淺析數(shù)學競賽與初等數(shù)學教育的有機結(jié)合

1、淺析數(shù)學競賽與初等數(shù)學教育的有機結(jié)合淺析數(shù)學競賽與初等數(shù)學教育的有機結(jié)合一、國際數(shù)學奧林匹克的起源國際中學生數(shù)學競賽也被稱為國際數(shù)學奧林匹克Internatinalatheatiallypiad簡稱I。數(shù)學競賽在國際數(shù)學教育活動中的開展歷史是非常悠久的。20世紀以來，隨著舉辦中學生數(shù)學競賽的高潮在全世界的興起，為國際上的數(shù)學奧林匹克競賽的誕生奠定了一定的客觀基矗一年一度的I在每年的7月進展，由各個參賽國家或地區(qū)輪流主辦。I已經(jīng)成為世界所公認的最高程度的數(shù)學競賽，在世界各國的數(shù)學教學中都得到了提倡和開展。經(jīng)過多年學者們的研究，數(shù)學競賽的質(zhì)量也得到了逐步進步，要求考試題目的形式具有深化的數(shù)學背景，

2、并以最通俗有趣的語言將其表現(xiàn)出來。二、數(shù)學奧林匹克競賽在初等數(shù)學教育中的地位奧林匹克數(shù)學完美地結(jié)合了初等數(shù)學與高等數(shù)學，主要任務是分別用初等數(shù)學的語言和方法來描繪和解決高等數(shù)學的有關問題。隨著數(shù)學奧林匹克競賽與數(shù)學教育互相之間的不斷深化和開展，數(shù)學教育工作者要客觀恰當?shù)卦u估數(shù)學奧林匹克在數(shù)學教育中所處的重要地位及產(chǎn)生的影響。概括地講，奧林匹克數(shù)學活動的教育功能主要表達在以下四個層面：有利于優(yōu)質(zhì)人才的及時發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)；能激發(fā)青少年對于數(shù)學學習的興趣，具有開發(fā)智力和潛在創(chuàng)造力的深遠意義；在很大程度上促進并推動了數(shù)學教育課程的改革和開展；豐富了初等數(shù)學教育研究的內(nèi)容和數(shù)學解題的思想理論。三、數(shù)學競賽與

3、初等數(shù)學教育的有機結(jié)合1.數(shù)學競賽中表達的數(shù)學思想我們在對任何一道奧林匹克數(shù)學競賽題的研究過程中，會發(fā)現(xiàn)其考慮方法與解題形式都蘊含了大量的數(shù)學思想方法。這就要求學生們在讀題的根底之上能充分地理解出題者的意圖及考察方向。因此，我們只有不斷地去發(fā)現(xiàn)、考慮、創(chuàng)造、領悟，得到的數(shù)學思想才能愈深愈奇。經(jīng)過這樣長期系統(tǒng)的訓練，一點一滴地積本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理累、領悟，才能具備超強的研究才能。2.將數(shù)學競賽結(jié)合到初等數(shù)學教育的理論中首先，數(shù)學教師在詳細的教學理論活動中不能只教給學生這樣解的方法，還應引導學生去考慮怎樣解的思想，以及如何發(fā)散思維方式。目前，國家已研制出面向21世紀中學數(shù)學的課程新標準

4、，作為國家教改后第一線主力軍的中學數(shù)學教師而言，要擅長發(fā)現(xiàn)每一位學生的優(yōu)勢，并制定出適宜每一個人才的培養(yǎng)方案。將新的理念和教學形式用心地應用到每一堂數(shù)學課中。事實上，現(xiàn)階段對數(shù)學教師的要求是在兼具教學與科研相結(jié)合的根底上，盡力開展每一位學生的個性與特長，這就是對我國教育事業(yè)的奉獻。其次，將數(shù)學奧林匹克視作一種數(shù)學教育實驗。那么在實際課堂教學中，教師應啟迪學生自己去發(fā)現(xiàn)、領悟數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。并引導學生逐步深化到更高層次的知識中去，將被動承受化為主動探究到達教與學的高度統(tǒng)一。教師在教學過程中，應鼓勵學生積極提出問題，并組織學生選好一個角度進展分組討論。讓學生發(fā)表意見，在強調(diào)重點和歸納

5、結(jié)論時，盡量創(chuàng)造條件讓學生自主發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的獨立性，而教師只需監(jiān)視檢查和點撥。另一方面，教師要注意邊講邊問，將啟發(fā)誘導貫穿始終，盡可能聯(lián)絡學生的生活實際，從最熟悉的地方引入激發(fā)解決問題的興趣，從而使學生在不斷地考慮問題中，把全部精力都用到聽課上來。最后，教師必須協(xié)調(diào)好數(shù)學競賽輔導與正常課堂教學的關系。由于許多數(shù)學奧林匹克問題富有新穎性，如假設強度過大地開展這一活動，也會產(chǎn)生消極的影響沖擊正常的數(shù)學教學活動。這就在更高層面上要求教師具備將數(shù)學奧林匹克的普及教學與日常數(shù)學教學有機地結(jié)合起來的才能。下面舉一個詳細案例：排列組合問題中應用的抽屜原理就是數(shù)形結(jié)合教學法的一個表達。抽屜原理是證明命題存在

6、性的有力工具。對所要討論的問題，需分清哪個是蘋果元素哪個是抽屜集合，及量各是多少。詳細應用時，根據(jù)復雜程度可分為以下六個層次：假設題目蘋果和抽屜，只需進展觀察區(qū)分；注意原理的逆向應用，反求蘋果數(shù)和抽屜數(shù)；假設題目蘋果與抽屜二者之一，只需構(gòu)造另一個；假設題目中蘋果與抽屜均是未知時，需構(gòu)造二者；注意抽屜原理的屢次應用；綜合應用抽屜原理時，需注意與某些數(shù)學思想方法的結(jié)合。因此，關鍵是教會學生利用題目中的條件構(gòu)造出需要的抽屜和蘋果的思維方式。構(gòu)造法主要有以下五種方式：利用同余項利用不大于n的正整數(shù)分割區(qū)間分割圖形利用染色。在我們利用抽屜原理解決問題時，可選的方法途徑多種多樣并不只限于以上五種，因此，教師應注重引導學生靈敏地應用此原理，根據(jù)題目的條件與要求，有的放矢地進展構(gòu)造蘋果與抽屜。綜上所述，數(shù)學奧林