2022年最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專項(xiàng)練習(xí)試題(無超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD60，BE垂直平分CD于點(diǎn)E，且AD4，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（

2、 ）A4BCD2、如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則SOABC的值為（ ）A27B15C12D無法確定3、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD4、如圖，點(diǎn)E是ABCD邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若，則為（ ）ABCD5、如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB5，則AE的長(zhǎng)為（） A4B6C8D106、如圖，在中，DE平分，則（ ）A4B5C6D77、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、

3、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）8、在平行四邊形ABCD中，A比B大40，那么D的度數(shù)為（ ）A60B70C80D1109、如圖，在四邊形中，點(diǎn)在邊上以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線在四邊形內(nèi)部截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒10、如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)的直線，垂足為，若，則的度數(shù)為（ ）A50B45C40D35第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形2、

4、平行四邊形的對(duì)角線_幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形，AO_，BO_（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）3、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形4、如圖，在中，交于O，若，則的長(zhǎng)為_5、在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_6、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，將沿AE翻折得到，交AC于點(diǎn)G，若，則AG的長(zhǎng)度為_7、四邊形ABCD中，AD

5、BC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個(gè) 條件即可）8、平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過_cm9、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，EF是過點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1_S2（填“”或“=”或“”）10、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_cm三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：四邊形 EBFD

6、是平行四邊形2、如圖，已知口ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：ABBE3、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作的平行線交于點(diǎn)F，求的度數(shù)4、如圖，在中，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到（1）線段的長(zhǎng)是_，的度數(shù)是_；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形5、已知：在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，1=2（1）求證：G是CD的中點(diǎn)；（2）若CF=2，AE=3，求BE的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過C作CFAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD，依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定

7、理，即可得到AB、CF與BF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示，過C作CFAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BD，在ABCD中，BE垂直平分CD于點(diǎn)E，BCBDAD4，又BAD60，ABD60，ADB60，ABD中，ABAD4，CBFDAB60，F(xiàn)90，BCF30，F(xiàn)BBC2，F(xiàn)CBF2，RtACF中，AC，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2、B【解析】【分析】利用A點(diǎn)坐標(biāo)以及B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，得到AB的長(zhǎng)后，利用平行四邊形的面積公式即可完成求解【詳解】解：令y=4，得，得，B

8、A（，4），AB = -3-（）=，A點(diǎn)到x軸的距離為4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與解析式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的性質(zhì)，能利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出平行四邊形的邊長(zhǎng)和高3、A【解析】【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，可判斷不正確；根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判斷正確；證明BEHDEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對(duì)應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項(xiàng)【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90

9、=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，F(xiàn)BC=EDC，不能得到BCFDCE，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊

10、形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對(duì)角的度數(shù)即可【詳解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB48，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先證ABOAFO得到OB的長(zhǎng)度，再用勾股定理求AO的長(zhǎng)，再證AOFEOB，從而得到AE=2AO，即可求得AE的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)AG與BF交點(diǎn)為O，如圖所示：AB=AF,AG平分BAD，AO=AO,ABOAFO,BO=FO，AOB=AOF=90，BF6BO=FO=BF3 在RtAOB中，由勾股定理得：，在ABCD中，

11、AFBE,FAO=BEO又BO=FO，AOB=AOFAOFEOB,AO=EO,AE=2AO=8， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理及用尺規(guī)作圖的方法畫角平分線6、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC8，ADBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ADEDEC，根據(jù)角平分線定義求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

12、，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD的長(zhǎng)，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，難度適中7、A【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對(duì)邊平行，得到D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C點(diǎn)和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），C點(diǎn)橫坐標(biāo)為， 點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線段長(zhǎng)求點(diǎn)坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形

13、有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：畫出圖形如下所示：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，AB180，又AB40，A110，B70，DB70故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180，難度一般9、B【解析】【分析】構(gòu)成平行四邊形有兩種情況，情況一：PD=QC；情況二：AP=BQ【詳解】設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，依題意得，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，即，解得當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，即，解得所以當(dāng)直線將四邊形截出一個(gè)平行四邊形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了2秒或3秒，故選B【點(diǎn)

14、睛】本題考查梯形上動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的問題，注意分情況討論是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，再由直角三角形的兩個(gè)銳角互余得出即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題1、平行【解析】略2、 互相平分 CO DO【解析】略3、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略4、36【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得方程3x=（5x+12），繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=A

15、C，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，得到方程3x=（5x+12）是關(guān)鍵5、或或【解析】【分析】設(shè)第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n）然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知平行四邊形對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)相同分別討論當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：設(shè)第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB與CD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根

16、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)BC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD與BC的中點(diǎn)坐標(biāo)相同， ，解得，；故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解6、#【解析】【分析】過點(diǎn)F作交于點(diǎn)H，由平行四邊形ABCD得，由，可設(shè)，故，由求出，由折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根據(jù)勾股定理求出EF，由等面積法即可得出AG的長(zhǎng)【詳解】如圖，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)H，平行四邊形ABCD，設(shè)，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案為：【點(diǎn)睛】本

17、題考查平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和與外角以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7、AD=BC【解析】略8、20【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，在ABD中，由三邊關(guān)系知：，同理可得，即：每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過20cm，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，理解基本性質(zhì)以及熟練綜合運(yùn)用基本結(jié)論是解題關(guān)鍵9、=【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EDO=FBO，點(diǎn)O是ABCD的對(duì)稱中心，O

18、B=OD，在DEO與BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案為：=【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題1、見解析【解析】【分析】連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可證四邊形EBFD是平行四邊形【詳解】解：證明：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，又AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF，四邊形EBFD是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵2、證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出，推出，證，推出即可【詳解】證明：是邊的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