重慶彭水第一中學2017-2018學年八年級上學期第三次月考數(shù)學試題

1、彭水第一中學校2017年秋八年級數(shù)學第三次月考測試題（全卷滿分150分，120分鐘完卷）A、 B、 C、選擇題（每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑）1.下列運算正確的是x2+ x3= x 5( )B. ( x2) 3= x 6C.x6+x2= x 3D.2x x2=2x32.已知Ek2m的值為3D、4.下列各式中，是完全平方式的是 （A. x2+xy + y2 B . x2 -2xy -y2.如圖所示，在下列條件中，不能判斷).9p2 -6pq q2ABD22m -4mn 2n BAC的條件是

2、（A . Z D=Z C, / BADh ABC B . BD=AC / BAD4 ABC,AD=BC BD=ACC . / BAD4 ABC / ABD4 BAC D則 m的值等于A 1或5B 56.如圖，在邊長為 a的正方形中，剪去D、7 或-1個邊長為一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系,b的小正方形（a b）,將余下部分拼成可以得到一個關于a、b的恒等式為（）22-2A. a - b = a -2ab bC. a2 -b2 = (a b)(a -b)B.D.22_2a b = a 2ab ba2 ab = a(a b)第8題圖a第6題圖.如圖，已知 ABC求作一點P,使P到/ A的

3、兩邊的距離相等，且 PW PB.則對點P位 TOC o 1-5 h z 置的判斷，正確的是（）A . P為/A、/ B兩角平分線的交點B . P為/ A的角平分線與 AB的垂直平分線的交點C . P為AC AB兩邊上的高的交點D. P為AC AB兩邊的垂直平分線的交點.如圖， ABC中邊AB的垂直平分線分別交 BG AB于點 D E, AE=3cm ADC?勺周長為9cm,則 ABC的周長是（）A. 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm12個圖案中共.用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第有小三角形的個數(shù)是（）A Ai A A 咫二1 同二2

4、A n=3AM八八 徨=4A. 34B . 40C . 37D . 35.已知/ AOS45 ,點P在/AO汕部，R與P關于OB寸稱，心與P關于OAM稱，則Pi,O P2三點構成的三角形是（）A、直角三角形日 等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形.如圖，已知AE平分/ BAC BE! AE于E, ED/ AC, / BAE=36 ,那么/ BED的度數(shù)為（）A.108 B.120C.126 D.144.如右圖，在 ABC中，點 Q P分別是邊 AC, BC上的點，AQ=PQ PR! AB于R, PS, AC 于S,且PR=PS下面四個結論： AP平分/ BAC AS=ARBP=QPQP/ A

5、B.其中一 定正確的是（）A. B.C.D.二、填空題（每小題 4分，共24分）.點A （2, 3）關于x軸的對稱點A的坐標是；.分解因式：ax2 -9a =。x2 mx 1 x2 -2x n.已知*的展開式中不含 x項和x項，則m. n= .如圖：點 P為/AOB內一點，分別作出 P點關于 OA OB的對稱點 P1, P2,連接P1P2交 OA于M,交OB于N, RB=15,則4 PM弼周長為.如圖，在 ABC中，/ ACB= 90 , AB的垂直平分線 DE交AB于E,交 AC于D, / DBC = 30 , BD= 4.6 ,則D到AB的距離為。.如圖，C為線段AE動點（不與點 A, E

6、重合），在AE同側分別作正 ABC正 CDEAD與BE交于點O, AD與BC交于點 P, BE與。吩于點 Q,連結PQ以下五個結論： AD=BEPQ/ AE AP=BQDE=DR/ AOB60 .一定成立的結論有 (把你認為正確的序號都填上)16題17題18題三、解答題：解答時每小題必須給出必要的演算過程和推理步驟，畫出必要的 圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。19. (1)計算題：(每題5分，共20分)，一、232 42 5(1) (a ) (a ) +(a )(2) (x-y +9)(x + y -9)(3) (2a + b)(2a b) + b(2a + b) 8a2b +

