如圖所示電流I沿軸線方向通過(guò)課件

1、說(shuō)磁 電流元引起的磁場(chǎng)的畢薩拉定律電流元的安培力公式電流元磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度示例Bq,mv0勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度為vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類(lèi)平拋)(軌跡為半支拋物線)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(軌道圓平面與磁場(chǎng)垂直)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類(lèi)斜拋)勻速圓運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)合成(軌跡為等距螺旋線)v0方向與場(chǎng)方向成角v0方向與場(chǎng)的方向垂直v0方向與場(chǎng)的方向平行勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)中比較v0q,mE帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)照 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷及電流的力示例由畢薩拉定律,距無(wú)限長(zhǎng)直線電流a處磁感應(yīng)強(qiáng)度 無(wú)限長(zhǎng)直線電流周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度PaI環(huán)形電流中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度Ia取元電流BO載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)rP專(zhuān)題2

2、1-例1OA解題方向: 兩電流在O點(diǎn)引起的磁場(chǎng)疊加I1AB的優(yōu)弧與劣弧段電流與電阻成反比,即由畢薩拉定律知,兩弧上電流在O點(diǎn)引起的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系為:BI2方向相反! 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如圖所示,求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 專(zhuān)題21-例2解題方向: 變端點(diǎn)為無(wú)限長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)部!PB0 如圖所示，一恒定電流沿著一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，半徑為R的螺線管流過(guò)，在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的磁場(chǎng)，試求線圈末端即圖中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及以P為中心的半徑為R的圓上的磁通量 專(zhuān)題21-例3解題方向: 利用對(duì)稱性及磁場(chǎng)疊加!AB123456789111210IO

3、由相同導(dǎo)線構(gòu)成的立方形框架如圖所示，讓電流I從頂點(diǎn)A流入、B流出，求立方形框架的幾何中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 專(zhuān)題21-例4電流元所在處磁場(chǎng)設(shè)為B其它;BiB電流元內(nèi)側(cè)有電流元外側(cè)有解題方向: 求出電流元所處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度,即可求安培力及其對(duì)螺線管側(cè)面壓強(qiáng) 一N匝密繞的螺線管長(zhǎng)L，半徑r，且L r當(dāng)通有恒定電流I時(shí)，試求作用在長(zhǎng)螺線管側(cè)面上的壓強(qiáng)p 5小試身手題112346B1B2B3B4B5B6O5 如圖，在半徑為R的圓周上沿諸大圓繞有細(xì)導(dǎo)線，諸導(dǎo)線相交于同一直徑AB的兩端，共有六個(gè)線圈，每相鄰兩線圈平面的夾角均為30，導(dǎo)線上流過(guò)電流I，求在木球球心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向 ABO小試身手題2

4、I0h取元線電流,對(duì)P張角為P第i對(duì)元線電流之一在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度第i對(duì)元線電流在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 有一個(gè)寬為b、無(wú)限長(zhǎng)薄銅片，通有電流I0求銅片中心線正上方h（b h ）處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 小試身手題3電荷隨盤(pán)運(yùn)動(dòng),形成環(huán)形電流:電流隨盤(pán)半徑分布為:元環(huán)電流在盤(pán)軸心處引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:盤(pán)軸心處的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為: 一個(gè)塑料圓盤(pán)，半徑為R，帶電q，均勻分布在盤(pán)表面上，圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，試求圓盤(pán)中心處O 的磁感應(yīng)強(qiáng)度 xyO在通電橢圓導(dǎo)線上取元電流I.l元電流I.l對(duì)一個(gè)焦點(diǎn)的張角為元電流I.l在焦點(diǎn)處引起的元磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi由幾何關(guān)系得則焦點(diǎn)處小試身手題4 試應(yīng)用畢

