動(dòng)能定理經(jīng)典例題分析課件

1、4.4 動(dòng)能定理的應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧1、動(dòng)能大小等于物體的質(zhì)量和速度平方的乘積的一半。2、動(dòng)能定理：合外力所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。3、動(dòng)能定理的步驟 （1）明確研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過程 （2）受力分析，確定各個(gè)力做的功 （3）明確初末態(tài)的動(dòng)能 （4）列方程求解 例1、一質(zhì)為2kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為10m/s，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是20m/s，求: (1) 經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是多少? (2) 從A到B動(dòng)能變化了多少? (3) 從A到B的過程中重力做了多少功? (4) 從A到B的過程中重力做功與動(dòng)能的變化關(guān)系如何？解（1）由 得 在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：

2、（2）從A到B動(dòng)能的變化量為：（4）相等。即（3）由 得， AB過程重力做功為： 例2、某同學(xué)從高為h 處以速度v0 水平投出一個(gè)質(zhì)量為m 的鉛球,求鉛球落地時(shí)速度大小。 解：鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)只有重力做功，動(dòng)能增加。設(shè)鉛球的末速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有 化簡得 2 g h= v 2-v02 v0vmg應(yīng)用動(dòng)能定理解題一般步驟：（1）明確對(duì)象和過程（通常是單個(gè)物體）（2）做兩方面的分析； 受力分析，求各力的功及其正負(fù)，寫出總功。 確定初、末狀態(tài),寫出初、末態(tài)的動(dòng)能。（3）由動(dòng)能定理列方程；溫馨提示：請(qǐng)摘抄筆記！例3、同一物體分別從高度相同，傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時(shí)，相同的物理量是：A.動(dòng)

3、能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功例4、質(zhì)量為m的物體放在動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平面上，在物體上施加水平力F使物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移S后撤去外力，物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？F例5、如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道和光滑水平面相連，一物體以某一初速度在水平面上向左滑行，那么物體初速度多大時(shí)才能通過半圓軌道最高點(diǎn)？R 例6、質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動(dòng)，如圖所示。當(dāng)m位移s1=8m時(shí)撤去推力F，試問：還能滑多遠(yuǎn)？(g取10m/s2) 分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動(dòng)摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；撤去F后，物體做勻減

4、速直線運(yùn)動(dòng)因此，可用牛頓定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 物體在動(dòng)力F和阻力f作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負(fù)功，因此，也可以用動(dòng)能定理求解解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)撤去F推力前、后物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為m在勻加速運(yùn)動(dòng)階段的末速度為將上兩式相加，得答：撤去動(dòng)力F后，物體m還能滑4m遠(yuǎn) 可否對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理？ 例7、質(zhì)量m=2kg的物塊位于高h(yuǎn)=0.7m的水平桌面上，物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,現(xiàn)用F=20N的水平推力使物塊從靜止開始滑動(dòng)L1=0.5m 后撤去推力，物塊又在桌面上滑動(dòng)了L2=1.5m后離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)。求： （1）物塊離開桌面時(shí)的速度 （2）物塊落

5、地時(shí)的速度(g=10m/s)L1+L2Fh例8、一個(gè)質(zhì)量為M的物體,從傾角為,高為H的粗糙斜面上端A點(diǎn),由靜止開始下滑,到B點(diǎn)時(shí)的速度為V,然后又在水平面上滑行距離S后停止在C點(diǎn). 1. 物體從A點(diǎn)開始下滑到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功為多少? 2. 物體與水平面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為多大? ABC例9、如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小球，從半徑R=0.5m的半圓形槽的邊緣A點(diǎn)沿內(nèi)表面開始下滑，到達(dá)最低點(diǎn)B的速度v=2m/s。求在弧AB段阻力對(duì)物體所做的功Wf。（取g=10m/s2) 思路點(diǎn)撥：物體在弧AB段運(yùn)動(dòng)過程中受重力、彈力和阻力作用，其中彈力和阻力是變力，但在此過程中彈力對(duì)小球不做功；重力是

