2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項練習(xí)試題(名師精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD2、下列判斷正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得

2、3、已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個x的值均不在1x3的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（）A5a6Ba6或a5C5a6Da6或a54、已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值不可能是（）A0B1C2D35、不等式3+2x1的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD7、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）ABCD8、不等式2x+4Bx2Cx29、已知x1是不等式（x5）（ax3a+2）0的解，且x4不是這個不等式的解，則a的取值范圍是（ ）Aa2Ba1C2a1D2a110、如果ab，下列各式中正確的是（ ）A2021a2021bB2021a2021b

3、Ca2021b2021D2021a2021b第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、 “與的和小于”用不等式表示為_2、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進(jìn)行銷售其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個已知每個鮮果

4、禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進(jìn)行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有_名員工3、假設(shè)ab，請用“”或“”填空（1）a-1_b-1； （2）2a_2b；（3）_； （4）a+1_b+14、據(jù)了解，受國慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關(guān)著作也受到廣大書迷朋友的追捧已

5、知某網(wǎng)上書店長津湖的銷售單價與我和我的父輩相同，鐵道英雄的銷售單價是五個撲水的少年單價的3倍，長津湖與五個撲水的少年的單價和大于50元且不超過60元；若自電影上映以來，長津湖與五個撲水的少年的日銷售量相同，我和我的父輩的日銷售量為鐵道英雄日銷售量的3倍，長津湖與鐵道英雄的日銷售量和為450本，且長津湖的日銷售量不低于鐵道英雄的日銷售量的且小于230本，長津湖與鐵道英雄的日銷售額之和比我和我的父輩、五個撲水的少年的日銷售額之和多2205元，則當(dāng)長津湖、鐵道英雄這兩部小說日銷售額之和最多時，長津湖的單價為_元5、若不等式（m3）xm3，兩邊同除以（m3），得x1，則m的取值范圍為_三、解答題（5小

6、題，每小題10分，共計50分）1、（1）解不等式：3x25x，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解2、求不等式組的整數(shù)解3、解不等式3x1x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來4、某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費(fèi)用節(jié)省了12元（會員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)

7、價（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？5、根據(jù)不等式的性質(zhì)，解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2x+55x-4（2）4-3x4x-3-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法進(jìn)行判斷即可【詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：故選：【點(diǎn)睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示，掌握不等式在數(shù)軸上的畫法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項判斷即可得【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌

8、握不等式的解法是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集是與1x3的關(guān)系，可得答案【詳解】解：不等式組，得a3xa+4，由不等式組的解集中任意一個x的值均不在1x3的范圍內(nèi)，得a+41或a33，解得a5或a6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在1x3的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍解答即可【詳解】解：關(guān)于x的不等式組有解，a3，a的取值可能是0、1或2，不可能是3故選D【點(diǎn)睛】本題考查了由不等式組的解集情況求參數(shù)，不

9、等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解5、B【分析】不等式移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1求出解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：不等式3+2x1，移項得：2x13，合并同類項得：2x2，解得：x1，數(shù)軸表示如下：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)6、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式

10、的解法是解題關(guān)鍵7、D【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，即可求解【詳解】解：，解不等式，得： ，所以不等式組的解集為 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關(guān)鍵8、D【分析】首先通過移項得到，然后利用不等式性質(zhì)進(jìn)一步化簡即可得出答案.【詳解】解：移項可得：，兩邊同時除以-2可得：，原不等式的解集為：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍【詳解】解：x1是不等式（x5）（

11、ax3a+2）0的解，且x4不是這個不等式的解， 且 ，即4（2a+2）0且（a+2）0，解得：a2故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、ab，2021a2021b，故A錯誤；B、ab，2021a2021b，故B錯誤；C、ab，a2021b2021，故C正確；D、ab，2021a2021b，故D錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、x+410 x10【分析】首先表示x與4

12、的和，再表示小于10即可【詳解】解：根據(jù)題意得：x+410故答案為：x+410【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式2、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進(jìn)而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮

13、果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進(jìn)而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，即，解得：，m為正整數(shù)，m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，n為正整數(shù)，是6的倍數(shù)，該單位

14、一共有80+40+20=140（名）；故答案為140【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵3、 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號方向變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得【詳解】解：（1），；（2），；（3），；（4），；故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4

15、、【分析】設(shè)長津湖的銷售單價為m元，則五個撲水的少年銷售單價為n元；長津湖的日銷售量a本，鐵道英雄日銷售量為b本，則我和我的父輩銷售單價為m元，鐵道英雄的銷售單價為3n元；五個撲水的少年的日銷售量為a本，我和我的父輩的日銷售量為3b元，根據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，得出未知數(shù)的取值范圍，最后根據(jù)當(dāng)長津湖、鐵道英雄這兩部小說日銷售額之和最多時，即可求解【詳解】解：設(shè)長津湖的銷售單價為m元，則五個撲水的少年銷售單價為n元；長津湖的日銷售量a本，鐵道英雄日銷售量為b本，則我和我的父輩銷售單價為m元，鐵道英雄的銷售單價為3n元；五個撲水的少年的日銷售量為a本，我和我的父輩的日銷售量為3b元，長津湖

16、與鐵道英雄的日銷售量和為450本，a+b=450，即b=450-a，長津湖的日銷售量不低于鐵道英雄的日銷售量的且小于230本， ，即，解得： ，長津湖與五個撲水的少年的單價和大于50元且不超過60元， ，長津湖與鐵道英雄的日銷售額之和比我和我的父輩、五個撲水的少年的日銷售額之和多2205元， ，b=450-a， ， ， ，即 ，當(dāng)長津湖、鐵道英雄這兩部小說日銷售額之和最多時，即 最大，此時的值最小，則m最大，a的最小值為180，將a=180代入，解得： ，即 ，即 ，m最大， ，即當(dāng)長津湖、鐵道英雄這兩部小說日銷售額之和最多時，長津湖的單價為元故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)

17、用等知識，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，建立相應(yīng)的方程和不等式求出未知數(shù)的值或取值范圍是解決問題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，求解即可【詳解】解：不等式（m3）xm3，兩邊同除以（m3），得x1，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同時乘或除一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要改變，是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）x1，數(shù)軸見解析；（2），2【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，進(jìn)而即可求解【詳解】解：（1）移項，得：3x

18、5x2，合并同類項，得：2x2，系數(shù)化為1，得：x1，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式2（x2）3x，得：x，解不等式，得：x3，則不等式組的解集為3x，其最大整數(shù)解為2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式以及不等式組，熟練掌握解不等式（組）的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、不等式組的整數(shù)解是3，4【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，再確定其整數(shù)解【詳解】解：解不等式3(x2)x10，得x2；解不等式，得x4不等式組的解集為2x4，不等式組的整數(shù)解是3，4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到3、x2；數(shù)軸表示見解析【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得x2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元