濟(jì)寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案(三)

1、山東省濟(jì)寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔吧長(zhǎng)C.守株待兔D.甕中捉鱉.下列根式中育好班吧的是（）A.V24B.h/sC.x/12D.Vs.小明在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（A.如圖，某教學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30。，然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60。（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）則這棵樹(shù)CD的高度為（）A. 10m B. 5m C, 5%/lmD. 10m.學(xué)校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之

2、間賽一場(chǎng)）.計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽， TOC o 1-5 h z 應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）1 x2=21D. x (x- 1) =21A.x2=21B,ix（x-1）=21C.6,二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè).如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（-1,2）,若y1y20,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）C.A.B .D.01.01.如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作/BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.10.如圖，AB

3、是半圓O（的）直徑，半徑OCLAB,連線AC,ZCAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E,交標(biāo)于點(diǎn)D,連接CD、OD.以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AC/ODB.CD2=CE?COC.SaADC=2SadoED.AC=2CD.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)Ai,作正方形AiBiCiC；延長(zhǎng)CiBi交x軸于點(diǎn)Az,作正方形A2B2c2c按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為（）O A Ai A2A.5X(77)B.5X()C.5xq)20i5D.5X(1)4032二、填空題（共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分i5分）.分解因式：

4、a3-4a=-.若-2xmny2與3x4y2m+n是同類(lèi)項(xiàng)，則m-3n的立方根是.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DEXAC,EFXAB,FDXBC,則DEF的面積與ABC的面積之比等于DC.如圖，在扇形OAB中，/AOB=90。，半徑OA=6.將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn)O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C,整個(gè)陰影部分的面積.k.如圖，雙曲線y=1經(jīng)過(guò)RtAOMN斜邊上的點(diǎn)A,與直角邊MN相交于點(diǎn)B,已知OA=2AN,OAB的面積為5,則k的值是.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）2苴I.解方程：7+-j=3.已知：如圖，在4ABC中，AB=A

5、C,AD是BC邊上的中線，AE/BC,CEXAE,垂足為E.(1)求證：ABDCAE；（2）連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.為了解2015年祁陽(yáng)縣體育達(dá)標(biāo)情況，縣教育局從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格;D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是;(2)扇形圖中/a的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)我縣九年級(jí)有學(xué)生7200名，如果全部參加這次體育測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)

6、(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中小明的概率.體育測(cè)法各等級(jí)學(xué)生人.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓。上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F.(1)求證：CF是。的切線；(2)若ED=3,cosF=求。的半徑.某商場(chǎng)有A,B兩種商品，若買(mǎi)2件A商品和1件B商品，共需80元；若買(mǎi)3件A商品和2件B商品，共需135元.(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；(2)B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按(1)中求出的單價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件；若銷(xiāo)

7、售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件.求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系？求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21.觀察計(jì)算當(dāng)a=5,b=3時(shí)，彎與耳的大小關(guān)系是.當(dāng)a=4,b=4時(shí)，且芋與J正的大小關(guān)系是.探究證明如圖所示，ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)C作CDXAB于D,設(shè)AD=a,BD=b.(1)分別用a,b表示線段OC,CD;(2)探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系(用含a,b的式子表示).叫納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出%與舊的大小關(guān)系是：實(shí)踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得

8、出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于C(0,-4)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)連接PO、PC,并把4POC沿CO翻折，得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.山東省濟(jì)寧市汶上縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分

9、，滿(mǎn)分30分）.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔苗助長(zhǎng)C.守株待兔D.甕中捉鱉【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【解答】解：A,B選項(xiàng)為不可能事件，故不符合題意；C選項(xiàng)為可能性較小的事件，是隨機(jī)事件；D項(xiàng)甕中捉鱉是必然發(fā)生的.故選：D.下列根式中育率班也的是（）A,V24B.近C,舊D.Vs【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式與同類(lèi)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、亞=2能與領(lǐng)合并，故本選項(xiàng)正確；B、J號(hào)不能與北合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、/11=26不能與彌合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、.叵2J月不能與

10、迎合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.小明在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（B.C.D.分式的混合運(yùn)算.根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.B、1 1_+T a b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(肝了) Ck -y)C、=x+y ,故本選項(xiàng)正確;D、手1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.如圖，某教學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30。，然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60。（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）則這棵樹(shù)CD的高度為（）A.10mB.5mC.5-/mD.lo/m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】首先利用三角形的外角