6、恒力，做正功，阻力做負(fù)功。在這一過程中，可用動(dòng)能定理。解析：重力的功由動(dòng)能定理有： 計(jì)算得： 總結(jié)升華：動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功，也適用于變力做功。力做功時(shí)可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的，可以是在一條直線上的，也可以是不在一條直線上的。例10、在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為（ ）C物理過程中不涉及到加速度和時(shí)間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)的力學(xué)問題，優(yōu)先應(yīng)用動(dòng)能定理。例11、如圖4所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長l=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自

7、A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。 例12、：運(yùn)動(dòng)員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從離地為h高處以初速度v0水平推出，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，則在此過程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：A、mgh-mv2/2-mv02/2B、mv2/2-mv02/2-mghC、mgh+mv02/2-mv2/2D、mgh+mv2/2-mv02/2例13、一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，細(xì)線偏離豎直方向的角度為，如圖所示。則拉力F做的功是：A. mgLcos B. mgL(1cos) C. FLcos D. FLf

8、GG H h分析：小球的下落過程根據(jù)受力情況可分為兩段：例14、一球從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落到地面后并深入地面h深處停止，若球的質(zhì)量為m，求：球在落入地面以下的過程中受到的平均阻力。因此可以分兩段求解，也可以按全過程求解接觸地面前做自由落體運(yùn)動(dòng)，只受重力G作用；接觸地面后做減速運(yùn)動(dòng)，受重力G和阻力f作用。接觸地面前（2）全過程：解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，在下落的過程中受力如圖，根據(jù)動(dòng)能定理有解 得：（1）分段求解 設(shè)小球在接觸地面時(shí)的速度為v，則接觸地面后GfG H h例15、如圖所示，斜面傾角為，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面

9、向上滑行。設(shè)重力沿斜面的分力大于 滑動(dòng)摩擦力，且每次與擋板碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長。求滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止滑行的總路程s。思路點(diǎn)撥：由于重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力，物體雖經(jīng)多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將停止在擋板處。過程中只有重力與摩擦力對(duì)物體做功。解：摩擦力一直做負(fù)功，其絕對(duì)值等于摩擦力與路程的乘積，由動(dòng)能定理得解得例16、如圖所示質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0豎直向下運(yùn)動(dòng)，物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角=45的過程中，繩中張力對(duì)物體做的功為_。解析：當(dāng)繩與水平方向夾角=45時(shí)，物體的速度為 選物體為研究

10、對(duì)象，研究物體由靜止開始到繩與水平方向夾角為的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可知，繩中張力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加。即例17、如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53，BC段斜面傾角為37，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h1.2 m?；瑝K在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的能量損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8（1）若圓盤半徑R0.2 m，當(dāng)

11、圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？（2）求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度。（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6 s 正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。解：（1）滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力充當(dāng)向心力。 根據(jù)牛頓第二定律，可得： mgm2R 代入數(shù)據(jù)解得：（2）滑塊在A點(diǎn)時(shí)的速度：vAR1 m/s 從A到B的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得： mghmgcos53h/sin53可得滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度： vB4 m/s （3）滑塊沿BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小： a1g(sin37cos37)10 m/s2 返回時(shí)的加速度大?。?a2g(sin37cos37)2 m/s2 BC間的距離：例18、如圖所示，一半徑為

12、R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從圓形軌道B點(diǎn)進(jìn)入，沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)并恰好通過最高點(diǎn)C，然后做平拋運(yùn)動(dòng)求：(1)小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離； (2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)的過程中，克服軌道摩擦阻力做的功來源:解：(1)小球剛好通過C點(diǎn)，由牛頓第二定律 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有 svCt解得小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離 s2R(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理mg2RWf解得小球克服摩擦阻力做功 Wf例19、如圖所示，一固定的鍥形木塊，其斜面的傾角30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接。A的質(zhì)量為4kg，B的質(zhì)量為1kg。開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為 。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑2m距離后，細(xì)線突然斷了，取試求：（1）繩斷瞬間物塊A的速率；（2）物塊B上升的最大高度。 解析：（1）由動(dòng)能定理得： m/s =2m/s（2）B以2m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，