5、奧薩伐爾定律，求解方程為 （ AB，其中A和B均為已知量）的橢圓形閉合導(dǎo)線當(dāng)導(dǎo)線中通以穩(wěn)恒電流I時(shí)，橢圓導(dǎo)線焦點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小 長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，離軸r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 現(xiàn)有半徑為a的金屬長(zhǎng)圓柱體內(nèi)挖去一半徑為b的圓柱體，兩圓柱體的軸線平行，相距d，如圖所示電流I沿軸線方向通過(guò)，且均勻分布在柱體的截面上，試求空心部分中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 Oja小試身手題5有空洞的圓柱體電流密度為空洞處視作電流密度為j的兩反向電流疊加:raABaBABbrbdjb完整電流j與反向電流-j在空洞中A處引起磁場(chǎng)Ba、Bb:返回dMMdTdM 如圖所示，經(jīng)U1000 V電壓加速的電子（加速前靜止）

6、從電子槍T射出，其初速度沿直線方向若要求電子能擊中在60方向，與槍口相距d5.0 cm 的靶M，試求以下兩種情況下，所需的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁場(chǎng)B1垂直于直線與靶M所確定的平面；磁場(chǎng)B2平行于槍口T向靶M所引的直線TM 專(zhuān)題21-例5專(zhuān)題21-例6xyOR軌道設(shè)計(jì)：離子在進(jìn)入磁場(chǎng)前離子做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)后，在洛倫茲力作用下沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)，而后離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)，沿直線運(yùn)動(dòng)至R對(duì)不同的離子射出角，以適當(dāng)?shù)膱A弧與之銜接，各軌道直線與圓弧對(duì)接點(diǎn)，即離子出、入磁場(chǎng)的點(diǎn)的集合為所求磁場(chǎng)的邊界 PxyORPr(x,y)射出角范圍為 如圖所示，一簇質(zhì)量均為m，電量均為q的離子在P點(diǎn)以同一速率v沿xy上半

7、平面中的各個(gè)方向射出，垂直于xy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B將這些離子聚焦在R點(diǎn)，P點(diǎn)與R點(diǎn)相距為2a，離子軌道應(yīng)是軸對(duì)稱的試確定磁場(chǎng)區(qū)的邊界討論當(dāng)a 情況下可聚焦的離子發(fā)射角范圍 小試身手題6T T Fab通電導(dǎo)線受力如圖其中安培力大小 為兩端繩張力的合力為帶電粒子要沿弧ab運(yùn)動(dòng)，須滿足 如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的柔韌細(xì)導(dǎo)線的一端懸掛質(zhì)量為M的重物，給細(xì)線提供張力T，另一端固定于天花板上它的一段處于圖中所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中并通有電流I，求弧線的曲率半徑R若帶電量q、質(zhì)量m的粒子從a點(diǎn)入射磁場(chǎng)，其動(dòng)量如何才能使它沿弧線運(yùn)動(dòng)？ MabIBTTFT小試身手題7 設(shè)阻力Ff=kv，第一次位移為S1=10 cm，由動(dòng)量定理

8、：加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子受阻力與洛侖茲力共同作用，兩力方向始終互相垂直，軌跡為曲線，元過(guò)程中有全過(guò)程中有：同理過(guò)程3中有：由上三式得 帶電粒子進(jìn)入介質(zhì)中，受到的阻力跟它的速度成正比在粒子完全停止前，所通過(guò)的路程為S110cm，如果在介質(zhì)中有一個(gè)跟粒子速度方向垂直的磁場(chǎng)，當(dāng)粒子以跟原來(lái)相同的初速度進(jìn)入這一帶有磁場(chǎng)的介質(zhì)時(shí)，它則停止在距入射點(diǎn)的距離為S26 cm的位置上，如果磁場(chǎng)強(qiáng)度減少1/2，那么該粒子應(yīng)停留在離開(kāi)入射點(diǎn)多遠(yuǎn)（S3）的位置上？ 小試身手題8 如圖所示，S為一離子源，它能機(jī)會(huì)均等地向各個(gè)方向持續(xù)發(fā)射大量質(zhì)量為m、電量為q、速率為v的正離子，在離子源的右側(cè)有一半徑為R的圓