11、的性質(zhì)求得/ACB的度數(shù)，得到BC的長(zhǎng)度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解.【解答】解：/CBD=60,/CBD=/A+/ACB,./ACB=/CBD-/A=60-30=30,/A=30,/A=/ACB,.AB=10,.BC=AB=10,在RABCD中，CD=BC?sin/CBD=10名二麗故選C.5.學(xué)校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）.計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，i x2=21 D. x (x-1) =21應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.x2=21B.x（x-1）=21C.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.K（*-1）

12、【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），x個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)=.即,kJ可列方程.【解答】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x-1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：1,x（x-1）=21,故選：B.6,二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】先計(jì)算根的判別式的值，然后根據(jù)b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷.【解答】解：.=（-2）2-4X1x（-2）=120,二次函數(shù)y=x2-2x-2與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn).二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè).故選D.7.如圖，正比例函

13、數(shù)yi與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（-1,2）,若yiy20,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）D.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求出x的范圍，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng).【解答】解：正比例函數(shù)yi與反比仞函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（-1,2）,，根據(jù)圖象可知當(dāng)yiy20時(shí)x的取值范圍是x-1,在數(shù)軸上表示為：-WI誓，故選A.8.如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作/BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.10【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股

14、定理；作圖一基本作圖.【分析】由基本作圖得到AB=AF,加上AO平分/BAD,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1AOXBF,BO=FO=1BF=3,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF/BE,所以/1=/3,于是得到/2=/3,根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB,然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE,最后利用勾股定理計(jì)算出AO,從而得到AE的長(zhǎng).【解答】解：連結(jié)EF,AE與BF交于點(diǎn)O,如圖,.AB=AF,AO平分/BAD,.-.AOBF,BO=FO=BF=3,皆四邊形ABCD為平行四邊形，.AF/BE,/1=73,/2=73,.AB=EB,而B(niǎo)OXAE,.AO=OE,在RtAAOB中，刈也證一小斗”一產(chǎn)

15、4,.AE=2AO=8.故選C.9.如圖，AB是半圓O（的）直徑，半徑OCLAB,連線AC,/CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E,交法于點(diǎn)D,連接CD、OD.以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AC/ODB.CD2=CE?COC.Saadc=2SadqeD.AC=2CD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證/cad=/adq即可得到A正確，過(guò)點(diǎn)。作OGLAC,再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證D錯(cuò)誤；利用相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可C正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到B正確.【解答】證明：.AB是半圓直徑，.aq

16、=qd,/OAD=/ADO,.AD平分/CAB交弧BC于點(diǎn)D,1/CAD=/DAQ=/CAB,/CAD=/ADQ,.AC/QD,，故A選項(xiàng)正確.如圖1,過(guò)點(diǎn)O作OGLAC,.OGXAC,俞:西，半徑OCLAB于點(diǎn)O,-=-=I,，AG=GC=CD,.-.AC 故 C 錯(cuò)誤，. OCXAB , OA=OC ,.AOC為等腰直角三角形，/ DOB= / COD= / BAC=45 ,/ADC與/AOC者B對(duì)前，. / ADC= -|z AOC=45 ,/ ADC= / COD,又 / OCD= / DCE,.-.DCEAOCD,啜嗡，即 cd2=ce7oc-故B正確.故選D.10.在平面直角坐標(biāo)系

17、中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)Ai,作正方形AiBiCiC；延長(zhǎng)CiBi交x軸于點(diǎn)乂2,作正方形A2B2c2Ci；，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為（）)40327)20i5 D. 5X(-39A.5X（=）B.5X（j）C.5X（【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】先求出正方形ABCD的邊長(zhǎng)和面積，再求出第一個(gè)正方形AiBiCiC的面積，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出第個(gè)正方形的面積.【解答】解：二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（i,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,.OA=i,OD=2,/AOD=90,AB=AD= JF+Z，二

18、匹/ ODA+ / OAD=90 ,四邊形ABCD是正方形，ZBAD=ZABC=90,S正方形abcd=(我),=5,/ABAi=90,/OAD+/BAAi=90,/ODA=/BAAi,.ABAiADOA,.BAi=CA i=亞，2正方形AiBiCiC的面積=9/9=5喧，第n個(gè)正方形的面積為 5x1%）第 個(gè)正方形的面積為 5X（-）20i5故選C.二、填空題(共5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分)11.分解因式：a34a=a(a+2)(a-2).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2(f-4)=a(a+2)(a-2).故答案為：

19、a(a+2)(a-2)12,若-2xm-ny2與3x4y2m+n是同類(lèi)項(xiàng)，則m-3n的立方根是2.【考點(diǎn)】立方根；合并同類(lèi)項(xiàng)；解二元一次方程組.【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可以得到m,n的值，繼而求出m-3n的立方根.【解答】解：若2xmny2與3x4y2m+n是同類(lèi)項(xiàng)，fin-n=4=2，.m-3n=2-3X(-2)=8.8的立方根是2.故答案為：2.DEXAC , EFXAB ,13.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),FDXBC,則4DEF的面積與4ABC的面積之比等于1:3【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】首先根

