2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第6章-實數(shù)專項測試練習題(無超綱)

1、滬科版七年級數(shù)學下冊第6章 實數(shù)專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD2、下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD3、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB3.33CD

2、4、的算術(shù)平方根是（ ）A2BCD5、在實數(shù)，3.14，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個6、的相反數(shù)是（ ）ABCD37、4的平方根是（）A2B2C2D48、下列判斷中，你認為正確的是（）A0的倒數(shù)是0B是分數(shù)C34D的值是39、下列各數(shù)：，0.6868868886（相鄰兩個6之間8的個數(shù)逐次加1），其中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）個A1B2C3D410、觀察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為2810的末位數(shù)字是（）A2B4C8D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、8的

3、立方根是_的算術(shù)平方根是_2、如圖，正方形OABC的邊OC落在數(shù)軸上，OC2，以O為圓心，OB長為半徑作圓弧與數(shù)軸交于點D，則點D表示的數(shù)是 _3、0.064的立方根是_4、x、y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_5、若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、求下列式中的x的值（x2）281； 2、直接寫出結(jié)果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，則x_3、眾所周知，所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示其中，我們將數(shù)軸上表示正整數(shù)的點稱為“正點”取任意一個“正點”P，該數(shù)軸上到點P距離為1的點所對

4、應的數(shù)分別記為a，b（ab）定義：若數(shù)mb3a3，則稱數(shù)m為“復合數(shù)”例如：若“正點”P所表示的數(shù)為3，則a2，b4，那么m432356，所以56是“復合數(shù)”（提示：b3a3（ba）（b2+ab+a2）（1）請直接判斷12是不是“復合數(shù)”，并且證明所有的“復合數(shù)”與2的差一定能被6整除；（2）已知兩個“復合數(shù)”的差是42，求這兩個“復合數(shù)”4、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的立方等于8，求3（a+b）+cd+x的值5、已知x，y滿足，求x、y的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)

5、和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C是無理數(shù)，故本選項符合題意；D是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、B【詳解】解：A、是有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是有理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無

6、理數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，由此概念以及立方根的定義分析即可【詳解】解：，是有理數(shù)，3.33和是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根，以及無理數(shù)的識別，掌握立方根的定義以及無理數(shù)的基本定義是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】解：=4，4的算術(shù)平方根是2故選：A【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行識別即可【詳解】解：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)是分數(shù)是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；3.14是有限小數(shù)是有理數(shù)；3，是有理數(shù)綜上， 是無理數(shù)無理數(shù)的個數(shù)是2個

7、故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無理數(shù)分三類，一類開方開不盡的數(shù)，一類與有關(guān)的數(shù)，一類是無限不循環(huán)小數(shù)，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì)7、A【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得，則x就是a的平方根【詳解】解：4的平方根是，故選：A【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可判斷A選項，根據(jù)分數(shù)的概念即可判斷B選項，根據(jù)無理數(shù)的估算方法即可判斷C

8、選項，根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可判斷D選項【詳解】解：A、0不能作分母，所以0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；B、屬于無理數(shù)，故本選項錯誤；C、因為 91516，所以 34，故本選項正確；D、的值是3，故本選項錯誤故選：C【點睛】此題考查了倒數(shù)的概念，分數(shù)的概念，無理數(shù)的估算方法以及算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的概念，分數(shù)的概念，無理數(shù)的估算方法以及算術(shù)平方根的概念9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷解答即可【詳解】解： 無理數(shù)有，0.6868868886（相鄰兩個6之間8的個數(shù)逐次加1），共3個， 故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)，熟知無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，注意是無理數(shù)10

9、、B【分析】經(jīng)過觀察如果2的次數(shù)除以4，余數(shù)為1，那末尾數(shù)就是2；如果余數(shù)是2，那末尾數(shù)是4；如果余數(shù)為3，那末尾數(shù)是8；如果余數(shù)是0，那末尾數(shù)是6用81042022，余數(shù)是2故可知，末尾數(shù)是4【詳解】2n的個位數(shù)字是2，4，8，6循環(huán)，所以81042022，則2810的末位數(shù)字是4故選：B【點睛】本題考查了與實數(shù)運算相關(guān)的規(guī)律題，找到2n的末位數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2 4 2 【分析】根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根解決此題【詳解】解：8的立方根是，4的算術(shù)平方根是故答案為：，【點睛】本題主要考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根，熟練掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根是解決本題的關(guān)鍵2

10、、2【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長，即OD的長，再根據(jù)兩點間的距離求出點D對應的數(shù)【詳解】解：由勾股定理知：OB2，OD2，點D表示的數(shù)為2，故答案為：2【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理和實數(shù)與數(shù)軸，得出OD的長是解題的關(guān)鍵3、0.4【分析】根據(jù)立方根的定義直接求解即可【詳解】解：，0.064的立方根是0.4故答案為：0.4【點睛】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義4、-6【分析】根據(jù)找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的式子，找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法計算要求的式子5、2

11、1【分析】由，要使是整數(shù)，則n必須是21的倍數(shù)，且這個倍數(shù)必須為整數(shù)的平方，由此可求得最小的整數(shù)n【詳解】84n必須為21的整數(shù)的平方倍數(shù)，即，其中m為正整數(shù)當m=1時，n最小，且最小值為21故答案為：21【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根的性質(zhì)，對84分解質(zhì)因數(shù)、掌握可開得盡方的數(shù)的特征是關(guān)鍵三、解答題1、或11； 【分析】直接利用平方根的性質(zhì)，可得 或，即可求解；先移項，再利用立方根的性質(zhì)，可得 ，即可求解【詳解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【點睛】本題主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）8；（2）0；（3）

12、2；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的計算法則求解即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的計算法則求解即可；（3）根據(jù)立方根的求解方法求解即可；（4）根據(jù)求平方根的方法解方程即可【詳解】解：（1），故答案為：8；（2），故答案為：0；（3），的立方根是2，故答案為：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案為：7【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，立方根，算術(shù)平方根，利用平方根解方程等等，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵3、（1）12不是復合數(shù)；證明見解析；（2）98和56【分析】（1）直接利用定義進行判斷12不是復合數(shù)，利用定義對復合數(shù)進行變形即可證明；（2）借助（1）的證明，所有的復合數(shù)都可以寫成6x

13、2+2，設出兩個復合數(shù)進行轉(zhuǎn)化【詳解】（1）12不是復合數(shù)，找不到兩個整數(shù)a，b，使a3b312，故12不是復合數(shù)，設“正點”P所表示的數(shù)為x（x為正整數(shù)），則ax1，bx+1，（x+1）3（x1）3 （x+1x+1）（x2+2x+1+x21+x22x+1）2（3x2+1）6x2+2，6x2+226x2一定能被6整除；（2）設兩個復合數(shù)為6m2+2和6n2+2（m，n都是正整數(shù)），兩個“復合數(shù)”的差是42，（6m2+2）（6n2+2）42，m2n27，m，n都是正整數(shù)，6m2+298，6n2+256，這兩個“復合數(shù)”為98和56【點睛】本題考查關(guān)于實數(shù)的新定義題型，理解新定義是解題的關(guān)鍵4、-1