教案等腰三角形的性質(zhì)

1、探究 1：實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形（結(jié)合課件）以上活動(dòng)所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為。小結(jié)：填出等腰三角形各部分名稱探究 2：等腰三角形的性質(zhì) 問(wèn)題 1等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸問(wèn)題 2折疊或量，看看等腰三角形的兩底角關(guān)系？問(wèn)題 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？問(wèn)題 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 底邊上的高所在的直線呢？1、學(xué)生通過(guò)剛才探究，大膽猜想以上問(wèn)題的結(jié)果。2、教師用幾何畫板直觀演示并引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的性質(zhì)。（對(duì)稱性，等邊對(duì)等角，“三線合一”）AA使 AB=ACBD(E、F)CBCD EF小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形

2、的兩個(gè)底角，簡(jiǎn)寫成“”；等腰三角形的，、互相重合（通常稱作“三線合一”）。3、你能證明以上性質(zhì)嗎？問(wèn)題（1）性質(zhì) 1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？（2）怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)條件和結(jié)論？已知：如圖已知ABC 中，AB=AC，AD 是底邊上的中線求證： （1）B=C；（3）如何證明？（2）AD 平分A，ADBC（4）受上述啟發(fā)，能證明性質(zhì) 2 嗎？P50 頁(yè)例 1 以前的內(nèi)容）（閱讀請(qǐng)以“作頂角的角平分線”為輔助線，證明以上性質(zhì)。（A B 組獨(dú)立證明）教師巡視輔導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。證明：作BAC 的平分線 AD= 在ABD 與ACD 中組同學(xué)完成以下填空，ABCD=（已知）=AD = AD

3、ABDACD(公共邊)（）B = ，ADB = BD = ，ADB+ADC =ADB=AD C=，即 AD 是高5、提問(wèn)：作底邊上的高，又如何證明？（一同學(xué)講證明思路） 鞏固練習(xí)1、等腰三角形一腰為 3cm,底為 4cm,則它的周長(zhǎng)是；2、等腰三角形底角為 75,它的另外兩個(gè)角為；3、等腰三角形頂角為 65,它的另外兩個(gè)角為；4、等腰三角形一個(gè)角為 70,它的另外兩個(gè)角為；5、等腰三角形一個(gè)角為 110,它的另外兩個(gè)角為。6、如圖AB=BC= (等邊對(duì)等角)AAB=BC，AD 是角平分線， = （三線合一）AB=BC ，AD 是中線， = （三線合一）AB=BC ，AD 是高=， = （三線合

4、一）BCD7、已知：如圖， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C.A（兩名學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)）D21BC第 8 題第 7 題8、如右圖，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD 是底邊 BC 上的高，標(biāo)出B、C、BAD、DAC 的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？、小結(jié)：本課你知道了等腰三角形哪些性質(zhì)？ 、課外作業(yè)：課后小測(cè)1、等腰三角形周長(zhǎng)為 20 cm，一腰為 8cm, 它的底是2、等腰三角形底角為 35,它的另外兩個(gè)角為；3、等腰三角形一個(gè)角為 50,它的底角為；4、如圖 1,ABC 中,AB=AC,ADBC,BD=5,則 CD=5、如圖 2，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的圖