實(shí)際問題與反比例函數(shù)1 (2)

1、26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(一) 復(fù)習(xí)回顧1、反比例函數(shù)的一般解析式如何表示？2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能靈活用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位: m2 )與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=變形得 即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù). 探究活動1:把S=500代入 ,得 (2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？解: 探究活動1: 如果把儲存室的底面積定為5

2、00 m2 ，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解得 d=20 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室. (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù)) ？ 探究活動1:根據(jù)題意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 當(dāng)儲存室的深為15m時(shí),儲存室的底面積應(yīng)改為666.67 m2 才能滿足需要. (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解: 探究活動1: 實(shí)際問題 （ 數(shù)學(xué)模型） 當(dāng)

3、S=500 m2時(shí)求d 當(dāng)d=15 m時(shí)求S小結(jié) 拓展圓柱體的體積公式永遠(yuǎn)也不會變學(xué)以致用 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升1立方分米)的圓錐形漏斗 (1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少? 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t (單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 分析：根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間貨物的總量，可以 求出輪船裝載貨物的的總量；再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時(shí)間，得到與的函數(shù)式。 探究活動2:

4、 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t (單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 探究活動2: 解:（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k=308=240 所以v與t的函數(shù)式為 碼頭工人以每天30噸的速度往一 艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. 探究活動2: (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天要卸多少噸貨物？ 結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)在每一象限內(nèi)，V隨t的增大而減小，所

5、以貨物不超過5天卸載完畢，平均每天至少要卸載48噸。 探究活動2: 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間. (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物不超過5天卸載完畢,那么平均每天要卸多少噸貨物? 解:（2）把t=5代入 ，得 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動，平均車速應(yīng)多快？ 試一試你吃過拉面嗎？實(shí)際上在制作拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識，一定體積的面團(tuán)做拉面，面條的總長度y(cm)與面條的粗細(xì)（橫截面積）S(cm2)的關(guān)系如圖所示：（）寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)面條粗.cm2時(shí)，求面條總長度是多少厘米