3.2提取公因式法（2） (2)

1、3.2 提公因式法第2課時(shí) 提多項(xiàng)式公因式3. 分解因式要注意以下幾點(diǎn): 分解的對(duì)象必須是_. 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的_的形式.化為幾個(gè)整式乘積互逆多項(xiàng)式乘積1. 多項(xiàng)式因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式 _ 的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.2 .分解因式與整式乘法是_過(guò)程. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法.幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱(chēng)為它們的公因式.下列各式中的公因式是什么？記住:提公因式 時(shí)，公因式也可以是多項(xiàng)式在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立： (a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b

2、-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3;(4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5;(6) (a+b)6 =_(b+a)6；(7) (a+b) =_(-b-a);(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+ (a+b)n = (b+a)n (n是整數(shù)） (1)a-b 與b-a 互為相反數(shù).(a-b)n = (b-a)n (n是偶數(shù)） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇數(shù)）（2）a+b 與 -a-b互為相反數(shù).(-a-b)n = (a+b)n (n是偶數(shù)）(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇數(shù)）(3) a+b與b+a互為相同數(shù), 由此

3、可知規(guī)律：(1) a+2 = _(2+a)； (2) -x+2y = _(2y-x)；(3) (m-a)2 = _(a-m)2； (4) (a-b)3 = _(-a+b)3； (5) (x+y)(x-2y)= _(y+x)(2y-x).1.在下列各式右邊括號(hào)前添上適當(dāng)?shù)姆?hào),使左邊與右邊相等.2.下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么？(1) 2am(x+1)+4bm(x+1)+8cm(x+1)；(2) 2x(3a-b)-y(b-3a)；2am(x+1)，4bm(x+1)與8cm(x+1)的公因式是2m(x+1).b-3a可以看做-(3a-b)，所以2x(3a-b)與y(b-3a)的公因式是3a-b

4、.(6).a(x-y)2+b(y-x)2.(5).(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2；(3).x(x-2)-3(x-2)；(4).x(x-2)-3(2-x)；2m(x+1)3a-b .x-2x-2(a-b)2(x-y)2 把下列各式因式分解.（1） x(x-2)-3(x-2)； （2）x(x-2)-3(2-x).解 x(x-2)-3(x-2)= (x-2)(x-3).解 x(x-2)-3(2-x)= x(x-2)-3-(x-2) = x(x-2)+3(x-2)= (x-2)(x+3).(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2.解：(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2

5、=(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2=(a-b)2(a+c)-(a-c)=2c(a-b)2.分析: 第2項(xiàng)中的(b-a)2可以寫(xiě)成-(a-b)2 =(a-b)2.于是(a-b)2是各項(xiàng)的公因式.把12xy2(x+y)-18x2y(x+y)因式分解. 分析 公因式的系數(shù)是多少？公因式中含哪些字母因式？它們的指數(shù)各是多少？公因式中含有什么式子？系數(shù)是6.含x，y，指數(shù)都是1.含有 x +y .因此，6xy(x+y)是各項(xiàng)的公因式. 解 12xy2(x+y)- 18x2y(x+y)= 6xy(x+y)(2y-3x).因式分解時(shí)，如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？把下列多項(xiàng)式因式分解： （1）2

6、a(b+c)-3(b+c)；（2）y (x-y) +x(y-x) ；（3）a(x-y)2-b(y-x) 2；（4）4a2b(a-b)-6ab2(a-b)；( 2a-3)(b+c) -( x - y)2 ( x-y)2(a-b) 2ab(2a-3b)( a-b)(6) a(x-y)2-b(y-x)3.(5) 3x(a+b)- 6y2(a+b)；3(a+b)(x-2y2)(x-y)2(a+bx-by)你能說(shuō)出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的步驟嗎？你能說(shuō)出在找公因式中含有的式子時(shí)， 要注意什么嗎？(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),則兩個(gè)多項(xiàng)式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a(2)當(dāng)相