9、屏，離子源在其軸線上在離子源與圓屏之間的空間有范圍足夠大的方向水平向右并垂直于圓屏的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在發(fā)射的離子中有的離子不管SO距離如何改變，總能打在圓屏上求這樣的離子數(shù)目與總發(fā)射離子數(shù)目之比 離子的運(yùn)動(dòng)是一系列等螺距的螺旋運(yùn)動(dòng)，若離子的初速度v與SO成角，則其軌跡的螺距為螺旋截面圓的半徑為 只要向屏方向 Bq,mvBO認(rèn)為離子源附近射出離子各向均勻 總能打在屏上的離子占總數(shù)的比為 SO電子軌道半徑均為(x,y)HxyRB同樣方法，在x處， 如圖所示，在xy平面上有一束稀疏的電子（其間的相互作用可以忽略），在HyH范圍內(nèi)，從x負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率v沿著x軸方向平行地向y軸射來(lái)試

10、設(shè)計(jì)一磁場(chǎng)區(qū)域，使得所有電子都能在磁場(chǎng)力的作用下通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O；這一片電子最后擴(kuò)展到2Hy2H范圍內(nèi)繼續(xù)沿著x軸方向向x 正半軸的遠(yuǎn)處平行地以相同速率射去 小試身手題9小試身手題10兩種離子經(jīng)同一有界磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的軌道半徑不同,故離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)發(fā)散R1OD由圖示幾何關(guān)系:發(fā)散角很小,故兩同位素的發(fā)散角 如圖所示，一窄束單能氬離子通過(guò)一扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此束射線的軸在進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)離子束的軸線都與場(chǎng)的邊界垂直求質(zhì)量數(shù)m136和m240的氬同位素的發(fā)散角已知=60 磁場(chǎng)的應(yīng)用背景在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷以垂直于兩場(chǎng) 方向進(jìn)入，可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)：FeEBv0fB在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷以垂直

11、于兩場(chǎng) 方向進(jìn)入，可能做軌跡為擺線的運(yùn)動(dòng)：速度選擇器示例規(guī)律 如圖(a)所示，兩塊水平放置的平行金屬板A、B，板長(zhǎng)L=18.5cm，兩板間距d=3 cm，兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感在強(qiáng)度B=6.010-2 T，兩板間加上如圖(b)所示的周期性電壓，帶電時(shí)A板帶正電，當(dāng)t=0時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量m=1.010-12 kg，帶電荷量q=1.010-6 C的粒子，以速度v=600 m/s，從距A板2.5 cm處沿垂直于磁場(chǎng)、平行于兩板的方向射入兩板之間，若不計(jì)粒子重力，取，求粒子在0110-4 s內(nèi)做怎樣的運(yùn)動(dòng)？位移多大？帶電粒子從射入到射出極板間所用時(shí)間？ BA有電場(chǎng)時(shí)：粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)

12、！無(wú)電場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：1cm0.5cm磁場(chǎng)運(yùn)用示例1返回O1234BE(x,y)xytOxyO 2mBabEP小球必帶正電!小球從A點(diǎn)下滑進(jìn)入板間做直線運(yùn)動(dòng)必有小球從b點(diǎn)下滑進(jìn)入板間時(shí)速度小于vamgFefB故軌跡開(kāi)始一段向下彎曲! 如圖所示，帶電平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里一帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由下滑，經(jīng)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球從較低的b點(diǎn)開(kāi)始下滑，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間后，下列判斷正確的是A在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球動(dòng)能將會(huì)增大B在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，小球勢(shì)能將會(huì)增大C若板間電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球始終克服電場(chǎng)力做功D若板間電場(chǎng)

13、和磁場(chǎng)范圍足夠大，小球所受洛侖茲力將一直增大則重力與電場(chǎng)力的總功為正功,動(dòng)能增加!小球重力勢(shì)能減少,電勢(shì)能增加!總勢(shì)能減少!磁場(chǎng)運(yùn)用示例2洛倫茲力不做功，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),則由動(dòng)能定理：cOxBEabdy離子的運(yùn)動(dòng)是x方向勻速運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，兩運(yùn)動(dòng)速率均為在a點(diǎn)時(shí)兩分速度方向均為+x方向,則又解：如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿曲線oabcd從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度E與y 平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于xoy平面，試求 離子經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)b(x,y)時(shí)速度的大??；若a點(diǎn)是曲線上縱坐標(biāo)最大的位置，且曲線在a點(diǎn)的曲率半徑是a點(diǎn)縱坐標(biāo)的兩倍，則離子經(jīng)過(guò)a

