2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形定向攻克練習(xí)題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表

2、示直角三角形的兩直角邊（xy），則下列四個(gè)說(shuō)法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中說(shuō)法正確的是（）ABCD2、十邊形中過其中一個(gè)頂點(diǎn)有（ ）條對(duì)角線A7B8C9D103、如圖，2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)其原型是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且a2b2ab10，那么小正方形的面積為（ ）A2B3C4D54、平行四邊形ABCD中，若A2B，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D155、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平行四邊形對(duì)邊平行且相等B菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C

3、矩形的對(duì)角線互相垂直D正方形有四條對(duì)稱軸6、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC的中點(diǎn)處若AB3，則點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為（ ）A3B6CD7、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長(zhǎng)為8，則ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C16D208、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D1109、如圖，將邊長(zhǎng)為6個(gè)單位的正方形ABCD沿其對(duì)角線BD剪開，再把ABD沿著DC方向平移，得到ABD，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為4個(gè)平方

4、單位時(shí)，它移動(dòng)的距離DD等于（ ）A2BCD10、在RtABC中，B90，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，AB6，BC8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（ ）A18B16C14D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、三角形的中位線_于三角形的第三邊，并且等于第三邊的_數(shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，ADBD，AEEC，DEBC，且DEBC2、如圖，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_3、長(zhǎng)方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度4、如圖所示，是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)，寬，中間豎有一堵磚墻高一只螞蚱

5、從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)的路程5、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF延長(zhǎng)EF交DC于G，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，連接AG，CF，AC若AB6，則AFC的面積為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、背景資料：在已知所在平面上求一點(diǎn)P，使它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.這個(gè)問題是法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬1640年前后向意大利物理學(xué)家托里拆利提出的，所求的點(diǎn)被人們稱為“費(fèi)馬點(diǎn)”如圖1，當(dāng)三個(gè)內(nèi)角均小于120時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)P在內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，則取得最小值(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，

6、為了解決本題，我們可以將繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處，此時(shí)這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出_；知識(shí)生成：怎樣找三個(gè)內(nèi)角均小于120的三角形的費(fèi)馬點(diǎn)呢？為此我們只要以三角形一邊在外側(cè)作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點(diǎn)與的另一頂點(diǎn)，則連線通過三角形內(nèi)部的費(fèi)馬點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們探索以下問題(2)如圖3，三個(gè)內(nèi)角均小于120，在外側(cè)作等邊三角形，連接，求證：過的費(fèi)馬點(diǎn)(3)如圖4，在中，點(diǎn)P為的費(fèi)馬點(diǎn)，連接、，求的值(4)如圖5，在正方形中，點(diǎn)E為內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接、，且邊長(zhǎng)；求的最小值2、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G(1)求證：四邊形

7、是平行四邊形：(2)若當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；若四邊形是菱形，則_3、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，G為FH的中點(diǎn)(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明4、如圖所示，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出等腰ABC，且ABC為鈍角三角形，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；(2)在（1）的條件下確定點(diǎn)C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形BCDE的周長(zhǎng)為16，直接寫出EA的長(zhǎng)為 5、若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的

8、一點(diǎn)，PB軸，B為垂足，且SABC= 6(1)求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D是直線AP上一點(diǎn)，ABD是直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)請(qǐng)問坐標(biāo)平面是否存在點(diǎn)Q，使得以Q、C、P、B為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答即可【詳解】如圖所示，ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理：，故正確；由圖可知，故正確；由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故正確；由可得，又，兩式相加得：，整理得：，故錯(cuò)誤；故正確的是故

9、答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個(gè)頂點(diǎn)有10-3=7條對(duì)角線，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形對(duì)角線公式，理解公式的得來(lái)方法是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】由正方形1性質(zhì)和勾股定理得，再由，得，則，即可解決問題【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形的面積是18，小正方形的面積，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)以及完全平方公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出4、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推

10、出AB180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出AB180是解此題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對(duì)稱軸，正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正

11、方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出ABC=90，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：連接， 四邊形ABCD是矩形， ABC=90，AC=BD， 點(diǎn)是AC的中點(diǎn)， ， 將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形， ， 是等邊三角形， BAA=60， ACB=30， AB=3， AC=2AB=6， 即點(diǎn)B與點(diǎn)之間的距離為6 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)是解本題的關(guān)

12、鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又A

13、BE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD=x，進(jìn)而表示DC等相關(guān)的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABD和BCD是等腰直角三角形， 如圖，記AD與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，BD與

14、BC的交點(diǎn)為F，由平移的性質(zhì)得，DDE和DCF為等腰直角三角形，重疊部分的四邊形DEBF為平行四邊形，設(shè)DD=x，則DC=6-x，DE=x，SDEBF=DEDC=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵10、B【解析】略二、填空題1、 平行 一半【解析】略2、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可證DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性質(zhì)可求解【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=

15、45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DCEBCE是本題的關(guān)鍵3、90【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，利用平角，計(jì)算2+3的度數(shù)即可【詳解】如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，兩個(gè)角的和，熟練掌握折疊的性質(zhì)，靈活運(yùn)用兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開為平面圖，并連

16、接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長(zhǎng)度為展開平面圖中BD長(zhǎng)度是長(zhǎng)方形地面 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識(shí)，從而完成求解5、3.6#【解析】【分析】首先通過HL證明RtABERtAFB，得BEEF，同理可得：DGFG，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，利用勾股定理列方程求出BE2，SAFCSAECSAEFSEFC代入計(jì)算即可【詳解】解：四邊

