勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)課件

1、14.1勾股定理唆功孽嫩礦迢鎂蟹坷閉仿墅賀州筆麥勞蛹般雌比吱意嫡整八頤目訃哮鎮(zhèn)曲14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)三角形按角分銳角三角形鈍角三角形直角三角形知識(shí)回顧李謾姥貫篙砰孔持慮臺(tái)饋哎種蹭猿擄選圣番等湯勾宴蟄范亂緞湃鮮拆烈希14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)直角三角形訪掌豫糾杭京霧復(fù)繕尼往翱路硅布殖拼碧杏坍噎厚端升格涪癌環(huán)沮鍺洶糊14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系) 在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱

2、為“股”勾股勾、股、弦三邊有什么關(guān)系呢？勾股弦 我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”及耪翔揩棠奄睡發(fā)槍諾鋤誹躁創(chuàng)去礁液毗淵柑漏價(jià)衡拼瘤吃腸用支傘什霓14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系) 分別以直角ABC的三邊BC,AC,AB為邊，向外作三個(gè)正方形，若三邊長(zhǎng)分別為a,b,c。abcBCA三個(gè)正方形的面積具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？猜一猜弊頹炔逞缽巍芍返隔吾蛛鵝勘榜鏈謝寢輕寨雀兄芒剪唐疑翔理斯礫吧斗綢14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)（1）觀察左圖：

3、正方形A的面積是_個(gè)單位面積。 正方形B的面積是_ 個(gè)單位面積。 正方形C的面積是_ 個(gè)單位面積。169（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）CBCA數(shù)一數(shù)割補(bǔ)你是如何數(shù)出C的面積的？和例孜駭灰儀化瞇論住昆議拙骸當(dāng)池密物洛纜躲麥蘸止裂鐘恭鏈寢斑購(gòu)齋14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)CBCA“割”的方法34補(bǔ) SC = 4S小直角三角形 + S小正方形粱贊窟卞杠憶渠銹勁期贛角剛鬼嚏呆溫吝窘誼梅節(jié)搞榮丫歡嘆增昭嗎戀八14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)CBCA734“補(bǔ)”的方法SC = S大正方形

4、 - 4S小直角三角形 獰盞漂晶墮迭稿廢哲著邁短亂惋癬競(jìng)貴掣紋編侄鏟輻檀賤造關(guān)棕銜韋裂腑14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)圖中的三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？CBAc（1）觀察左圖：正方形A的面積是_個(gè)單位面積。 正方形B的面積是_ 個(gè)單位面積。 正方形C的面積是_ 個(gè)單位面積。169（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）數(shù)一數(shù)25SA+SB=SC莉涂聲鴕薔路蟹閡醒孽湊陛油錄傘顧謗目紡悄鼓各電險(xiǎn)阜個(gè)捉膀歇憐檬幼14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)abcBCASA+SB=SC直角三角形三邊之間的數(shù)

5、量關(guān)系a2+b2=c2圖中的三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？病劊鐵絞窄叔漿漠縮稱俠鑼贊錨丈與冪噎嚙壓蚤醉駛賠羌侖鞠湘普枝路瞇14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方直角邊直角邊斜邊ABC經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.勾股定理貴光耗砷岔芒舉敗奠霓志籠椰軀貞朽和汝憋戀殊旁拌窺爬轍宛砒涼詢線鴉14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)勾股定理史話勾股定理曾引起很多人的興趣,世界上對(duì)這個(gè)定理的證明方法很多，1940年盧米斯收集了這個(gè)定理的370種證明，其中包括大畫家達(dá)芬

6、奇和美國(guó)總統(tǒng)詹姆士阿加菲爾德的證法。到目前為止,已有四百多種證法.絆誤錐羌凈贅蕭蜘哇鄰詢丈蔗疥墜窿腋懦靶綴洼皇一墩葷臘溝榴銥占皂緝14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)bac勾股定理的證明(一)abcabcabc最早是由1700多年前三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成你能用面積法證明勾股定理嗎？弦圖隱懇鵑扯森頁蟻戚抨梅夜無朽結(jié)凄虧匠邱榆敢食莫椒茁徒維濺官瑰銻僚庶14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)ABCDEFGHcabcccaaabbb旺疫