14、點(diǎn)時(shí)的速率是多大？磁場(chǎng)運(yùn)用示例3解題方向: 將兩帶電質(zhì)點(diǎn)視為雙星系統(tǒng),其質(zhì)心初速度為零，在磁場(chǎng)中做軌跡為擺線的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題21-例7未加磁場(chǎng)時(shí),雙電荷質(zhì)心速度為零,角速度由加磁場(chǎng)后,雙電荷質(zhì)心初速度為零,受到洛倫茲力大小為方向在xy平面,是有心力!xyO 2m將質(zhì)心初速度分解為大小為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)為“擺線運(yùn)動(dòng)”軌跡方程: 如圖所示，質(zhì)量均為m，電量為-q和+q的兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)相距2R開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心靜止地位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處，且兩帶電質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上繞質(zhì)心C沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)設(shè)當(dāng)系統(tǒng)處于圖示位置時(shí)，規(guī)定為t時(shí)刻，從該時(shí)刻起在所討論的空間加上沿z軸方向的弱勻強(qiáng)磁場(chǎng)B試求：質(zhì)心C的速度分量vx和vy隨時(shí)間

15、t的變化關(guān)系及運(yùn)動(dòng)軌跡方程，定性畫(huà)出質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)兩帶電質(zhì)點(diǎn)繞質(zhì)心的圓周運(yùn)動(dòng)保持不變，忽略一切萬(wàn)有引力兩帶電質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力視作庫(kù)侖力 v0zyxx0O帶電微粒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)與重力場(chǎng)中，B、g、v0三矢量?jī)蓛纱怪保蓪0分解為mgfB1fB2帶電微粒的運(yùn)動(dòng)為v1勻速運(yùn)動(dòng)與v2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成能到達(dá)x0須滿足（與v0無(wú)關(guān)） 如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，z軸為豎直方向，空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向沿y軸正方向，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電微粒從原點(diǎn)O處以初速度v0射出，初速度方向?yàn)閤軸正方向，試確定各物理量間滿足什么條件，就能保證v0的大小不論取何值，帶電微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都可以經(jīng)

16、過(guò)x軸上的x0點(diǎn)？ 小試身手題11初速為零的帶電小球處在重力場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)將做軌道跡為滾輪線的運(yùn)動(dòng)! mgfB1fB2小試身手題12若小球滾輪線軌道恰與地面相切，就不會(huì)和地面相碰 !v1v2圓運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)滿足 軌跡方程:B 質(zhì)量為m、電量為q（q）的小球，在離地面高度為h處從靜止開(kāi)始下落，為使小球始終不會(huì)和地面相碰，可設(shè)想在它開(kāi)始下落時(shí)就加上一個(gè)足夠強(qiáng)的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)試求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小可取值B0，并求出當(dāng)磁場(chǎng)取B0時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌道 槽下部與水銀接觸面達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，其電流所受磁場(chǎng)力（豎直向上）與水銀柱壓力平衡： hlBH 如圖所示的磁動(dòng)力泵是高h(yuǎn)0.1 m的矩形槽，槽相對(duì)的兩壁是導(dǎo)電的，它們

17、之間距離0.05 m兩導(dǎo)電壁加上電勢(shì)差U1.4 V，垂直于兩非導(dǎo)電壁加上磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.1 T的均勻磁場(chǎng)槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導(dǎo)電管相連試問(wèn)水銀上升多高？（水銀的電阻率 ，水銀密度 ， 重力加速度g=10m/s2 ）a小試身手題13B磁聚焦 vx若電子沿縱向磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)l，可以調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度B，使所有電子在l 路徑上完成整數(shù)個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，即比值為整數(shù)，這樣，被橫向交變電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)發(fā)散的電子束經(jīng)磁場(chǎng)作用，可會(huì)聚到離入射點(diǎn)l 遠(yuǎn)的同一處，這就是磁聚焦 閱讀:利用磁聚焦測(cè)電子的比荷專(zhuān)題21-例8 如圖所示，在螺線環(huán)的平均半徑R處有電子源P，由P點(diǎn)沿磁感線方向注入孔徑角2（2 1）的一電子

