大學(xué)課件物理實(shí)驗課程緒論

1、大學(xué)課件物理實(shí)驗課程緒論注意：嚴(yán)禁隨意調(diào)換實(shí)驗分組、實(shí)驗時間，（會影響實(shí)驗成績）；病、事假須憑醫(yī)生或有關(guān)學(xué)院加蓋公章的證明及時與有關(guān)老師聯(lián)系，盡早補(bǔ)做。超過時限則該次實(shí)驗沒有分?jǐn)?shù)。 1.物理實(shí)驗的重要作用 物理實(shí)驗是研究物質(zhì)運(yùn)動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學(xué)，它必須以客觀事實(shí)為基礎(chǔ)，必須依靠觀察和實(shí)驗。歸根結(jié)底物理學(xué)是一門實(shí)驗科學(xué)，無論物理概念的建立還是物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都必須以嚴(yán)格的科學(xué)實(shí)驗為基礎(chǔ)，并通過今后的科學(xué)實(shí)驗來證實(shí)。 物理實(shí)驗在物理學(xué)的發(fā)展過程中起著重要的和直接的作用。 我們的物理實(shí)驗課程不同于一般的探索性的科學(xué)實(shí)驗研究，每個實(shí)驗題目都經(jīng)過精心設(shè)計、安排，實(shí)驗結(jié)果也比較有定論，但它是對學(xué)

2、生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練的一門重要課程。 它不僅可以加深大家對理論的理解，更重要的是可使同學(xué)獲得基本的實(shí)驗知識，在實(shí)驗方法和實(shí)驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格的訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)實(shí)驗的起步，同時在培養(yǎng)科學(xué)工作者的良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理實(shí)驗課程也起著潛移默化的作用。 物理實(shí)驗課程的目的2.測量誤差和數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)知識2-1 測量與誤差2-2不確定度估算2-3測量結(jié)果的表示2-4實(shí)驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定測 量物理實(shí)驗以測量為基礎(chǔ)測量，就是將待測的物理量與一個選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較，得出它們的倍數(shù)關(guān)系的過程。選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱之為單位，倍數(shù)稱為測量數(shù)值。一個物理量的測量值(結(jié)果)包含:數(shù)值和

3、單位。完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為：以電阻測量為例 單位測量結(jié)果測量的量值測量的不確定度 被測對象的真值落在 范圍內(nèi)的概率很大， 的取值與一定的概率相聯(lián)系。直接測量指用測量儀器能直接得到結(jié)果的測量； 直接測量量。間接測量指利用若干直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算從而得到結(jié)果的測量； 間接測量量。直接測量和間接測量測量的分類等精度測量與不等精度測量等精度測量： 是指在測量條件（包括量儀、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對某一被測幾何量進(jìn)行的多次測量。 相反，在測量過程中全部或部分因素和條件發(fā)生改變，稱為不等精度測量。 任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限準(zhǔn)確)誤 差真值：

4、被測物理量具有的客觀的真實(shí)數(shù)值， 用 X 表示。測量的最終目的都是要獲得物理量的真值。測量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為誤差: xi=xi-X在誤差必然存在的條件下， 物理量的真值是不可知的。通常所說的真值有如下幾種類型：(1)理論真值(2)公認(rèn)值(3)計量約定真值 (4)標(biāo)準(zhǔn)器相對真值（或?qū)嶋H值）測量誤差及分類 誤差 xi=xi - X 由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計算誤差的表示方法： 絕對誤差xi 相對誤差誤差分類： 系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 粗大誤差系統(tǒng)誤差定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或以可預(yù)知的方式變化的測量誤差的分量。產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測

5、量方法、環(huán)境帶入分類及處理方法：已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測微計的零位誤差； 伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等過失誤差（粗大誤差） 由突發(fā)性因素造成的，實(shí)驗者粗心大意或突 然的外界干擾等。 處理：剔除隨機(jī)誤差（偶然誤差）定義： 在對同一量的多次重復(fù)測量中絕對值和符號以不可預(yù)知方式變化的測量誤差分量。產(chǎn)生原因： 實(shí)驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如：電表軸承的摩擦力變動、外界干擾、操作、讀數(shù)時的影響等等。特點(diǎn)： 隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是隨機(jī)性。也就是說在相同條件下，對同 一物

