2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向測(cè)評(píng)試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD2、不等式的最大整數(shù)解為（ ）A2B3C4D53、如果a

2、b，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）4、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A5+48B2x-1C2x5D2x+y75、下列選項(xiàng)正確的是（ ）A不是負(fù)數(shù)，表示為B不大于3，表示為C與4的差是負(fù)數(shù)，表示為D不等于，表示為6、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D27、已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個(gè)x的值均不在1x3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a58、某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打

3、折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，則至多可以打（ ）折A9B8C7D69、如果關(guān)于x的方程ax3（x+1）1x有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，那么符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D610、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、 “x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)2、若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為_(kāi)3、某種藥品的說(shuō)明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的最大劑量是_4、不等式的解集是_5、 “的4倍減去的差是正數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、我市某生

4、態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時(shí)運(yùn)往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)元，請(qǐng)選出最佳方案，此方案運(yùn)費(fèi)是多少2、人和人之間講友情，有趣的是，數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系若兩個(gè)不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)（即除了自身以外的正因數(shù)）之和相等，我們稱這兩個(gè)數(shù)為“親和數(shù)”例如：18的正因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它的真因數(shù)之和為；51的正因數(shù)有1、3、17、51，它的真因數(shù)之和為，所以稱18和51為“親和數(shù)”又如要找8的親和數(shù)，需先找出8的真因數(shù)之和為，而，所以8的親和數(shù)為，

5、數(shù)還可以與動(dòng)物形象地聯(lián)系起來(lái)，我們稱一個(gè)兩頭（首位與末位）都是1的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”例如：121、1351等（1）10的真因數(shù)之和為_(kāi)；（2）求證：一個(gè)四位的“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍的差，能被7整除；（3）一個(gè)百位上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”，能被16的“親和數(shù)”整除，若這個(gè)五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，求滿足條件的五位“兩頭蛇數(shù)”3、某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)200元，乒乓球每盒定價(jià)40元經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙商店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該球館需買

6、球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）（1）如果購(gòu)買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購(gòu)買需花費(fèi) 元，在乙商店購(gòu)買需花費(fèi) 元；（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣；（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算4、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5、為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制黨旗飄揚(yáng)、黨建知識(shí)兩種黨建讀本已知印制黨旗飄揚(yáng)5冊(cè)和黨建知識(shí)10冊(cè)，需要350元；印制黨旗飄揚(yáng)3冊(cè)和黨建知識(shí)5冊(cè)，需要190元（1）求印制兩種黨建讀本每?jī)?cè)各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制黨旗飄揚(yáng)不能少于60冊(cè)，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過(guò)2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共1

7、00冊(cè)，問(wèn)有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項(xiàng)得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時(shí)，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關(guān)鍵，注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.2、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可

8、求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項(xiàng)符合題意B、當(dāng)a1，b2，c3時(shí)，不等式acbc不成立，故本選項(xiàng)不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項(xiàng)不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4、C【分析】從是否含有不等號(hào)，是否含有未知數(shù)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)是否一個(gè)，這個(gè)未知數(shù)的指數(shù)是否為1，四個(gè)方面判斷即可【詳解】5+

9、48中，沒(méi)有未知數(shù)，不是一元一次不等式，A不符合題意；2x-1，沒(méi)有不等號(hào)，不是一元一次不等式，B不符合題意；2x5是一元一次不等式，C符合題意；2x+y7中，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義即含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，正確理解定義是解題的關(guān)鍵5、C【分析】由題意先根據(jù)非負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)及各選項(xiàng)的語(yǔ)言表述列出不等式，再與選項(xiàng)中所表示的進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：不是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；不大于3，可表示成，故本選項(xiàng)不符合題意；與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成，故本選項(xiàng)符合題意；不等于，表示為，故本選項(xiàng)不符合題意；故

10、選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，不大于用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“”6、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可【詳解】解：解方程32x3（k2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式組有解，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與1x3的關(guān)系，可得答案【詳解】解：不等式組，得a3xa+4，由不等式組的解集中任意一個(gè)x的值

11、均不在1x3的范圍內(nèi)，得a+41或a33，解得a5或a6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在1x3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)打x折，由題意：某種商品進(jìn)價(jià)為700元，標(biāo)價(jià)1100元，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于10%，列出一元一次不等式，解不等式即可【詳解】設(shè)打x折，根據(jù)題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打7折故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解9、C【分析】先解關(guān)于y的不等式組可得解集為，根據(jù)關(guān)于y的不等式組有解可得，由此可得，再解關(guān)于x的方程

12、可得解為，根據(jù)關(guān)于x的方程ax3（x+1）1x有整數(shù)解可得的值為整數(shù)，由此可求得整數(shù)a的值，由此即可求得答案【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，關(guān)于y的不等式組有解，解得：，ax3（x+1）1x，ax3x31x，ax3xx13，(a2)x4，關(guān)于x的方程ax3（x+1）1x有整數(shù)解，a為整數(shù)，a24，2，1，1，2，4，解得：a6，4，3，1，0，2，又，a4，3，1，0，2，符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，

