數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 講義（無答案）

1、.*;學(xué)科老師輔導(dǎo)講義 組長簽字： 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 八 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科老師：授課日期及時(shí)段教學(xué)目的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容12.3 角的平分線的性質(zhì) 考慮： 圖12.3-1是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=BD將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個(gè)角的平分線，你能說明它的道理嗎？ 這種平分角的方法告訴了我們一種作角的平分線的方法 ：AOB 求作：AOB的平分線 作法：1以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N 2分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C，

2、3畫射線OC，射線OC即為所求圖12.3-2平分線性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔 相等 下面，我們利用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)，首先，要分清其中的“和“求證，顯然，為“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，要證的結(jié)論為“這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的間隔 相等，為了更直觀、更清楚地表達(dá)題意，我們通常在證明之前畫出圖形，并用符號(hào)表示和求證。如圖12.3-4.AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E.求證PD=PE 一般情況下，我們要證明一個(gè)幾何命題時(shí)，可以按照類似的步驟進(jìn)展，即明確命題中的和求證；根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示和求證經(jīng)過分析，找出由推出要證明的結(jié)論的途徑，寫出證明過

3、程。我們知道，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔 相等，到角的兩邊的間隔 相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？利用三角形全等，可以得到 角的內(nèi)部到角的兩邊的間隔 相等的點(diǎn)在角的平分線上例 如圖12.3-6，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)p.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的間隔 相等證明：過點(diǎn)P作PD，PE,PF分別垂直于AB，CA,垂足分別為D，E，F(xiàn) BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上， PD=PE 同理 PE=PF PD=PE=PF 即點(diǎn)P到三邊AB，的間隔 相等。課后練習(xí)尺規(guī)作圖的畫圖工具是刻度尺、量角器三角板、量角器直尺、量角器 D 沒有刻度的直尺和圓規(guī)2、利用作角平分線的方法，可以把一個(gè)角 A 三等分 B 四等分 C 五等分 D 六等份如圖，AOB，求作射線OC平分AOB作射線OC 在OA和OB上分別截去OD、OE,使OD=OE;分別以點(diǎn)、為圓心，以大于/長為半徑，在內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)依法合理的順序是4、如圖，是的平分線，是上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，那么點(diǎn)到邊的間隔 為如圖，在RtABC，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,AD =3,BC=10,那么BDC的面積是 A 10 B 15 C 20 D 306、如圖，在ABC中，C=90，AC=BC,AD平分CAB,交BC于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E且A