理解和“整體設計兩個環(huán)節(jié)，首先要把題目讀懂，全面、準確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在此根底上分析題目的整體結(jié)構(gòu)，找好解題的切入點，對解題的主要過程有一個初步的設計，再落筆解題.在思維受阻時，及時調(diào)整解題方案.切忌一知半解就動手解題。 1

42、夯實解題根本功。高考復習的一個根本點是夯實解題根本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最根本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。 高考復習需要注意的幾點 2突破一個“老大難問題?！皶粚Γ瑢Χ蝗且粋€老大難問題?！皶粚κ悄玫揭坏李}目不是束手無策，而是在正確的思路上，或考慮不周，或推理不嚴，或書寫不準，最后答案是錯的?！?對而不全是思想大體正確，最終結(jié)論也出來了，但丟三落四，或缺欠重大步驟，中間某一步邏輯點過不去；或遺漏某一極端情況，討論不夠完備

43、；或是潛在假設；或是以偏概全等，這個老大難問題應該認真重視，并綜合治理加以解決。 3注重良好習慣的培養(yǎng)。1速度?？荚嚨臅r間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是“潛在丟分，要防止“小題大做。2計算。數(shù)學高考歷來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。3表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準確而標準地表達就變得重要了，因此，復習中要有書寫要求，模擬考試講評訂正后要求交“總分值卷。4結(jié)合實際，了解學生，分類指導。高考復習要結(jié)合高考的實際，也要結(jié)合學生的實際，要了解學生的全面情況，實行綜合指導?？赡苡械膶W生應專攻薄弱環(huán)節(jié)，而另一些學生那么應揚長避短。了解學生要加強量的分析，建立檔案。了解學生，才有利于個別輔導，因材施教，對于好的學生，重在提高；對于差的學生，重在補缺 。5要把提高數(shù)學能力與培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)有機結(jié)合起來。因為它是根本能力的高層次的反映，而這又需要從運算準確、表達清楚、推理嚴密等根本功的強化著手，通過嚴格訓練學生從審題、解答