13、叫做一元一次不等式進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、未知數(shù)的次數(shù)含有2次，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；B、是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；C、是分式，故該不等式不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式定義，關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的定義二、填空題1、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】解：“x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，讀懂題意是解本題的關(guān)鍵2、【分析】先求出不等式的解集為，再由不等式組無(wú)解，得到，由此即可得到答案【詳解】解：解不等式，得

14、：，不等式組無(wú)解，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握不等式組的解集的情況：大小小大中間找，大大小小找不到3、30【分析】根據(jù)302次服用的劑量60，303次服用的劑量60，列出兩個(gè)不等式組，求出解集，再求出解集的公共部分即可【詳解】設(shè)一次服用的劑量為xmg，根據(jù)題意得：302x60或303x60，解得：15x30或10 x20則一次服用這種藥品的劑量范圍是：1030mg故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，得到不同次數(shù)服用劑量的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出不等式的

15、解集【詳解】解：去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并得，系數(shù)化為1，得： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解集5、【詳解】解：“的4倍減去的差是正數(shù)”，用不等式表示為： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是列不等式，理解題意，體現(xiàn)準(zhǔn)確的運(yùn)算關(guān)系與運(yùn)算順序是列式的關(guān)鍵，注意正數(shù)即是大于0的數(shù).三、解答題1、（1）共有三種方案；（2）租甲，乙兩種貨車各3輛的方案最佳，運(yùn)費(fèi)是5100元【分析】（1）本題的不等式關(guān)系為：甲車裝的李子的重量+乙車裝的李子的重量15，甲車裝的桃子的重量+乙車裝的桃子的重量8，可根據(jù)此不等式關(guān)系得出不等式組，求出自變量的

16、取值范圍，然后得出符合條件的自變量的值（2）根據(jù)（1）得出的租車方案，然后分別比較出各種方案的總費(fèi)用，判定出最佳的方案【詳解】解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，乙種貨車（6-x）輛，根據(jù)題意，得：，解得：，3x5x取整數(shù)有：3，4，5，共有三種方案（2）租車方案及其運(yùn)費(fèi)計(jì)算如下表方案甲種車乙種車運(yùn)費(fèi)（元）一3310003+7003=5100二4210004+7002=5400三5110005+7001=5700答：共有三種租車方案，其中第一種方案最佳，運(yùn)費(fèi)是5100元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，根據(jù)：水果的重量汽車的運(yùn)載量列不等式解答2、（1）8

17、；（2）見(jiàn)解析；（3）10461，11451，12441【分析】（1）先求出10的真因數(shù)，再求10的真因數(shù)之和即可；（2）先把給出的數(shù)用代數(shù)式表示，根據(jù)要求列代數(shù)式得=，說(shuō)明括號(hào)中的數(shù)為整式即可；（3）設(shè)五位“兩頭蛇數(shù)”為（），先求出16的真因數(shù)之和15，找到16的親和數(shù)為 ，根據(jù)能被16的“親和數(shù)”整除，將五位數(shù)寫成33的倍數(shù)與剩余部分為，可得能被33整除，根據(jù)，且，得出能被33整除得出即可【詳解】.解：（1）10的真因數(shù)為1，2，5，10的真因數(shù)之和為1+2+5=8，故答案為8；（2），=，=，又因?yàn)椋恼麛?shù)，為整數(shù)， 一個(gè)四位“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍的差能被7整除；（

18、3）設(shè)五位“兩頭蛇數(shù)”為（），末位數(shù)為1，不能被2（真因數(shù)）整除，16的真因數(shù)之和，16的親和數(shù)為 ，能被33整除，能被33整除，又2不能被33整除，能被33整除，且，或. 或（舍去），或或，所以五位“兩頭蛇數(shù)”為10461，11451，12441【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字之間的新定義，仔細(xì)閱讀題目，把握實(shí)質(zhì)，明確真因數(shù)與親和數(shù)，整除性質(zhì)，五位數(shù)的代數(shù)式表示，不等式組的解集，二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，掌握真因數(shù)與親和數(shù)，整除性質(zhì)，五位數(shù)的代數(shù)式表示，不等式組的解集，二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解是解題關(guān)鍵3、（1）1040，1116（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球25盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣（3）當(dāng)購(gòu)買乒乓球大于2

19、5盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買劃算【分析】（1）甲：根據(jù)買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金額；乙：先算所有的，再計(jì)算9折后的金額；（2）設(shè)有x盒乒乓球，然后將兩個(gè)商店的需要的金額計(jì)算出來(lái)，再列出方程計(jì)算得到x的值；（3）令乙商店的金額小于甲商店的金額列出不等式，然后解不等式【詳解】解：（1）甲：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，只需付5副球拍和1盒球的金額，需花費(fèi)2005+4011040（元），乙：0.9（2005+406）1116（元）4、，作圖見(jiàn)解析【分析】結(jié)合題意，根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)，求解得不等式組公共解，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案【詳解】解：解不等式，得 不等式，去括號(hào)，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 不等式組的解為： 數(shù)軸如下：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解5、（1）印制黨旗飄揚(yáng)每?jī)?cè)30元，黨建知識(shí)每?jī)?cè)20元；（2）有四種方案：方案一：印制黨旗飄揚(yáng)60冊(cè)，印制黨建知識(shí)40冊(cè)，需要付款：260