2022年《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》(專)階段練習(xí)四(第七、八章)

1、.編輯版編輯版.編輯版?統(tǒng)計(jì)學(xué)根底?(專)階段練習(xí)四第七、八章一、填空題1.抽樣調(diào)查中，抽取樣本的方法有_重復(fù)抽樣_和_不重復(fù)抽樣_。2.根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的、反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱為_(kāi)總體指標(biāo)_。樣本指標(biāo)是根據(jù)_樣本_標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。3.在純隨機(jī)重復(fù)抽樣的條件下，假設(shè)其他條件不變，抽樣平均誤差縮小一半，那么樣本單位數(shù)_增加_；假設(shè)抽樣平均誤差增加一倍，那么樣本單位數(shù)_減少_。4.影響抽樣誤差大小的因素主要有：_樣本容量的大小_、_抽樣方法_、_總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度_和抽樣調(diào)查的組織形式。5.抽樣誤差是由于抽樣的_隨機(jī)性_而產(chǎn)生的誤差，這種誤差不可

2、防止，但可以_控制_。6.影響樣本單位數(shù)的因素主要有_總體標(biāo)志值的變異程度_、_概率保證程度的大小_、_極限誤差_及_抽樣方法與組織形式_。7.抽樣估計(jì)的方法有_點(diǎn)估計(jì)_和_區(qū)間估計(jì)_兩種。8.常用的抽樣組織形式有_簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣_、_分類抽樣_、_整群抽樣_、_等距抽樣_四種。9.現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有_完全相關(guān)_相關(guān)、_不相關(guān)_相關(guān)和_不完全相關(guān)_相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系的方向分有_正相關(guān)_相關(guān)和_負(fù)相關(guān)_相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分有_線性相關(guān)_相關(guān)和_非線性相關(guān)_相關(guān)；按自變量的多少分有_相關(guān)和_相關(guān)。10.相關(guān)系數(shù)等于0，說(shuō)明兩變量之間_無(wú)線性相關(guān)_；直線相關(guān)系數(shù)等于1，說(shuō)明兩變量

3、之間_完全正線性相關(guān)_；直線相關(guān)系數(shù)等于-1，說(shuō)明兩變量之間_完全負(fù)線性相關(guān)_。二、單項(xiàng)選擇題1.抽樣平均誤差是 A 。A.樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 B.總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本變量的函數(shù) D.總體變量的函數(shù)2.抽樣調(diào)查所必須遵循的根本原那么是B 。A.準(zhǔn)確性原那么 B.隨機(jī)性原那么 C.可靠性原那么 D.靈活性原那么3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來(lái)的1/2時(shí)，那么樣本單位數(shù)為原來(lái)的 C 。A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.1/4倍4.按隨機(jī)原那么直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，使每個(gè)單位被抽到的時(shí)機(jī)是均等的，這種抽樣組織形式是 A 。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.類型抽樣 C

4、.等距抽樣 D.整群抽樣5.事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來(lái)抽選調(diào)查單位的抽樣組織方式，稱為 C 。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.類型抽樣 C.等距抽樣 D.整群抽樣6.在一定的抽樣平均誤差條件下A 。A.擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B.擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C.縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D.縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度7.反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是C 。A.平均數(shù)離差 B.概率度 C.抽樣平均誤差 D.抽樣極限誤差8.在其他條件不變的情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度B 。A.隨之?dāng)U

5、大 B.隨之縮小 C.保持不變 D.無(wú)法確定9.對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是 D。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.類型抽樣 C.等距抽樣 D.整群抽樣10.在直線相關(guān)下，假設(shè)變量之間相互依存關(guān)系的程度越低，那么相關(guān)系數(shù)越接近于 A 。A.0 B.1 C.-1 D.0.511.在回歸直線方程=a+bx中，b表示 B 。A.當(dāng)x每增加一個(gè)單位，變動(dòng)的值B.當(dāng)x每增加一個(gè)單位，平均變動(dòng)的值C.當(dāng)每增加一個(gè)單位，x變動(dòng)的值D.當(dāng)每增加一個(gè)單位，x平均變動(dòng)的值12.相關(guān)系數(shù)r=0，說(shuō)明兩個(gè)變量之間 C 。A.相關(guān)程度很低 B.相關(guān)程度很高C.不存在直線

