數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教案編寫

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教案編寫西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院楊孝斌想一想：什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？議一議：為什么要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)？試一試：怎樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)？教一教：將教學(xué)設(shè)計(jì)付諸實(shí)踐，注意教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)的諸多問(wèn)題.反思反思：教學(xué)設(shè)計(jì)的效果怎樣？一、什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？ 數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，并能得到全面發(fā)展的過(guò)程 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的主要矛盾是學(xué)生的實(shí)際水平和教學(xué)目標(biāo)之間的差異.教學(xué)目標(biāo)教師學(xué)生教學(xué)內(nèi)容什么是教學(xué)設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程有4大要素，即教師、學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和課程培養(yǎng)目標(biāo)，來(lái)制訂具體教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)程教學(xué)設(shè)

2、計(jì)主要解決(1)教學(xué)內(nèi)容教什么？(2)教學(xué)對(duì)象教給誰(shuí)？(3)教學(xué)目標(biāo)為什么要教？(4)教學(xué)方法與過(guò)程怎樣教(5)教學(xué)效果評(píng)價(jià)教得怎樣？(6)教學(xué)理論依據(jù)為什么要這樣教？數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題: 1)要達(dá)到什么目標(biāo)？ 2)如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？ 3)設(shè)計(jì)效果如何？數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念： 1） 提高教學(xué)效率 2） 實(shí)施系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3）教是為了不教 4）三維目標(biāo)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)教材分析（備教材） 了解和研究學(xué)生（備學(xué)生）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前期工作1）熟悉和鉆研數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖、目的要求。2）通覽教材，從整體上把握教材，明確各章、各節(jié)在整個(gè)教材中的地位和作用，明確它們之間的關(guān)系。3）分析教材中的重點(diǎn)

3、、難點(diǎn)，明確學(xué)生容易產(chǎn)生混淆和錯(cuò)誤的地方。4）了解例題和習(xí)題的編排、功能，鉆研例題、習(xí)題的解法。5）了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，與其他知識(shí)或其他學(xué)科的聯(lián)系以及與生產(chǎn)實(shí)際和日常生活的聯(lián)系。1. 如何分析教材2.分析什么？分析教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法分析教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值 （智育價(jià)值、思想教育價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值）分析學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)只有深入分析教材，才能確定教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)以及知識(shí)的銜接點(diǎn)，并制定出突出重點(diǎn)和解決難點(diǎn)的教學(xué)策略。只有通過(guò)教材分析，才能找出有關(guān)章節(jié)的特點(diǎn)，再根據(jù)這些特點(diǎn)，選擇教學(xué)活動(dòng)的組織形式與教學(xué)模式。3. 教材分析的意義4.了解和研究學(xué)生 問(wèn)題：針對(duì)我

4、們的教學(xué)，你認(rèn)為應(yīng)該了解和研究學(xué)生的哪些方面呢？1.了解學(xué)生個(gè)體的自然情況與班級(jí)整體情況；學(xué)生個(gè)體自然情況:姓名、年齡、視力、聽(tīng)力、身體狀況與同學(xué)和老師的關(guān)系，家庭教育環(huán)境等。班級(jí)的整體情況：班級(jí)的構(gòu)成、特點(diǎn)、風(fēng)氣、學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)興趣，對(duì)老師教學(xué)的態(tài)度等。2.了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；（）認(rèn)知水平分析（）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)三、教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程教案三要素完成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)需要考慮三方面的問(wèn)題：明確教學(xué)目標(biāo)形成設(shè)計(jì)意圖制定教學(xué)過(guò)程（一）數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn),也是教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果.教師要教什么數(shù)學(xué)?學(xué)生要學(xué)什么數(shù)學(xué)?學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么?教學(xué)目標(biāo)有遠(yuǎn)期目標(biāo)、近期目標(biāo)、過(guò)程性目標(biāo)

5、新課標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)，方法能力(過(guò)程與方法)目標(biāo)，情感態(tài)度目標(biāo)（情感態(tài)度價(jià)值觀）可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)如: (1)“發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力”; (2)“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”; (3)“培養(yǎng)學(xué)生的方程思想”遠(yuǎn)期目標(biāo)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教育價(jià)值的主要方面。形象地說(shuō)，遠(yuǎn)期目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)方向，具有指導(dǎo)性意義。實(shí)現(xiàn)周期很長(zhǎng),通常是一個(gè)課程,或一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.或一個(gè)核心觀念的教學(xué)追求。非一日之功,避免空洞,得不到落實(shí)。遠(yuǎn)期目標(biāo)例1:新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)推理”目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷探索基本的數(shù)量關(guān)系、圖形性質(zhì),建立基本的數(shù)學(xué)模型和了解基本幾何變換性質(zhì)

6、等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)展他們的合情推理能力.讓學(xué)生從對(duì)若干生活事例和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究入手,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá).體會(huì)證明的必要性,理解證明基本過(guò)程.要求學(xué)生從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),證明一些有關(guān)三角形、四邊形的基本性質(zhì),進(jìn)而掌握綜合法證明的基本格式,初步體會(huì)公理化思想.是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中,或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)(課時(shí)目標(biāo),單元目標(biāo)等)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān),具有很強(qiáng)的針對(duì)性、可操作性既是當(dāng)前教學(xué)活動(dòng)就應(yīng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo),也是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)期目標(biāo)的一個(gè)環(huán)節(jié)近期目標(biāo)例2: “等可能性”內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷擲骰子、拋硬幣、玩轉(zhuǎn)盤等活動(dòng),在活動(dòng)中體會(huì)等可能性的含義讓學(xué)生在玩獲勝“可能

