江蘇省南京2022屆九年級12月月考數(shù)學(xué)模擬試題

1、第PAGE 頁碼8頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)8頁 江蘇省南京2022屆九年級12月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每題2分，共12分）1. 下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）A. y=3x-1B. y=ax2+bx+cC. s=2t2-2t+1D. y=x2+ 2. 若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則的值為（ ）A. 1B. 6C. 1或6D. 5或63. 下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（，為常數(shù)）的一個解得范圍是（）A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A. 無實數(shù)根B. 有兩

2、個相等實數(shù)根C. 有兩個不等正實數(shù)根D. 有兩個異號實數(shù)根5. 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，將等邊ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長度不變，AB、BC的長度也不變，則ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)椋?）A. （）B. （）C. （）D. （）二、填空題（第79題，每空1分；第1016題，每空2分；共23分）7. 拋物線開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_，函數(shù)的最_值是_8. 某班七個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)為、，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾

3、數(shù)是_9. 設(shè)、是方程的兩個根，且，則_，_10. 已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，試確定，的大小關(guān)系是_11. 如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需_秒12. 如圖，扇形AOB的圓心角為122，C是上一點(diǎn)，則ACB=_.13. 如圖，是等腰直角三角形的內(nèi)切圓，則的半徑等于_14. 已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如表：則當(dāng)時，的取值范圍是_15. 一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，隨機(jī)摸出一個

4、小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是_16. 拋物線（a 0）滿足條件：（1）；（2）；（3）與x軸有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)間的距離小于2以下有四個結(jié)論：；，其中所有正確結(jié)論的序號是_三、解答題（共85分）17. 解方程：（）；（）18. 作圖題：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留做圖痕跡已知：線段及求作：，使在內(nèi)部，且與的兩邊分別相切19. 在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）求這50名同學(xué)捐款的平

5、均數(shù)；（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)20. 請在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為），根據(jù)圖象填空：（）當(dāng)_時，有最_值_（）隨增大而減小的自變量的取值范圍是_（）結(jié)合圖象直接寫出時的范圍：_（）結(jié)合圖象直接寫出時的取值范圍：_21. 某景區(qū)月日月日一周天氣預(yù)報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游（）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報是晴的概率是_（）求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報都是晴的概率22. 二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（）證明：無論取何值，函數(shù)值總不等于（）將該拋物線先向_（填“左”或“右”）平移_個單

6、位，再向_（填“上”或“下”）平移_個單位，使得該拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)23. 如圖，已知、與相切于點(diǎn)、，連接并延長交于點(diǎn)若，（）求的半徑（）求的長24. 為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動點(diǎn)（）這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_（）設(shè)直線的解析式為，則不等式的解集為_（）連結(jié)、，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在