7、2b ( 4) 2 x (x2y xy2) + xy (xy x2) + x2y如因式分解(每題5分，共10分)-2a3 +12a2 -18a(x2 +1 2 4x2(8 分)先化簡，再求值：(a2b-2ab 2-b3) + b- (a+b) (a-b),其中 a= , b= -1.2(8分)(1)畫出 ABC關于丫軸的對稱圖形AA iBC(2)請計算 ABC的面積(3)直接寫出 ABC關于X軸對稱的三角形AA 2B2c2的各點坐標(10 分)如圖，/ BADW CAE=90 , AB=AD AE=AC AHCF,垂足為 F.(1)若AC=10求四邊形 ABCD勺面積；(2)求證：AC平分/

8、ECF(3)求證：CE=2AF .(10分)觀察下列等式：12X 231=132X 21, 13X 341=143X 31, 23X 352=253X 32, 34X473=374X43, 62X 286=682 X26,以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式” ：52 X=X 25;X 396=693 X.(2)設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2Wa+bw9,寫出表示“數(shù)字對稱等式” 一般規(guī)律的式子(含a、b),并證明.(12分)如

9、圖1,等邊 ABC中，點D、E、F分別為 AR BG CA的點，且 AD=BE=CF(1) 4DEF是 三角形；(2)如圖2, M為線段BC上一點，連接FM在FM的右側作等邊 FMN連接 DM EN 求證：DM=EN(3)如圖3,將上題中“ M為線段BC上一點”改為“點 M為CB延長線上一點”，其余條件 不變，求證：DM=EN彭水第一中學校2017年秋八年級數(shù)學第三次月考答案一、選擇題1.D2,C 3.C4.B5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A二、填空題. (2, 3) 14.a(x+3)(x-3) 15.6 16.15 17. 2.3 18. 三、解答題.

10、a4 x2y2+18y-81 (3) 2ab (4) x-y.(1)-2a(a-3)2(2) (x+1)2 (x-1) 2.解原式=a2-2ab-b 2- (a2-b2) =a2-2ab-b 2-a2+b2=-2ab,將a=l, b=-1代入上式得：原式=-2 x x (-1) =1. 2222解(1)如圖示(略)zABC的面積為6.5 A2 (3,2),B 2 (4,-3) , C2(1,-1)23. (1) . /BADW CAE=90,丁. / BAC+ CAD= EAD+ CAD丁. / BAC= EAD在ABCffi AADE 中AB =ADI BAC = DAEAC = AE .A

11、BC AADE(SAS)SI邊形 ABCD =S. ABC +S.ACD QY q - Q _12S四邊形 ABCD =S.ADE +S.ACD - S. ACE 一 ？10 - 50(2)證明：:ACE是等腰直角三角形，./ACEW AEC=45,由 AABC ADE得：/ACBW AEC=45,./ACB= ACE,(6分)AC平分/ ECF.(3)證明：過點A作AGL CG垂足為點G. AC平分 / ECF AF CB.AF=AG又AC=AE,. / CAG= EAG=45 Z CAGN EAGM ACEW AEC=46,CG=AG=QECE=2A0CE=2AF. (10 分).解：(1

12、) 275, 572;63, 36.(2)二左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a,個位數(shù)字為b, 左邊的兩位數(shù)是10a+b,三位數(shù)是100b+10 (a+b) +a,右邊的兩位數(shù)是10b+a,三位數(shù)是100a+10 (a+b) +b,. 一般規(guī)律的式子為：(10a+b) xW0b+10 (a+b) +a=100a+10 (a+b) +b x (10b+a),證明：左邊二(10a+b) x 100b+10 (a+b) +a,=(10a+b) (100b+10a+10b+,=(10a+b) (110b+11a),=11 (10a+b) (10b+a),右邊二100a+10 (a+b) +b x ( 10b+a),=(100a+10a+10b+k) (10b+a),=(110a+11b) (10b+a),=11 (10a+b) (10b+a),左邊二右邊，所以“數(shù)字對稱等式” 一般規(guī)律的式子為：(10a+b) x 1 00b+10 (a+b) +a=100a+10 (a+b) +b x ( 10b+a).證明：(1);ABC是等邊三角形，AB=BC=AC/ A=Z B=Z C=60 ,又 AD=BE=CF.