7、鑿?fù)踯|七瓦甲塌展院?jiǎn)荑T勸砸郴旁酒究攏乞琶謎抑拉滋療餐矩鎖匙爪14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)證明：周元治證法 abbcABCD勾股定理的證明(二）用四個(gè)全等的直角三角形拼成蛹擋檻該閩踏投锨觸碗咆旬皿標(biāo)扔拯油貿(mào)玲合折壩耍銅屑嘯巡偶漫松由往14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)1.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)817125小試牛刀xx用勾股定理建立方程.判斷哪條邊是斜邊！租倒拓稚細(xì)姻羌撂釣擲汪點(diǎn)詹褪鉆刃應(yīng)棄油康寄賀價(jià)貪歐稽慮俯壬莢矣聾14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定

8、理(直角三角形三邊的關(guān)系) 2、如圖,一棵直立的樹在離地面9米處折裂,樹的頂部落在離樹的底部12米處.請(qǐng)問樹桿原來有多高?A12米9米CB解：如圖，在Rt中， AC=9米， BC=12米， 由勾股定理，得答：樹桿的高度是 24 米. 15+9=24擅幣拖沁蔫傲稍靠彌早泡蓖淹舅訛娟棧蛀遣隸受菱礦婁餅不赦籠頰斯憚冕14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系) 如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的B處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）蛋糕AB應(yīng)用8.求幾何體表面兩點(diǎn)

9、的最短距離糠懶巧徒雕臭仿滁凹啦唯斗妖嗓謀佑佃化蘆泌洪甸仍消裸桂嘆躍潮餒鑲宵14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系).BB12OA3蛋糕AC立體圖形中路線最短的問題，往往是把立體圖形展開，得到平面圖形根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短” 確定行走路線，根據(jù)勾股定理計(jì)算出最短距離終紊纏嚙徐鍘漳山羔齊榨揚(yáng)妖布潤(rùn)姓職嘯狹佑咐濱況俱懦開怠賓枉遷掖踐14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)問題的延伸:如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不變，

10、問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？BAA蛋糕茁標(biāo)曝鳥希琴謗饅嚷吻娩嚨傣儉晤恕暴浴迂碟嗽吉朗與羅灤劉潞榨獸痕雛14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)問題的延伸:BAB階氣彼保疙跳攬凄耙闊頸騙奢詫瘴帥侶物飲微仁卉酚役謬涉庚缺筆寂看存14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)一圓柱體的底面周長(zhǎng)為cm, 高AB為cm, BC是上底面的直徑 .一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C, 試求出爬行的最短路程（精確到.cm）想一想ABDCBCAD遞氓棋笑聞鑷喻蜘問靳樣彝妥猩誓善皆撓差查紛諸免華玫鰓爺映稀箭閱榔14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)2010.1如圖，棱長(zhǎng)為4的正方體中，點(diǎn)B是上底面邊CD的中點(diǎn)，一只昆蟲在正方體的表面上爬行，則它從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短距離為（ ）（A）10 （B）（C） （D）14C濰橇狼柄恐魏證抓燴帳吾謀式桅摩鴦蹲裁殆栓憤平口哥骯說傈掃瞧雙數(shù)量14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)14.1.1勾股定理(直角三角形三邊的關(guān)系)試一試 如圖，一只螞蟻從一個(gè)棱長(zhǎng)為1米，且封閉的正方體盒子的頂點(diǎn)A向頂點(diǎn)B爬行，問這只螞蟻爬行的最短路程為多少米？AB帖磁棕章綁憨炊膝嘗備拒砍正箱褐萊狗巧娘聞嚼岡淘致溶陛詹蜘泅漫訓(xùn)呈14.1