6、理量進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測量的誤差的大小和正負(fù)無法預(yù)知，純屬偶然。但是如果測量次數(shù)足夠多的話，大部分測量的隨機(jī)誤差都服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。遵從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差有以下幾點(diǎn)特征： 1）單峰性; 2）對稱性; 3）有界性; 4）抵償性:隨機(jī)誤差的處理1.近真值：假定對一個量進(jìn)行了n次測量，測得的值為xi (i =1, 2，n)，可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值(假定無系統(tǒng)誤差) 2.誤差估算： 1）算術(shù)平均絕對誤差： n次測量，每次的偏差 算術(shù)平均絕對誤差： 任一次測量的誤差落在（-，+）區(qū)間內(nèi)的可能性為57.5%2）標(biāo)準(zhǔn)誤差（方均根誤差）用標(biāo)準(zhǔn)誤差表示測得值的分散性按貝塞耳公式求

7、出： （n有限時）Sx大，表示測得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測量的精密度低； Sx小，表示測得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測量的精密度高；n不很小時，測量列中任一測量值的誤差落在(-Sx， +Sx)內(nèi)的概率在68%左右Sx 為測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是測量次數(shù)有限多時，標(biāo)準(zhǔn)誤差的一個估計值。隨機(jī)誤差的處理舉例例：用50分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，6次測量 結(jié)果如下（單位mm）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10則：測得值的最佳估計值為 測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差3）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)誤差為: 上式說明算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于標(biāo)

8、誤差差，因為算術(shù)平均值是測量結(jié)果的最佳值，它比任意一次測量值xi更接近真值，誤差要小。 在多次測量的隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布的條件下，真值處于該區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。儀器誤差儀 在正確使用儀器的條件下，測量所得結(jié)果和真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差。 長度測量類： 1）說明書； 2）查有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定； 3）不可估讀：最小分度值；可估讀：最小分度值的一半。質(zhì)量測量類:天平時間測量類:秒表（不可估讀），最小分度值溫度測量類:溫度計最小分度值的一半-等價標(biāo)準(zhǔn)差測量誤差與不確定度 不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國際 測量局(BIPM)等七個國際組織聯(lián)合推出的 不確定度：Uncertainty

9、 不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值。 不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機(jī) 誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。 由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以具體評定的。不確定度與測量結(jié)果的 表示測量不確定度 由于測量誤差的存在，難以確定被測量的真值。測量不確定度是表征測量真值在某一個量值范圍內(nèi)不能肯定程度的一個評定。 測量不確定度包含A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。1）不確定度的A類評定（A類分量） 由于偶然因素，在同一條件下對同一物理量X進(jìn)行多次重復(fù)測量的值

10、，將是分散的，從分散的測量值出發(fā)用統(tǒng)計的方法評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，就是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定不確定度的A類分量就取為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即 按誤差理論的正態(tài)分布，如不存在其他影響，則測量值范圍 中包含真值的概率為68.3%。2）不確定度的B類評定（B類分量） 測量中凡是不符合統(tǒng)計規(guī)律的不確定度統(tǒng)稱為B類不確定度。 B類不確定度為合成不確定度： A 類分量 多次重復(fù)測量時與隨機(jī)誤差有關(guān) 的分量S1，S2； B 類分量 與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量u1， u2 。這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法得到合成不確定度： 例：已知游標(biāo)卡尺（儀=0.05mm）的初始讀為0.005cm，測量圓環(huán)內(nèi)徑數(shù)據(jù)如下表

11、所示，試求其測量的不確定度。 測量次數(shù) 1 2 3 4 5 6 d(cm) 3.255 3.250 3.260 3.255 3.250 3.255 零點(diǎn)修正后解：測量結(jié)果的相對不確定度表示僅僅根據(jù)絕對誤差的大小還難以評價一個測量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測量本身的大小，為此引入相對誤差。相對誤差E定義為絕對誤差uc與被測量量真值X的比值，即：如果待測量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分誤差來表示測量的好壞。即:直接測量結(jié)果的表示：1）單次測量的結(jié)果表示： N最佳值=N測，2）多次重復(fù)測量結(jié)果的表示： uc：一位有效數(shù)字（只 進(jìn)不舍）N最佳值：與uc對齊不確定度的傳遞： 直接測量結(jié)果有誤差，間接測量