6、相關(guān)關(guān)系 D.不存在任何相關(guān)關(guān)系13.兩個(gè)變量間的相互依存程度越高，那么二者之間的相關(guān)系數(shù)值越接近于 D 。A.1 B.-1 C.0 D.1或-114.變量x與y的相關(guān)系數(shù)和變量y與x的相關(guān)系數(shù)，二者 A 。A.相同 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.相加等于115.y對(duì)x的回歸方程為=0.8+2x，那么可以肯定相關(guān)系數(shù)r不等于 D 。A.0.5 B.0.8 C.1 D.216.在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和商品銷售量之間存在著 D 。A.不完全的依存關(guān)系 B.不完全的隨機(jī)關(guān)系C.完全的隨機(jī)關(guān)系 D.完全的依存關(guān)系17.為了說(shuō)明回歸方程的代表性，通常所用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是 D 。A.因變量y的標(biāo)準(zhǔn)

7、差 B.自變量x的標(biāo)準(zhǔn)差C.x與y的協(xié)方差 D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差18.當(dāng)相關(guān)關(guān)系的一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地發(fā)生大致均等的變動(dòng)，這種相關(guān)關(guān)系稱為 C 。A.正相關(guān) B.負(fù)相關(guān) C.線性相關(guān) D.完全相關(guān)三、多項(xiàng)選擇題1.抽樣推斷的特點(diǎn)是 ABCE 。A.由推算認(rèn)識(shí)總體的一種認(rèn)識(shí)方法 B.按隨機(jī)原那么抽取樣本單位C.運(yùn)用概率估計(jì)的方法 D.可以計(jì)算，但不能控制抽樣誤差E.可以計(jì)算并控制抽樣誤差2.抽樣估計(jì)中的抽樣誤差 ABE 。A.是不可防止要產(chǎn)生的 B.是可以通過(guò)改進(jìn)調(diào)查方式來(lái)消除的C.是可以事先計(jì)算出來(lái)的 D.只能在調(diào)查結(jié)束后才能計(jì)算的E.其大小是可能控制的3.從總體中抽取樣本單位的方法

8、有 ABCD 。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.重復(fù)抽樣C.不重復(fù)抽樣 D.等距抽樣E.非概率抽樣4.抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于 ABCE 。A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B.允許誤差的大小C.抽樣估計(jì)的把握程度 D.總體參數(shù)的大小E.抽樣方法和組織形式5.在抽樣平均誤差一定的條件下 AD 。A.擴(kuò)大極限誤差，可以提高推斷的可靠程度B.縮小極限誤差，可以提高推斷的可靠程度C.擴(kuò)大極限誤差，只能降低推斷的可靠程度D.縮小極限誤差，只能降低推斷的可靠程度E.擴(kuò)大或縮小極限誤差與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)6.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ADE 。A.試用于總體各單位呈均勻分布的總體B.適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C.在抽樣之前

9、要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)D.最符合隨機(jī)原那么E.是各種抽樣組織形式中最根本最簡(jiǎn)單的一種形式7.要增大抽樣估計(jì)的概率保證程度，可采用的方法有 ACE 。A.增加樣本容量 B.縮小抽樣誤差范圍C.擴(kuò)大抽樣誤差范圍 D.提高估計(jì)精度E.降低估計(jì)精度8.以下哪些現(xiàn)象之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系 ACD 。A.家庭收入與消費(fèi)支出關(guān)系 B.圓的面積與它的半徑關(guān)系C.廣告支出與商品銷售額關(guān)系 D.單位產(chǎn)品本錢與利潤(rùn)關(guān)系E.在價(jià)格固定情況下，銷售量與商品銷售額關(guān)系9.相關(guān)系數(shù)說(shuō)明兩個(gè)變量之間的 ADE 。A.線性關(guān)系 B.因果關(guān)系 C.變異程度D.相關(guān)方向 E.相關(guān)的密切程度10.對(duì)于一元線性回歸分析來(lái)說(shuō) ABCE