20、據(jù)題意求得：/DFE=/FED=/EDF=60,即可證得DEF是正三角形，又由直角三角形中，30。所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得到邊的關(guān)系，即可求得DF：AB=1：卜小，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得結(jié)果.【解答】解：:ABC是正三角形,.B=/C=/A=60,.DEXAC,EFXAB,FDXBC,/AFE=/CED=/BDF=90,/BFD=/CDE=/AEF=30,BD1/DFE=/FED=/EDF=60,而R,.DEF是正三色手，.BD：DF=1：6，BD：AB=1：3，DEFsabc,A3廠+，幣=Um,.DF:AB=1:.DEF的面積與ABC的面積之比等于1:3.故答

21、案為：1:3.14.如圖，在扇形OAB中，/AOB=90。，半徑OA=6.將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊.點(diǎn)O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C,整個(gè)陰影部分的面積9l12T.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；扇形面積的計(jì)算.【分析】連接OD交BC于點(diǎn)E,由翻折的性質(zhì)可知：OE=DE=3,在RtAOBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知ZOBC=30,然后在RtCOB中，可求得CO=2/3,從而可求得COB的面積=6、乃，最后根據(jù)陰影部分的面積二扇形面積-2倍的COB的面積求解即可.【解答】解：連接OD交BC于點(diǎn)E.Aail1a.iTW0B,扇形的面積=kxnX6=9兀，點(diǎn)。與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，

22、.OE=OD=3,ODXBC.OF1在RtAOBE中，sin/OBE=*4,OdZ/OBC=30.在RtACOB中，=tan30,OB3COV35-3.CO=2/3.COB的面積=X6X2J5=6/1.陰影部分的面積二扇形面積-2倍的COB的面積=9l.叵故答案為：9兀-123.15.如圖，雙曲線y=上經(jīng)過(guò)RtAOMN斜邊上的點(diǎn)A,與直角邊MN相交于點(diǎn)B,已知OA=2AN,OAB的面積為5,則k的值是12.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】過(guò)A點(diǎn)作AC，x軸于點(diǎn)C,易得OACsonm，則OC：OM=AC:NM=OA:b),ON,而OA=2AN,即OA：ON=2：3,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,得

23、到N點(diǎn)坐標(biāo)為由點(diǎn)A與點(diǎn)B都在y=上圖象上，32根據(jù)反比例函數(shù)的坐標(biāo)特點(diǎn)得B點(diǎn)坐標(biāo)為（手，卷b）,由OA=2AN,AOAB的面積為5,55J.5115NAB的面積為萬(wàn)，則4ONB的面積=5+年=-皆，根據(jù)三角形面積公式得虧NB?OMf,即4x（多-b）Sa=41,化簡(jiǎn)得ab=12,即可得到k的值.【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作ACx軸于點(diǎn)C,如圖，則AC/NM,.OACsONM,.OC:OM=AC:NM=OA:ON,AC=b ,而OA=2AN,即OA：ON=2：3,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則OC=a,.OM=-a,NM= Tb,.N點(diǎn)坐標(biāo)為b),3點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為百a,設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,k點(diǎn)A與點(diǎn)B都在y

24、=7圖象上,3k=ab=a?y,232.=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（ja,討b）,.OA=2AN,AOAB的面積為5,.NAB的面積為三,2clit.ONB的面積=5+三二,三 NB?OM=3 15 口一32,即qx(-b-b)rJab=12,.k=12.故答案為：12.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分55分）1 I.解方程：-T +丁豆=3.【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解.【解答】 解：方程兩邊都乘以（x-1）,得2x - 1=3x - 3,解得：x=2 ,檢驗(yàn)：將x=2代入最簡(jiǎn)公分母 x-1用, .x= -2是原分式方程的解.已知：如圖，在 4ABC中，AB=AC

25、, AD是BC邊上的中線，AE / BC , 足為E.（1）求證：ABDCAE;（2）連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.CEXAE,垂【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）運(yùn)用AAS證明ABD0CAE;(2)易證四邊形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB,也可證四邊形ABDE是平行四邊形得到AB=DE.【解答】證明：(1).AB=AC,/B=/ACD,AE/BC,/EAC=ZACD,/B=/EAC,.AD是BC邊上的中線，.AD1BC,.CEXAE,/ADC=/CEA=90在4ABD和4CAE中rZB=ZEAC

