2.1.3相等向量與共線向量 (7)

1、2.1.3相等向量與共線向量返回目錄1.有向線段 一般地, 對(duì)于一條線段規(guī)定了起點(diǎn)、終點(diǎn), 我們就說線段具有方向, 具有方向的線段叫做有向線段.復(fù)習(xí)回顧2. 向量 我們把既有大小, 又有方向的量叫做向量3. 向量的模: 也叫做向量的模, 記作 模為零的向量稱為零向量, 記作0 ( ), 零向量的方向是任意的.模為一個(gè)單位的向量稱為單位向量.4. 零向量: 5. 單位向量: 新課學(xué)習(xí) 長(zhǎng)度相等, 方向相同的向量叫做相等向量, 設(shè)向量 a、b 是相等向量, 記作 a=b. 零向量與零向量是相等向量.1. 相等向量: 如圖:即: 向量與所在的位置無關(guān).解: 例1. 如圖, 設(shè)O是正六邊形ABCDEF

2、的中心, 分別寫出圖中與向量OABCDEF2. 平行向量與共線向量: 方向相同或相反的向量叫做平行向量, 設(shè) 是平行向量, 一組平行向量稱為共線向量. 因?yàn)闆Q定向量的兩個(gè)要素是模和方向, 與位置無關(guān), 即任一組平行向量都可以移到與它們平行的一條直線上.例2.判斷：（1）不相等的向量是否一定不平行？（2）與零向量相等的向量必定是什么向量？（3）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（4）共線向量一定在同一直線上嗎？例3.下列命題正確的是（ ）A.與共線，與共線，則與c也共線B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)C.向量與不共線，則與都是非零向量D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行練

3、習(xí): (課本77頁(yè))第 2、4 題. 2. 非零向量 AB 的長(zhǎng)度怎樣表示? 非零向量 BA的長(zhǎng)度怎樣表示? 這兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等嗎? 這兩個(gè)向量相等嗎?答: 的長(zhǎng)度表示為的長(zhǎng)度表示為這兩個(gè)相量的長(zhǎng)度相等;這兩個(gè)是非零向量, 方向相反, 兩向量不等. 4. (1) 用有向線段表示兩個(gè)相等的向量, 如果有相同的起點(diǎn), 那么它們的終點(diǎn)是否相同? (2) 用有向線段表示兩個(gè)方向相同但長(zhǎng)度不同的向量, 如果有相同的起點(diǎn), 那么它們的終點(diǎn)是否相同?答: (1) 兩向量相等, 若起點(diǎn)相同, 終點(diǎn)一定相同. (2) 兩向量方向相同而長(zhǎng)度不同, 則兩向量不等, 若這兩向量起點(diǎn)相同, 則終點(diǎn)一定不同.習(xí)題 2.

4、1第 3、4、6 題.A 組B 組第 2 題. 3. 如圖, D、E、F 分別是ABC各邊的中點(diǎn), 寫出圖中與解:ABCDEF習(xí)題 2.1A 組解: 4. 如圖, 在方格紙上的 ABCD和折線MPQRST中, 點(diǎn)O是ABCD對(duì)角線的交點(diǎn), 且 分別寫出圖中與 相等的向量.ABCDMPQRSTO 6. 判斷下列結(jié)論是否正確(正確的在括號(hào)內(nèi)打“”, 錯(cuò)誤的打“”), 并說明理由: (1) 若 a、b 都是單位向量, 則 a=b. ( ) (2) 物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量. ( ) (3) 方向?yàn)槟掀?0的向量與北偏東60的向量是共線向量. ( ) (4) 直角坐標(biāo)平面上的 x 軸

5、、y 軸是向量. ( )解:(1)錯(cuò),因?yàn)橄蛄?與 的方向可能不同.(2)對(duì),因?yàn)樽饔昧头醋饔昧κ欠较蛳喾吹?(3)6060對(duì),如圖,(4)錯(cuò),x 軸, y 軸只有方向沒有大小.兩向量的方向相反. 2. 在矩形ABCD中, AB=2BC, M、N分別是AB、CD的中點(diǎn), 在以A、B、C、D、M、N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中, 相等向量共有多少對(duì)?解:ABCDMN與向量 相等的有6對(duì);反方向又有 6 對(duì);2 對(duì);3 對(duì);其反方向又有 3 對(duì);2 對(duì);2 對(duì);共 24 對(duì).如圖,水平方向還有豎直方向有對(duì)角線方向有【課時(shí)小結(jié)】1. 相等向量長(zhǎng)度相等, 方向相同的向量叫做相等向量.相等向量與長(zhǎng)度和方向都有關(guān).