微分積分電路簡述

1、微分與積分電路圖一、微分電路、積分電路輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路，稱為積分電路。原理:從圖 2 得，Uo=Uc=(1/C)jicdt，因 Ui=UR+Uo,當(dāng) t=to 時，Uc=Oo.隨后 C 充電，由于 RCTk, 充電很慢，所以認為Ui=UR=Ric，即ic=Ui/R，故Uo=(1/c)jicdt=(1/RC)jicdt這就是輸出Uo正比于輸入Ui的積分(jicdt)RC電路的積分條件：RCTk圖2、積分電路微分電路電路結(jié)構(gòu)如圖W-1，微分電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形 只反映輸入波形的突變部分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對恒 定部分則沒有輸出。輸

2、出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關(guān)(即電路的時間常數(shù))， R*C越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的R*C必須遠遠少于輸入波形 的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變?yōu)橐话愕腞C耦合電路了，一般R*C 少于或等于輸入波形寬度的1/10就可以了。積分電路和微分電路的特點1：積分電路可以使輸入方波轉(zhuǎn)換成三角波或者斜波微分電路可以使使輸入方波轉(zhuǎn)換成尖脈沖波2:積分電路電阻串聯(lián)在主電路中，電容在干路中微分則相反3：積分電路的時間常數(shù)t要大于或者等于10倍輸入脈沖寬度微分電路的時間常數(shù)t要小于或者等于1/10倍的輸入脈沖寬度4：積分電路輸入和輸出成積分關(guān)系微分電路輸入和輸出成微分關(guān)系微分電路可把矩形波

3、轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部分，即只 有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對恒定部分則沒有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度 與R*C有關(guān)（即電路的時間常數(shù)），R*C越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的日*。必須遠遠少于輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變?yōu)橐话愕腞C耦合電路了， 一般R*C少于或等于輸入波形寬度的1/10就可以了。積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原 理很簡單,都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細說了，這里要提的是電路的時間常數(shù) R*C,構(gòu)成積分電路的條件是電路的時間常數(shù)必須要大于積分電路能將方波轉(zhuǎn)換

4、成三角波。積分電路具有延遲作用。積分電路還有移相作用。積分電路的應(yīng)用很廣，它是模擬電子計算機的基本組成單元。在控制和測量系統(tǒng)中也常 常用到積分電路。此外，積分電路還可用于延時和定時。在各種波形（矩形波、鋸齒波等） 發(fā)生電路中，積分電路也是重要 的組成部分。使輸出電壓與輸入電壓的時間變化率成比例的電路。微分電路主要用于脈沖電路、模擬計算 機和測量儀器中。最簡單的微分電路由電容器C和電阻器R組成（圖1a）。若輸入u（t）是 一個理想的方波（圖1b），則理想的微分電路輸出u0（t）是圖1c的S函數(shù)波：在t=0和t=T時 （相當(dāng)于方波的前沿和后沿時刻），ut）的導(dǎo)數(shù)分別為正無窮大和負無窮大；在0VtVT時 間內(nèi)，其導(dǎo)數(shù)等于零。1b 理想的輸入方波I + 8| 0Or2T ；_ 8ooC 理想徽分電路的輸出波形f、k圖1 RC微分電路0 r f丁一玄廠及其波形d 實際RC微分電路的輸出波形實用微分電路的輸出波形和理想微分電路的不同。即使輸入是理想的方波，在方波正跳 變時，其輸出電壓幅度不可能是無窮大，也不會超過輸入方波電壓幅度E。在0V/VT的時間 內(nèi)，也不完全等于零，而是如圖1d的窄脈沖波形那樣,其幅度隨時間t的增加逐漸減到零。同理, 在輸入方波的后沿附近，輸出0(t)是一個負的窄脈沖。這種RC微分電路的輸出電壓近似地 反映輸入方波前后沿的時間變化率，常用來提取蘊含在脈沖