26、，/ADB二NCEAtAB=CA.ABDACAE(AAS);AB=DE,AB/DE,如右圖所示，.ADBC,AE/BC,.-.ADAE,又CEXAE,四邊形ADCE是矩形，.AC=DE,.AB=AC,.AB=DE.AB=AC,BD=DC,四邊形ADCE是矩形，.AE/CD,AE=DC,.AE/BD,AE=BD,四邊形ABDE是平行四邊形，.AB/DE且AB=DE.SDC18.為了解2015年祁陽(yáng)縣體育達(dá)標(biāo)情況，縣教育局從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格;D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根

27、據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40；(2)扇形圖中/”的度數(shù)是54。，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)我縣九年級(jí)有學(xué)生7200名，如果全部參加這次體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為1440(4)測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中小明的概率.體育加貳各等級(jí)學(xué)生人【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用B級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；(2)用360。乘以A級(jí)所占的百分比求出/a的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級(jí)的人數(shù),求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

28、(3)用九年級(jí)所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；(4)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：藍(lán)=40(人)，故答案為：40;|-(2)根據(jù)題意得：360。嗡=54。；C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14(人)，故答案為：54。；如圖所示：體育酬試苕等級(jí)學(xué)生人數(shù)條片圖故答案為：1440人；(4)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:共有12種情況，選中小明的有6種，則P (選中小明)12-219.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，直線CE交直線AB于點(diǎn)F.(1)求證：CF是。的

29、切線；4(2)若ED=3,cosF=晟，求。的半徑.5廣D二，o【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì).【分析】(1)連CB、OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得ZABD=90,根據(jù)圓周角定理由AB是直徑得至ij/ACB=90,即/BCD=90,則根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CE=BE,所以/BCE=/CBE,所以O(shè)BC+/CBE=/OCB+/BCE=90,然后根據(jù)切線的判定定理得CF是。O的切線；(2)CE=BE=DE=3,在RtABFE中，禾U用cosF=|=,得出tanFW三,可計(jì)算出BF=4,fir5Dr4再利用勾股定理可計(jì)算出EF=5,所以CF=CE+EF=8,然后在RtOCF中，利用正切定義可計(jì)算出OC.

30、【解答】(1)證明：連CB、OC,如圖，.BD為。O的切線，DBXAB,/ABD=90,.AB是直徑，./ACB=90,/BCD=90,.E為BD的中點(diǎn)，.CE=BE,/BCE=/CBE,而/OCB=/OBC,/OBC+/CBE=/OCB+/BCE=90,OCXCF,.CF是。O的切線；(2)解：CE=BE=DE=3,在RHBFE中，cosF=,tanF=,5即4.BF=4,ef=7ee2+be2=5,.CF=CE+EF=8,nr3在RtOCF中，tanF=W=上，CF4.OC=6,即。的半徑為6.20.某商場(chǎng)有A,B兩種商品，若買(mǎi)2件A商品和1件B商品，共需80元；若買(mǎi)3件A商品和2件B商品

31、，共需135元.（1）設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件.求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系?求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論;（2）由題意列出關(guān)于x,y的方程即可；把函數(shù)關(guān)系式配方即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得:l3a+2b=135解得:lb=30由題意得：y=

32、(x-20)100-5(x-30)】.y=-5x2+350 x-5000,.y=-5x2+350 x-5000=-5(x-35)2+1125,當(dāng)x=35時(shí)，y最大=1125,，銷(xiāo)售單價(jià)為35元時(shí)，B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1125元.21.觀察計(jì)算當(dāng)a=4，b=4時(shí)，皇當(dāng)與丁瓦的大小關(guān)系是_亙號(hào)=/忑_.當(dāng) a=5, b=3 時(shí),k的大小關(guān)系是2探究證明如圖所示，ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)C作CDXAB于D,設(shè)AD=a,BD=b.(1)分別用a,b表示線段OC,CD;(2)探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系(用含a,b的式子表示).叫納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出*與，益的大小關(guān)系是：_*實(shí)踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；幾何不等式；圓周角定理.【分析】觀察計(jì)算：分別代入計(jì)算即可得出畔與的大小關(guān)系；探究證明：(1)由于OC是直徑AB的一半，則OC易得.通過(guò)證明ACDscbd,可求CD；(2)分a=b,a而討論可得出且乎與J岳的大小關(guān)系；實(shí)踐應(yīng)用：通過(guò)前面的結(jié)論長(zhǎng)方形為正方形時(shí)，周長(zhǎng)最小.探究證明：(1).AB=AD+BD=2OC.AB為。直徑，./ACB