2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)試試卷(精選含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）ABCD2、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上

2、n次，下列表達(dá)正確的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性3、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（ ）ABCD4、在進(jìn)行一個(gè)游戲時(shí)，游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結(jié)果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案：游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B甲錯(cuò)誤，乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤5、在一個(gè)不透明

3、的袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（）ABCD6、下列說法正確的是（）A“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件B“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨D“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件7、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球8、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖

4、案是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD19、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD10、不透明的袋子中有4個(gè)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號(hào)外沒有其他不同從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為a，再在剩余的撲克中抽取一張點(diǎn)數(shù)記為b，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上的概率為_2、在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，隨

5、機(jī)抽取其中的一個(gè)素?cái)?shù)，則所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是_3、在一個(gè)不透明的布袋中，黃色、紅色的乒乓球共10個(gè)，這些球除顏色外其他都相同小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中紅色球的個(gè)數(shù)很可能是_個(gè)4、某農(nóng)場(chǎng)引進(jìn)一批新稻種，在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次任取800粒稻種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表所示：實(shí)驗(yàn)的稻種數(shù)n粒800800800800800發(fā)芽的稻種數(shù)m粒763757761760758發(fā)芽的頻率0.9540.9460.9510.9500.948在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的稻種發(fā)芽的概率為 _（精確到0.01）；如果該農(nóng)場(chǎng)播種了此稻種2萬粒，那么能發(fā)芽

6、的大約有 _萬粒5、從這四個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、2021年6月17日，神舟十二號(hào)成功發(fā)射，標(biāo)志著我國載人航天踏上新征程某學(xué)校舉辦航天知識(shí)講座，需要兩名引導(dǎo)員，決定從A，B，C，D四名志愿者中，通過抽簽的方式確定兩人抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字（1）“A志愿者被選中”是_ 事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；（2）用畫樹狀圖或列表的方法求出A，B兩名志愿者同時(shí)被選

7、中的概率2、一個(gè)紙箱內(nèi)裝有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字4，6，4的卡片，卡片除正面數(shù)字外其他均相同將三張卡片攪勻后，從中隨機(jī)摸出一張卡片記下數(shù)字，放回后攪勻，再從中隨機(jī)摸出一張卡片并記下數(shù)字請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的概率3、在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黃球，2個(gè)黑球（1）用畫樹狀圖或列表的方法求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；（2）再往袋中放入若干個(gè)黑球，攪勻后，若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)4、在“雙減”政策下，某學(xué)校自主開設(shè)了A書法、B籃球、C足球、D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等若小明和小剛兩位

8、同學(xué)各計(jì)劃選修一門課程，請(qǐng)用列表或樹狀圖求他們兩人恰好同時(shí)選修球類的概率5、2021年教育部出臺(tái)了關(guān)于中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)五個(gè)方面的管理，簡(jiǎn)稱“五項(xiàng)管理”，這是推進(jìn)立德樹人，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重大舉措某班為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，利用課外時(shí)間開展以“走近名著”為主題的讀書活動(dòng)，有6名學(xué)生喜歡四大名著，其中2人（記為，）喜歡西游記），2人（記為，）喜歡紅樓夢(mèng)，1人（記為C）喜歡水滸傳，1人（記為D）喜歡三國演義（1）如果從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人擔(dān)任讀書活動(dòng)宣傳員，求抽到的學(xué)生恰好喜歡西游記的概率（2）如果從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任讀書活動(dòng)宣傳員，求抽到的學(xué)生恰好1人喜歡西游記1

9、人喜歡紅樓夢(mèng)的概率-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖2、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解

10、以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間3、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可【詳解】解：由題意，假設(shè)每個(gè)小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于黑白方磚中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比4、C【分析】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為，對(duì)甲乙兩人所描述的游戲進(jìn)行判斷即可【詳解】由表可知該種結(jié)

11、果出現(xiàn)的概率約為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1有3、5擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1的概率為甲的答案正確又“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，其做法是取多次試驗(yàn)發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來估計(jì)概率5、C【分析】從中任意摸出1個(gè)球共有3+4=7種結(jié)果，其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果，直接根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是黑球的概率故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的

12、概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，對(duì)選項(xiàng)中的事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；B“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；C“明天的降水概率為70%”，是說明天降水的可能性是70%，是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；D“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故原選項(xiàng)判斷正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了“不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件”的判斷，熟知三種事件的定義并根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)確判斷是解題

13、關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10，是必然事件；D、在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱

14、或中心對(duì)稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對(duì)稱圖形是，共有3個(gè)，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些

15、事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）10、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、【分析】首先畫出樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在直線上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在直線上的有3種結(jié)果，所以點(diǎn)（a，b）在直

16、線上的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】先確定素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，根據(jù)定義計(jì)算即可【詳解】20以內(nèi)的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了素?cái)?shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計(jì)算，熟練掌握可能性大小的計(jì)算是解題的關(guān)鍵3

17、、4【分析】設(shè)出黃球的個(gè)數(shù)，根據(jù)黃球的頻率求出黃球的個(gè)數(shù)即可解答【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x，共有黃色、紅色的乒乓球10個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，解得：，布袋中紅色球的個(gè)數(shù)很可能是（個(gè)）故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系，列出方程4、0.95 1.9 【分析】（1）根據(jù)表格，可以觀察出幾組數(shù)據(jù)頻率均在0.95附近，故可知發(fā)芽的概率為：0.95；（2）已知水稻發(fā)芽的概率為0.95，所以發(fā)芽數(shù)即為：總數(shù)發(fā)芽率【詳解】解：由圖可知，（1）測(cè)試的數(shù)據(jù)發(fā)芽頻率均在0.95附近，故概率為：0.95；（2）由（1）可知，水稻發(fā)

18、芽的概率為0.95，故發(fā)芽數(shù)約為：20.95=1.9（萬）故答案為：（1）0.95；（2）1.9【點(diǎn)睛】本題主要是從表格中提取所需數(shù)據(jù)，再利用概率進(jìn)行計(jì)算，掌握概率的基礎(chǔ)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、【分析】確定無理數(shù)的個(gè)數(shù)，利用概率公式計(jì)算【詳解】解：這四個(gè)數(shù)中無理數(shù)有，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，概率的計(jì)算公式，正確判斷無理數(shù)的解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)隨機(jī)；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）畫樹狀圖，得出所有等可能結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解即可【詳解】(1)根據(jù)隨機(jī)事件的

19、概念，A志愿者被選中是隨機(jī)事件上，故答案為：隨機(jī)(2) 由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,并且每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中A，B兩名志愿者同時(shí)被選中的有2種.P（A，B兩名志愿者同時(shí)被選中）= 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、畫樹狀圖見解析，P兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等【分析】先列出樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，當(dāng)兩次摸到相同的數(shù)字，或者摸到一個(gè)4，一個(gè)-4，那么兩次摸到的數(shù)的絕對(duì)值就相等，由樹狀圖可知兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)有5種，P兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握列表法或樹狀圖法求解概率3、（1）；（2）4【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)和同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）設(shè)放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，列方程求解即可【詳解】解：（1）畫樹狀