2022-2023學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3角 教案

1、第四章 基本平面圖形3角教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解角的定義及有關(guān)概念. 2.讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念. 3.使學(xué)生掌握角的表示方法. 4.讓學(xué)生學(xué)會(huì)度、分、秒的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：角的定義及有關(guān)概念，角度的測(cè)量，以及度、分、秒的互化. 難點(diǎn)：度、分、秒的互化.教學(xué)過程導(dǎo)入新課問題1：以前我們?cè)?jīng)認(rèn)識(shí)過角，你們能從這些圖形中指出角嗎？ 問題2：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了射線，從一點(diǎn)可以引出多少條射線？問題3：如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？（通過后面兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何圖形都是由基本元素構(gòu)成的，這是建模思想的初步滲透）探究新知 (一) 角的定義探究1：學(xué)

2、生在練習(xí)本上畫出一個(gè)角，并思考自己是怎樣畫成一個(gè)角的？（教師在黑板上同步演示角的畫法，學(xué)生歸納、觀察后給出角的定義1）角的定義1：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成.探究2：教師拿出教學(xué)用的圓規(guī)演示角的動(dòng)態(tài)形成過程，從而生成一個(gè)角.學(xué)生觀察、歸納并總結(jié)出角的定義2.角的定義2：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.起始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊；終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊.(二)角的表示探究：如圖，（1）用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個(gè)角.（2）BAC，CAD 和 BAD 能用 A 來表示嗎？（學(xué)生通過觀察、分析，進(jìn)一步掌握角的表示方法）結(jié)論：一個(gè)角可以有以下表示方法：圖1（1）如圖1，

3、用三個(gè)大寫字母表示：AOB 或BOA . 注意:頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.（2）如圖1，用一個(gè)大寫字母表示：O . 注意:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.（3）如圖1，用一個(gè)數(shù)字表示：1.注意：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字.（4）如圖2，用一個(gè)希臘字母表示：.圖2注意：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母.(三) 直角、平角、周角探究：裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角.你還能舉出其他類似的例子嗎？結(jié)論：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，如圖.當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊垂直時(shí)，所成的角叫做直角.當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角

4、.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.一個(gè)直角=90，一個(gè)平角=180， 一個(gè)周角=360.例1下列說法正確的是 ()A.平角就是一條直線B.周角就是一條射線C.小于平角的角是鈍角D.一個(gè)周角的度數(shù)等于四個(gè)直角的度數(shù)和解析：平角不是一條直線，故A錯(cuò)；角和射線不是一個(gè)概念，故B錯(cuò)；小于平角的角不一定是鈍角，還可能是直角和銳角，故C錯(cuò)；一個(gè)周角=360，一個(gè)直角=90，故D正確.答案：D(四) 角度的換算把一個(gè)周角分成360等份，每一份就是1度的角，記作1.把1的角分成60等份，每一份叫做1分的角，記作1.把1 的角分成60等份，每一份叫做1秒的角，記作1. 所以，角的度、分、秒是

5、60進(jìn)制的，這和時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.1的 為1分，記作1，160.1的為1秒，記作1，即160.例2(1)把25.72用度、分、秒表示;(2)把451230化成度.解： (1)0.72=0.7260=43.2，0.2=0.260=12， 25.72=254312.(2)30=30160=0.5，12.5=12.51600.21， 451230=45.21.總結(jié)：（1）是由高級(jí)單位向低級(jí)單位化；（2）是由低級(jí)單位向高級(jí)單位化.它們都必須是逐級(jí)進(jìn)行的，“越級(jí)”化單位容易出錯(cuò)，轉(zhuǎn)化時(shí)，要熟記它們之間的換算關(guān)系，將度、分、秒化為度的一般公式為abc=a+b+c6060.(五) 角的度量閱讀并完成

6、課本第116頁做一做.(學(xué)生自主完成，教師指導(dǎo)總結(jié))角的度量步驟：（1）對(duì)中：頂點(diǎn)對(duì)中心. （2）對(duì)線：一邊與刻度尺的零度線重合. （3）讀數(shù).課堂練習(xí)1.下列語句正確的是（ ）A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角2.下列說法正確的是（ ）A.平角是一條直線 B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角3. 下列四個(gè)圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的是（） A B C D4.（1 .（2）583827+47424

7、0= .5.（1）用度、分、秒表示48.26；（2）用度表示372436；（3）4216+18232；（4）90-19126.6. 某火車站的鐘樓上裝有一個(gè)電子報(bào)時(shí)鐘，在鐘面的邊界上，每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈.(1)晚上9時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)有多少只小彩燈(包括分針處的彩燈)?(2)晚上9時(shí)35分20秒，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)有多少只小彩燈?參考答案1.D2.D3.D4.（1）795545（2）1062175. 解：（1）48.26=48+0.2660=4815+0.660=481536；（2）根據(jù)1=60，1=60得，3660=0.6，24.660=0.41，所以37243

8、6用度來表示為37.41；（3）4216+18232=4216+3646=7862=792；（4）90-19126=90-18726=90-312=8648.6. 解：(1)晚上9時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針之間有45+30605-30=17.5（個(gè)）小格，中間有17個(gè)分鐘刻度，而每一個(gè)分鐘刻度處裝有一只小彩燈，連同分針處的彩燈，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)共有18只小彩燈.(2)晚上9時(shí)35分20秒，時(shí)針與分針之間有（個(gè)）小格，中間有12個(gè)分鐘刻度，而每一個(gè)分鐘刻度處裝有一只小彩燈，所以晚上9時(shí)35分20秒時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)有12只小彩燈.課堂小結(jié)布置作業(yè)完成教材習(xí)題4.3.板書設(shè)計(jì)第四章 基本平面圖形 3 角(一) 角的定義角的定義1：角是兩條具有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形角的定義2：角也可以看成是由一條射線繞