18、束，束中的電子都是以電壓U0加速后從P點(diǎn)發(fā)出的假設(shè)螺線環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為常量，設(shè)U03 kV，R50 mm ，并假設(shè)電子束中各電子間的靜電相互作用可以忽略 為了使電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，需要另加一個(gè)使電子束偏轉(zhuǎn)的均勻磁場(chǎng)B1對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子，試計(jì)算所需的B1大??； 當(dāng)電子束沿環(huán)形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使電子束每繞一圈有四個(gè)聚焦點(diǎn)，即如圖所示，每繞過(guò)/2的周長(zhǎng)聚焦一次，環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)B應(yīng)有多大？（這里考慮電子軌道時(shí)，可忽略B1，忽略磁場(chǎng)B的彎曲） R2Pv解答對(duì)于在環(huán)內(nèi)沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子,維持其運(yùn)動(dòng)的向心力是垂直于環(huán)面的磁場(chǎng)洛倫茲力,其大小滿足 代入數(shù)據(jù)得

19、電子束與B有一小角度,故做軌跡為螺旋線的運(yùn)動(dòng): 電子束每四分之一周聚焦一次即應(yīng)沿B方向繞行一周的同時(shí)沿滿足: 垂直B方向完成四個(gè)圓周讀題霍耳效應(yīng)Bb+ + + + + + + + + + + + + + +FmFehvEHI樣品中多數(shù)載流子是電子，是N型半導(dǎo)體!專(zhuān)題21-例9BbFmaEFe 如圖所示的一塊半導(dǎo)體樣品放在垂直于豎直面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=510-3 T，當(dāng)有恒定電流I=2.0 mA通過(guò)樣品時(shí)，產(chǎn)生的霍耳電勢(shì)差UH=5.0mV，極性如圖中標(biāo)示，a=1.00 mm，b=3.00 mm這塊樣品是N型半導(dǎo)體還是P型半導(dǎo)體？載流子密度是多少，載流子定向運(yùn)動(dòng)速度是多少？ 磁鏡帶

20、電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向磁場(chǎng)較強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，做半徑漸小的螺旋運(yùn)動(dòng)！FmvFmv 圍繞地球周?chē)拇艌?chǎng)是兩極強(qiáng)、中間弱的空間分布1958年，范阿倫通過(guò)人造衛(wèi)星搜集到的資料研究了帶電粒子在地球磁場(chǎng)空間中的運(yùn)動(dòng)情況后，得出了在距地面幾千公里和幾萬(wàn)公里的高空存在著電磁輻射帶（范阿倫輻射帶）的結(jié)論有人在實(shí)驗(yàn)室中通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置，形成了如圖所示的磁場(chǎng)分布區(qū)域MM，在該區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小沿z軸從左到右，由強(qiáng)變?nèi)?，由弱變?qiáng)，對(duì)稱面為PP 已知z軸上點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B0，兩端M(M)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BM現(xiàn)有一束質(zhì)量均為m，電量均為q，速度大小均為v0的粒子，在O點(diǎn)以與z軸成不同的投射角0向右半空間發(fā)射設(shè)磁

21、場(chǎng)足夠強(qiáng)，粒子只能在緊鄰z軸的磁感線圍成的截面積很小的“磁力管”內(nèi)運(yùn)動(dòng)試分析說(shuō)明具有不同的投射角0的粒子在磁場(chǎng)區(qū)MM 間的運(yùn)動(dòng)情況 提示：理論上可證明：在細(xì)“磁力管”的管壁上粒子垂直磁場(chǎng)方向的速度v的平方與磁力管軸上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B之比為一常量 專(zhuān)題21-例10解答Ov0Mzv0P由題給條件Ov0Mzv0做螺旋運(yùn)動(dòng)速度不變,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B處隨著B(niǎo)增大討論:可約束在管內(nèi)讀題小試身手題14 電中性的液體以速度v通過(guò)兩板之間若介質(zhì) ，則兩板之間不會(huì)有電勢(shì)差;，若為“容易”極化的介質(zhì)即導(dǎo)體，則產(chǎn)生霍耳電勢(shì)差板間電場(chǎng)為介電常數(shù)r1的中性分子進(jìn)入磁場(chǎng)在洛倫茲力作用下被極化B+-+-+-+-+-+-+