7、性”相等的游戲中,了解游戲公平的含義,進(jìn)一步體會(huì)等可能性現(xiàn)象讓學(xué)生觀察生活中包含等可能性的現(xiàn)象,說(shuō)明等可能性與事件發(fā)生的概率之間的聯(lián)系過(guò)程性目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)：“經(jīng)歷 過(guò)程” 經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變化的過(guò)程；經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過(guò)程；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。 一個(gè)現(xiàn)代版的寓言故事三個(gè)饅頭 有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個(gè)沒(méi)有飽，就吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒(méi)有飽，就吃第三個(gè)，吃下去三個(gè)肚子飽了。吃

8、飽以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個(gè)饅頭了，前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。注：新課標(biāo)將“學(xué)習(xí)過(guò)程”本身作為教學(xué)目標(biāo)，而不只是讓它服務(wù)于學(xué)習(xí)結(jié)果。 案例2 代數(shù)式概念介紹代數(shù)式概念直接端出第三個(gè)饅頭。 給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領(lǐng)學(xué)生參照概念的定義辨別哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式教師示范吃第三個(gè)饅頭的過(guò)程。 提供若干個(gè)辨別代數(shù)式的練習(xí)，讓學(xué)生仿照剛才的方法解決它們學(xué)生吃第三個(gè)饅頭的過(guò)程。 由圖所示，搭1個(gè)正方形需要4根小棒。搭2個(gè)正方形需要7 根小棒，搭3個(gè)正方形需要10根小棒。搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?搭100個(gè)這樣的正方形呢?你是怎樣得到的?如果用x 表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭

9、x 個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?你是怎樣表示搭x 個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒的?與同伴進(jìn)行交流（二）形成設(shè)計(jì)意圖既要遵循一定的設(shè)計(jì)規(guī)范，又要有設(shè)計(jì)師個(gè)人的創(chuàng)意！需要整體設(shè)計(jì)需要分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)分析學(xué)生的狀況需要發(fā)揮個(gè)人的聰明才智 一般地，在學(xué)習(xí)中那些貫穿全局、帶動(dòng)全面、應(yīng)用廣泛、對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起核心作用、在進(jìn)一步學(xué)習(xí)中起基礎(chǔ)作用和紐帶作用的內(nèi)容 通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學(xué)思想方法、基本技能的訓(xùn)練等，都是教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生接受起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)（因人而異）. 往往是由于學(xué)生的認(rèn)知能力、接受水平與新老知識(shí)之間的矛盾造成的，也可能是學(xué)新知識(shí)時(shí)，所用到的舊知識(shí)不牢固造

10、成的。 一般地，知識(shí)過(guò)于抽象，知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，概念的本質(zhì)屬性比較隱蔽，知識(shí)由舊到新要求用新的觀點(diǎn)和方法去研究，以及各種逆運(yùn)算都是產(chǎn)生難點(diǎn)的因素。教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)掌握某一部分知識(shí)或解決某一個(gè)問(wèn)題能起決定作用的知識(shí)內(nèi)容，掌握了這部分內(nèi)容，其余內(nèi)容就容易掌握，或者整個(gè)問(wèn)題就迎刃而解。關(guān)鍵點(diǎn)一些優(yōu)秀的創(chuàng)意：巨人的手（弗賴登塔爾）球的體積糖水濃度（羅增儒）(以后單獨(dú)介紹)“玩”坐標(biāo)（上海）（三）教學(xué)過(guò)程的展示常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)、引入、講授、鞏固、小結(jié)和作業(yè)提出問(wèn)題、形成概念、論證命題、建立模型具體教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)應(yīng)用

11、的教學(xué)設(shè)計(jì) 鞏固課的教學(xué)設(shè)計(jì)如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境我的碩士論文全文四、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐教案的編寫教案的主要項(xiàng)目和要求（1）課題（2）課型（3）教學(xué)目標(biāo) （4）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（5）教學(xué)方法（6）課時(shí)安排 （7）教學(xué)設(shè)備（教具） （8）教學(xué)過(guò)程（步驟）（9）板書設(shè)計(jì)和課后分析 練習(xí)：“等比數(shù)列” （第一課時(shí)）對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教材分析：（1）目標(biāo)分析（近期目標(biāo)、遠(yuǎn)期目標(biāo)）（2）知識(shí)結(jié)構(gòu)（3）重難點(diǎn)分析 教學(xué)目標(biāo) 1.理解等比數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是不是等比數(shù)列

12、，了解等比中項(xiàng)的概念；（2）正確認(rèn)識(shí)、使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；（3）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，并能解決某些實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).3.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.知識(shí)結(jié)構(gòu)等比數(shù)列是等差數(shù)列之后的又一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容和方法可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像（散點(diǎn)圖），又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也