2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (5)

1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程喀左一高中 趙艷嬌趙州橋：距今1400多年，經(jīng)歷七次水災(zāi)，8次戰(zhàn)亂和多次地震.綻放的煙花夜色下美麗的噴泉雨過(guò)天晴后美麗的彩虹拋物線的定義lFKMH 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線. 點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.師生共同剖析定義(1)強(qiáng)調(diào) “定點(diǎn)F、定直線l 、動(dòng)點(diǎn)在同一平面內(nèi)”.(2)強(qiáng)調(diào) “定點(diǎn)F不在定直線l上”.(3)強(qiáng)調(diào) “拋物線的開(kāi)口方向可以是任意方向”.幾何畫(huà)板演示xoyLFxyoLF設(shè)焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線L的距離為PyoLFxk標(biāo)準(zhǔn)方程:xyoFMlHK設(shè)KF= p (p0)則F（ ，0），l：x = - p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐

2、標(biāo)為（x ,y）， 由定義可知，化簡(jiǎn)得 y2 = 2px（p0）過(guò)點(diǎn)作直線l的垂線,垂足為.以直線 KF為x軸, 線段KF的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xy. 方程 y2 = 2px（p0） 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 的 距 離 F（ ，0），l：x = - p2p2它表示的拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上例一：y2 =12x標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)線方程x=-3已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3,寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.標(biāo)準(zhǔn)方程y2 =6x焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程x=已知拋物線的焦點(diǎn)F(3,0)，寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程.1、練1、 已知拋物線的準(zhǔn)線方程是 x = ,寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程2、y2 =20 x標(biāo)準(zhǔn)方程例二、M是拋物線y2 = 2px（P0）上一點(diǎn)，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為X0，則點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是 X0 + 2pOyxFM這就是拋物線的焦半徑公式!小結(jié):1、拋