10、。A.兩變量之間必須明確哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量B.回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè)因變量的平均可能值C.可能存在著y依x和x依y的兩個(gè)回歸方程D.回歸系數(shù)只有正號(hào)E.確定回歸方程時(shí)，盡管兩個(gè)變量也都是隨機(jī)的，但要求自變量是給定的11.可用來(lái)判斷現(xiàn)象相關(guān)方向的指標(biāo)有 AB 。A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.回歸方程參數(shù)aD.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 E.x、y的平均數(shù)12.單位本錢元依產(chǎn)量千件變化的回歸方程為=78-2x，這表示 AC 。A.產(chǎn)量為1 000件時(shí)，單位本錢76元B.產(chǎn)量為1 000件時(shí)，單位本錢78元C.產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，單位本錢下降2元D.產(chǎn)量每增加1 000件時(shí)，

11、單位本錢下降78元E.當(dāng)單位本錢為72元時(shí)，產(chǎn)量為3 000件13.銷售額與流通費(fèi)用率，在一定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于 BC 。A.不相關(guān) B.單相關(guān) C.負(fù)相關(guān) D.復(fù)相關(guān) E.完全相關(guān)14.在直線相關(guān)和回歸分析中 AD 。A.據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)只能計(jì)算一個(gè)B.據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算一個(gè)C.據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個(gè)D.據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量確實(shí)定不同，可能配合兩個(gè)E.回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量確實(shí)定無(wú)關(guān)15.確定直線回歸方程必須滿足的條件是 AD 。A.現(xiàn)象間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)r必須等于1C.y與x必須同方向變化D.

12、現(xiàn)象間存在著較密切的直線相關(guān)關(guān)系E.相關(guān)系數(shù)r必須大于0四、簡(jiǎn)答題1.什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些？ 抽樣誤差是遵循隨機(jī)原那么抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有： 樣本容量的大?。簶颖救萘吭酱螅`差越小，反之，越大 抽樣方法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大 總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差越大，反之，越小 抽樣組織形式不同2.如何設(shè)計(jì)抽樣方案？ 設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下根本原那么：保證樣本抽取的隨機(jī)性原那么選擇適宜的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原那么：一定誤差要

13、求下，費(fèi)用最省3.相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別？ 二者的區(qū)別與聯(lián)系見(jiàn)下表相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系區(qū)別變量間地位不同兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，一個(gè)自變量，一個(gè)因變量反映的內(nèi)容不同反映兩個(gè)變量的密切程度,可以改變xy的地位變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量各變量的性質(zhì)不同兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變量，自變量是可以控制或給定的變量 聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的根底和前提回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1.某鄉(xiāng)有5 000農(nóng)戶，按隨機(jī)原那么重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12 000元，標(biāo)準(zhǔn)差2 000元。要求：1以95%的概率t=1.96估計(jì)全鄉(xiāng)平

14、均每戶年純收入的區(qū)間。 2以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。 解答：N=5000,n=100, F(t)=99.73%，t=1.96全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間范圍為：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：2.從一批零件中抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合格品為188件。要求：1計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差； 2按95.45%的可靠程度t=2對(duì)該批零件的合格率做出區(qū)間估計(jì)。 解答：n=200, n1=188(件)，F(xiàn)(t)=95.45%，t=2，p=188/200=0.941該批零件合格率的抽樣平均誤差為：2該批零件合格率的的區(qū)間范圍為：3.某地區(qū)欲對(duì)本年栽植的10 000株樹(shù)的成活率