22、-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+- 一個(gè)初始時(shí)未充電的電容器的兩個(gè)極板之間的距離為d 有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，平行于電容器的極板，如圖所示當(dāng)一電中性的相對(duì)介電常數(shù)為的液體以速度v流過(guò)兩個(gè)極板之間時(shí)，連接在電容器兩個(gè)極板間的電壓表的讀數(shù)是多少？ 電流方向沿軸向,在距軸r處磁場(chǎng)有在距軸r處粒子受到洛倫茲力q m粒子到達(dá)右端面歷時(shí)粒子出右端面時(shí)徑向速度粒子到達(dá)軸線時(shí)有各處粒子到達(dá)軸線有共同的S!聚焦 如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面半徑為R的圓柱體內(nèi)，沿軸向流過(guò)均勻電流I，忽略邊緣效應(yīng)，已知L R一束質(zhì)量為m、電量為+q的粒子以速度v平行于主軸從圓柱體左端入射，不考慮粒子間的相互作

23、用及與圓柱體內(nèi)部微粒的作用，且忽略圓柱體內(nèi)電場(chǎng)；忽略粒子在圓柱體內(nèi)的徑向移動(dòng)距離及粒子軸向速度的變化，試證明通過(guò)圓柱體后粒子將聚焦于一點(diǎn)；考慮粒子在圓柱體內(nèi)的徑向運(yùn)動(dòng)而不計(jì)粒子軸向速度的變化求粒子束聚焦在圓柱右端所需滿足的條件 小試身手題15解答考慮粒子徑向運(yùn)動(dòng),由于粒子徑向所受洛倫茲力為所有粒子徑向運(yùn)動(dòng)為諧振聚焦在右端面應(yīng)滿足讀題 有一正點(diǎn)電荷Q和細(xì)長(zhǎng)磁棒的磁極處于同一位置，在它們所生成的電磁場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、電量為q的質(zhì)點(diǎn)，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓軌道直徑對(duì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的電荷及磁極所在點(diǎn)張角為2，已知細(xì)長(zhǎng)磁鐵的一個(gè)磁極產(chǎn)生的磁場(chǎng) ，a為常量，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（質(zhì)點(diǎn)重力不計(jì)） 小試身手題16磁單

24、極的磁感線分布與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布相似 rvFmFqFeS把兩個(gè)相互作用（吸引）的磁極視為“點(diǎn)磁荷”，對(duì)A而言，處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡中，受力分析如圖 ： mgAFm當(dāng)x=d時(shí)， 當(dāng)有一小位移x時(shí), 此時(shí)B 處于懸浮平衡狀態(tài) 如圖所示,一個(gè)非常短的磁鐵A，質(zhì)量為m，被一根長(zhǎng)l=1 m的線水平地懸起移動(dòng)另一個(gè)非常短的磁鐵B慢慢地靠近A保持兩磁鐵的磁極相互之間始終在同一水平線上當(dāng)兩個(gè)磁極間的距離為d=4 cm時(shí)，磁鐵A與最初的水平距離s=1 cm，此后磁鐵A可自發(fā)地慢慢向B移動(dòng)磁鐵間的相互作用力與其間距離的關(guān)系為Fm(x)= ，正負(fù)表示兩磁鐵磁極間為引力或斥力試確定n的值；現(xiàn)將兩磁鐵放在開(kāi)口向上的玻璃管中，B在上方，并使兩個(gè)磁鐵相互排斥，磁鐵A在玻璃管中有掉轉(zhuǎn)方向的趨勢(shì)，求兩個(gè)磁鐵處于平衡時(shí)所能分開(kāi)的距離 小試身手題17 如圖所示的無(wú)限大勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q0的粒子以初速度v0從y軸上Q點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小恒定的阻力F，已知出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)為(0， )試確定粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；若 ，求粒子的最終位置 小試身手題18粒子在運(yùn)動(dòng)切向受阻力F，法向受洛倫茲力，則 xyQOD