2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形綜合練習(xí)試卷(無超綱帶解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A一組對(duì)邊平行且相等B對(duì)角線互相平分C兩組對(duì)角分別相等D一組對(duì)邊

2、平行，另一組對(duì)邊相等2、如圖，的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線，交于點(diǎn)，垂足為，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A12B18C24D263、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、如圖，在平行四邊形中，則（ ）ABCD5、如圖，在中，DE平分，則（ ）A4B5C6D76、如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)的直線，垂足為，若，則的度數(shù)為（ ）A50B45C40D357、如圖，在中，則的度數(shù)是（ ）A21B34C35D558、如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且AE3，AF4，若ABCD的周長(zhǎng)為56，則BC的長(zhǎng)為（ ）A14B16C28D329、在中，

3、若，則的度數(shù)是（ ）ABCD10、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若DCE128，則A（）A32B42C52D62第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)下面給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是_2、如圖，平行四邊形ABCD，AD5，AB8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_3、在中，AE平分，交CD邊于E，則的周長(zhǎng)為_4、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，則ABCD的面積是_5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC

4、于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是 _6、如圖ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，圖中共有_個(gè)平行四邊形7、如圖，在中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=4，AC=6， 則的周長(zhǎng)為_8、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，EF是過點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1_S2（填“”或“=”或“”）9、平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，則4個(gè)內(nèi)角分別為_10、點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，

5、從（1）AB/CD，（2）AB=CD，（3）BC/AD，（4）BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_種三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，為了檢驗(yàn)一塊木板相對(duì)的兩個(gè)邊緣是否平行，木工師傅常常把兩把曲尺的一邊緊靠木板一個(gè)邊緣，再看木板另一邊緣對(duì)應(yīng)曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等，木工師傅就判斷木板的兩個(gè)邊緣平行你能說說木工師傅這樣做的道理嗎？2、在中，已知，為周長(zhǎng)的，求的長(zhǎng)度3、如圖，在中，（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，求的面積4、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（

6、0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，若ODOP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 5、已知：在中，的面積為9點(diǎn)為邊上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想并證明：線段、的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，另一

7、組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法2、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為，可得AD+CD的長(zhǎng)，繼而可得的周長(zhǎng)等于AD+CD，從而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36， AD+CD=18， ， ， 的周長(zhǎng)= 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、B【解析】【分

8、析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)4、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，ADC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC8，ADBC，根據(jù)

9、平行線性質(zhì)求出ADEDEC，根據(jù)角平分線定義求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD的長(zhǎng)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，難度適中6、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，再由直角三角形的兩個(gè)銳角互余得出即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形

10、的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相互平行以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形， ，又，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題利用的性質(zhì)是：平行四邊形的對(duì)邊相互平行，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)求出BC+CD28，再根據(jù)平行四邊形的兩種面積計(jì)算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，進(jìn)而具體求得平行四邊形的面積【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD

11、3BC4CD，整理得，BCCD，聯(lián)立解得，CD12，BC=28-12=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積計(jì)算，利用方程的思想方法求得平行四邊形的底是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題10、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對(duì)角的度數(shù)即可【詳解】解：DCE=128，DCB=180-DCE=180-128=52，四邊形ABCD是平行四邊形，A=DCB=52，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查

12、了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分二、填空題1、【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)可求得BD=BE；由余角的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)可求得A=C=BHE；由“ASA”可證BHEDCE，可得BH=CD，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得AB=BH；在BCF和GDF中，只有三個(gè)角相等，沒有邊相等，則這兩個(gè)三角形不全等【詳解】解：DBC=45，DBBCDBE=BDE=45BE= DEBD=BE故正確DEBC，BFCDBEH=DEC=90BHE+HBE=90=HBE+CC=BHE四邊形ABCD

13、是平行四邊形，.A=C=BHE故正確C+CDE=90CDB=HBE在BHE和DCB中 BHEDCE(ASA)BH=CD四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CDAB=BH故正確在BCF和GDF中，只有三個(gè)角相等，沒有邊相等，則這兩個(gè)三角形不全等故錯(cuò)誤故正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵2、（8，4）【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理得到OD的長(zhǎng)，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行x軸兩點(diǎn)坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），在RtADO中，A

14、D5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四邊形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x軸上，CDx軸，C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，C(8，4) 故答案為（8，4）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，勾股定理，平行x軸兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同3、16【解析】【分析】首先證明DADE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，CDCEDE235，ABCD的周長(zhǎng)2（53）16，故答案為：16【點(diǎn)睛

15、】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型4、【解析】【分析】過A作AEBC于E，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可【詳解】解：過A作AEBC于E，則AEB=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四邊形ABCD的面積是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案為：16cm2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出高AE的長(zhǎng)5、1【解析】【分析】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，從而得到BE=BC，利用線

16、段差計(jì)算即可【詳解】根據(jù)基本作圖，得到EC是BCD的平分線，ECD=ECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握尺規(guī)作圖，靈活運(yùn)用等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵6、18【解析】【分析】首先證明ADHGMNBC，DCEFAB，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行判定即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEF

17、AB，四邊形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四邊形；故答案為：18【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊互相平行，兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形7、12【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而解答即可【詳解】在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周長(zhǎng)=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案為：1

18、2【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理求BO的長(zhǎng)解答8、=【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EDO=FBO，點(diǎn)O是ABCD的對(duì)稱中心，OB=OD，在DEO與BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案為：=【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、60，120，60，120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，得

19、出答案【詳解】平行四邊形一條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，這個(gè)內(nèi)角是25+35=60平行四邊形的對(duì)角相等，另一個(gè)內(nèi)角也是60平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，鄰角是180-60=120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題考察了平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是明白平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，計(jì)算即可10、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定在四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有4種【詳解】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚呐卸ǚ椒ㄓ校簝山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可選；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可選；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可選或；故選法有四種

20、故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)三、解答題1、見解析【解析】【分析】從操作過程可以說明，夾在兩把曲尺中間的那個(gè)四邊形是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等），因而木板的兩個(gè)邊緣平行【詳解】解：如圖，四邊形是平行四邊形，即木板的兩個(gè)邊緣平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵2、8【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出AD=（AB+BC+CD+AD），求出AD，進(jìn)而求得BD即可【詳解】如圖，四邊形AB

21、CD是平行四邊形，CDAB6，ADBC，AD（AB+BC+CD+AD），AD（2AD+12），解得：AD8，BC8；【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵3、（1）證明過程見解析；（2）證明過程見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求得BCD=CBA，即可得解；（2）證明DCB+A=DCB+ACD=90，即可得解；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，過作交于點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn),連接,分別證明，通過導(dǎo)角可得是等腰直角三角形，進(jìn)而求得,進(jìn)而求得的面積【詳解】解：（1）證明：，ACD+BCD=90，CAB+CBA=90，又，BCD=CBA，BD=CD；（2）證明：FED=DCB+CFE=DCB+A-45，DCB+A=DCB+ACD=90，F(xiàn)ED=90-45=45；（3）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作，過作交于點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),即為的角平分線，在與中，（AAS）過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn),四邊形是平行四邊形是等腰直角三角形又設(shè)則，,連接,如圖，是等腰直角三角形在與中，是等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定