15、進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)歷史資料，成活率曾有94%、92%和95%，現(xiàn)要求允許誤差不超過(guò)2%，把握程度為90%t=1.65，問(wèn)需要抽取多少棵樹(shù)進(jìn)行調(diào)查。采用不重復(fù)抽樣 、解答：N=10000, P1=94%，P2=92% ,P3=95%,F(t)=90%，t=1.65P1*(1-P1)=0.94*(1-0.94)=0.0564P2*(1-P2)=0.92*(1-0.92)=0.0736P3*(1-P3)=0.95*(1-0.95)=0.0475上述方差最大的是第二個(gè)0.0736,成數(shù)p=92%，故：至少需要抽取478棵樹(shù)進(jìn)行調(diào)查。4.某市對(duì)從業(yè)人員年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取2 000名調(diào)查，調(diào)查結(jié)

16、果為：人均年收入為29 000元，標(biāo)準(zhǔn)差為8 000元，要求抽樣極限誤差不超過(guò)500元，試對(duì)該市職工人均年收入進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 解答：n=2000, 由此可知: 在99.5%的保證程度下,該市職工人均年收入的區(qū)間估計(jì)為28500元29500元5. 1.某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表8-6所示。表8-6 某連鎖經(jīng)營(yíng)公司資料商店名稱ABCDE銷售額千萬(wàn)元35679利潤(rùn)額百萬(wàn)元23345要求：1計(jì)算銷售額和利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)； 2用最小平方法計(jì)算利潤(rùn)額對(duì)銷售額的回歸直線方程； 3對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析說(shuō)明4確定產(chǎn)品銷售額為1200萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)額的估計(jì)值。解答企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售

17、額x(百萬(wàn)元)銷售利潤(rùn)y百萬(wàn)元X2y2xy130290046025032500915036033600918047044900162805905810025450合計(jì)3001720000631120根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)如下：由上述相關(guān)系數(shù)得知，利潤(rùn)額與銷售額存在直線相關(guān)性將相關(guān)數(shù)據(jù)代入a、b公式，得到上述方程式中a=0.4,是回歸直線在y軸上的截距；b=0.5,表示銷售額每增加1百萬(wàn)元，利潤(rùn)額增加0.5百萬(wàn)元。1200萬(wàn)元=12百萬(wàn)，將x=12萬(wàn)元代入上述方程式，得到： 答案一、填空題1、重復(fù)抽樣，不重復(fù)抽樣； 2、總體指標(biāo)，樣本； 3、增加，減少 4、樣本容量的大

18、小，抽樣方法、總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度5、隨機(jī)性 控制6、總體標(biāo)志值的變異程度、概率保證程度的大小、極限誤差、抽樣方法與組織形式7、點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)8、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分類抽樣、整群抽樣、等距抽樣9、完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)；正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；線性相關(guān)、非線性相關(guān)10、無(wú)線性相關(guān)，完全正線性相關(guān)、完全負(fù)線性相關(guān)二、單項(xiàng)選擇題1-5：ABCAC 6-10：ACBDA 11-15：BCDAD 16-18：DDC三、多項(xiàng)選擇題1、ABCE 2、ABE 3、ABCD 4、ABCE 5、AD 6、ADE 7、ACE 8、ACD9、ADE 10、ABCE 11、AB 12、AC 13、BC 14、AD

19、15、AD 四、簡(jiǎn)答題1、抽樣誤差是遵循隨機(jī)原那么抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有： 樣本容量的大?。簶颖救萘吭酱螅`差越小，反之，越大 抽樣方法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大 總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差越大，反之，越小 抽樣組織形式不同2、設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下根本原那么：保證樣本抽取的隨機(jī)性原那么選擇適宜的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原那么：一定誤差要求下，費(fèi)用最省3、二者的區(qū)別與聯(lián)系見(jiàn)下表相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系區(qū)別變量間地位不同兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系，一個(gè)自變量，一個(gè)因變量反映的內(nèi)容不同反映兩個(gè)變量的密切程度,可以改變xy的地位變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量各變量的性質(zhì)不同兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變量，自變量是可以控制或給定的變量 聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的根底和前提回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1、解答：N=5000,n=