12、結(jié)果也有誤差 估算間接測量值不確定度的公式，稱為不確定度的傳遞公式。間接測量結(jié)果的表示： 函數(shù)表達(dá)式 不確定度傳遞公式 (k為常數(shù)） 在實(shí)驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準(zhǔn)確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。2-4 實(shí)驗數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計度盤、大氣壓計等）讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤的儀表（電阻箱、電橋、電位差計、

13、數(shù)字電壓表等）一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。1.直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時估讀到儀器最小分度的1/21/10，或使估讀間隔不大于儀器基本誤差限的1/51/3。直接讀數(shù)注意事項注意指針指在整刻度線上時讀數(shù)的有效位數(shù)。2.中間運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)加減運(yùn)算的結(jié)果末位以參與運(yùn)算的末位最高的數(shù)為準(zhǔn)。 如 11.4+2.56=14.0 75-10.356=65乘除運(yùn)算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。 如 40009.0=3.6104 2.0000.99=2.0用計算器進(jìn)行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）。3.測量結(jié)果表達(dá)式

14、中的有效位數(shù)總不確定度的有效位數(shù): 取1 位 （只進(jìn)不舍） 相對不確定度的有效位數(shù) 取1-2位 （只進(jìn)不舍）例 ：估算結(jié)果 uc=0.548mm時，取為 uc=0.6mm Er=0.67%時， 取為Er=0.7% Er=1.37%時， 取為Er=1.4%被測量值有效位數(shù)的確定 中，被測量值 N最佳值 的末位要與不確定度的末位對齊（求出N最佳值 后先多保留幾位，等求出uc，由uc決定N最佳值 的末位）例：環(huán)的體積不確定度分析結(jié)果最終結(jié)果為：V=9.440.08cm3即：不確定度末位在小數(shù)點(diǎn)后第二位，測量結(jié)果的最后一位也取到小數(shù)點(diǎn)后第二位。4.有效數(shù)字的修約法則 四舍六入五入奇： 對于保留數(shù)字末位

15、以后的部分，小于則舍；大于則入；等于時，若保留數(shù)字末位為奇數(shù)則進(jìn)，末位為偶數(shù)且5的下一位為零則舍。 1.83491.83521.83501.84501.84521.831.841.841.841.85 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。 根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I 軸可選1mm對應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)

16、范圍） 約為130mm130mm。作圖步驟：實(shí)驗數(shù)據(jù)列表如下. 表1：伏安法測電阻實(shí)驗數(shù)據(jù)*作圖法處理實(shí)驗數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線： 用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實(shí)驗點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過實(shí)驗點(diǎn)時可以在兩邊的實(shí)驗點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開

17、。3.標(biāo)實(shí)驗點(diǎn)： 實(shí)驗點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號）。 I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線5.標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實(shí)驗點(diǎn)

18、連成光滑、均勻的細(xì)實(shí)線。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不當(dāng)。實(shí)際作圖時，坐標(biāo)原點(diǎn)的讀數(shù)可以不從零開始。定容氣體壓強(qiáng)溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：上好物理實(shí)驗課的三個環(huán)節(jié)1. 實(shí)驗預(yù)習(xí) 上網(wǎng)預(yù)習(xí)（目的、原理、基本步驟、儀器使用及數(shù)據(jù)處理）,寫出預(yù)習(xí)報告。*預(yù)習(xí)報告要求： 寫實(shí)驗?zāi)康?、主要原理、公式（包括式中各量意義）、線路圖或光路圖及關(guān)鍵步驟。 畫好原始數(shù)據(jù)表格.*課上教師要檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分。上好物理實(shí)驗課的三個環(huán)節(jié)2.實(shí)驗操作閱讀資料、調(diào)整儀器、觀察現(xiàn)象、獲取數(shù)據(jù)、儀器還原。重視實(shí)驗?zāi)芰?、作風(fēng)培養(yǎng)。珍惜獨(dú)立操作的機(jī)會，完成實(shí)驗內(nèi)容。教師予以評分。強(qiáng)調(diào)記錄數(shù)據(jù)時不得用鉛筆