17、形ABCD是正方形，ABAD，BD90，將AB邊沿AE折疊到AF，ABAF，BAFB90，在RtABE和RtAFB中，RtABERtAFB（HL），BEEF，同理可得：DGFG，點(diǎn)G恰為CD邊中點(diǎn)，DGFG3，設(shè)BEx，則CE6x，EG3x，在RtCEG中，由勾股定理得：（x3）232（6x）2，解得x2，BEEF2，CE4，SCEG436，EFFG23，SEFC6，SAFCSAECSAEFSEFC46261263.6故答案為：3.6【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)150；(2)見詳解；(3)；(4)【

18、解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出，得出BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，根據(jù)ABC為等邊三角形，得出BAC=60，可證APP為等邊三角形，PP=AP=3，APP=60，根據(jù)勾股定理逆定理，得出PPC是直角三角形，PPC=90，可求APC=APP+PPC=60+90=150即可；（2）將APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ABP，連結(jié)PP，根據(jù)APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，根據(jù)PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角形，得出PP=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P，點(diǎn)B四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB，點(diǎn)P在CB上即可；（3）將APB逆

19、時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連結(jié)BB，PP，得出APBAPB，可證APP和ABB均為等邊三角形，得出PP=AP，BB=AB，ABB=60，根據(jù)，可得點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P，點(diǎn)B四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB，利用30直角三角形性質(zhì)得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB=AB=2，根據(jù)CBB=ABC+ABB=30+60=90，在RtCBB中，BC=即可；（4）將BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CEB，連結(jié)EE，BB，過點(diǎn)B作BFAB，交AB延長(zhǎng)線于F，得出BCECEB，BE=BE，CE=CE，CB=CB，可證ECE與BCB均為等邊三角形，得出EE=EC，BB=BC，BBC=60，得出點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E，點(diǎn)B四

20、點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，ABC=90，可求FBB=180-ABC-CBB=180-90-60=30，根據(jù)30直角三角形性質(zhì)得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據(jù)勾股定理AB=即可(1)解：連結(jié)PP，BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，ABC為等邊三角形，BAC=60PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=60，APP為等邊三角形，,PP=AP=3，APP=60，在PPC中，PC=5，PPC是直角三角形，PPC=90，APC=APP+PPC=60+90=150，APB=APC=150，故答案為150

21、；(2)證明：將APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ABP，連結(jié)PP，APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角形，PP=AP，點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P，點(diǎn)B四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB，點(diǎn)P在CB上，過的費(fèi)馬點(diǎn)(3)解：將APB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到APB，連結(jié)BB，PP，APBAPB，AP=AP，AB=AB，PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角形，PP=AP，BB=AB，ABB=60，點(diǎn)C，點(diǎn)P，點(diǎn)P，點(diǎn)B四點(diǎn)共線時(shí)，最小=CB，AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=BB=AB=2，CBB=ABC+ABB=30+60=90，在RtCBB中，BC=最小

22、=CB=；(4)解：將BCE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CEB，連結(jié)EE，BB，過點(diǎn)B作BFAB，交AB延長(zhǎng)線于F，BCECEB，BE=BE，CE=CE，CB=CB，ECE=BCB=60，ECE與BCB均為等邊三角形，EE=EC，BB=BC，BBC=60，點(diǎn)C，點(diǎn)E，點(diǎn)E，點(diǎn)B四點(diǎn)共線時(shí)，最小=AB，四邊形ABCD為正方形，AB=BC=2，ABC=90，F(xiàn)BB=180-ABC-CBB=180-90-60=30，BFAF，BF=，BF=，AF=AB+BF=2+，AB=，最小=AB=【點(diǎn)睛】本題考查圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，四點(diǎn)共線，正方形性質(zhì)，3

23、0直角三角形性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，四點(diǎn)共線，正方形性質(zhì)，30直角三角形性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析；(2)3；【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）由點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DFAC，推出ABAC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案(1)證明：點(diǎn)D、E分別是邊BC、

24、AC的中點(diǎn)，DEAB，BD=CD，四邊形ABDF是平行四邊形，AF=BD=CD，四邊形是平行四邊形；(2)解：點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE=AB，四邊形是平行四邊形，DF=2DE=AB=3，四邊形是矩形,AC=DF=3，故答案為：3；四邊形是菱形，DFAC，DEAB，ABAC，AD=BC=2.5， AE=EC=2，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)AE2+ GF2=EG2，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明AD

25、ECDE即可；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，進(jìn)而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：連接CGADECDE，1=2G為FH的中點(diǎn)，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理

26、等知識(shí)，證明ADECDE是解（1）的關(guān)鍵，證明ECG=90是解（2）的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)畫圖見解析，【解析】【分析】（1）作出腰為5且ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長(zhǎng)分別為5，3的矩形ABDE即可(1)解：如圖，AB=BC，ABC90，所以ABC即為所求；(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求AE= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型5、 (1)B（2，0），P（2，3）(2)（2，3）或（，）(3)（0，5）或（0，-1）或（4，1）【解析】【分析】（1）設(shè)B（x，0），則P（x，x+2），由SABC=6列方程求出x的值，即得到點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)