4-9圖形的放大與縮小全面版課件

1、八年級數(shù)學(xué)（下冊）第四章 相似圖形4.9 圖形的放大與縮小(1)你還記得圖形不同的變換及其性質(zhì)嗎：平移:平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.全等.相似:相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形);對稱軸,對稱中心.圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點(diǎn)了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ). 回顧與反思下面請欣賞如下圖形的變換相似圖形的特例你發(fā)現(xiàn)了什么(參照P135圖4-27)?下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)

2、論嗎? 探索與思考如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形(homothetic figures),這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心(homothetic center),這時(shí)的相似比又稱為位似比(homothetic ratio).PABCDEF培養(yǎng)逆向思維在下圖中,(1),(3)中的兩個(gè)圖形是位似圖形,(2)中的兩個(gè)圖形不是位似圖形.分別指出圖(1),(3)各自的位似中心;在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn),度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似

3、比OP(1)(3)(2)靈感 智慧“聯(lián)想”的功能你還記得本章第三節(jié)P104用橡皮筋放大圖形的方法嗎?實(shí)際上,使用這種方法,放大前后的兩個(gè)圖形是位似圖形.你能用這種方法將一個(gè)已知的多邊形放大,使放大后的圖形與原來圖形的位似比分別是3和4嗎?是金子總會(huì)發(fā)光, 第一個(gè)“奪冠”的會(huì)是你嗎?開啟 智慧益智的“機(jī)會(huì)”按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來的1/2:知識(shí)源于悟OABC如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;DEF的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的1/2. 實(shí)際上ABC與DEF是位似圖形.實(shí)踐出真知,一起來動(dòng)手: 任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法 親自試一試.DEF實(shí)踐的“享受

4、”(1)如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣?能力的源泉(2)如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F 呢?結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與ABC全等的DEF,且DEF的三邊與ABC三邊相等.即它們的位似比是11.DEFAOBCDEFAOBC結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的DEF,且DEF的三邊是ABC三邊的2倍.即它們的位似比是21.例題欣賞P138如圖所示,作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是21.思考分析ABGCEDFP在原圖上取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點(diǎn)P;作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,G

5、P;在這些射線上依次取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG;BACDEFG順次連接點(diǎn)A, B, C, D, E, F,G,所得到的圖形(向下的箭頭)就是符合要求的圖形;實(shí)際上,新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是21. 想一想,做一做親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展如果在上面的例題,你還有其它方法嗎?如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G呢?結(jié)果是一個(gè)向上的箭頭.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比是21AABCDEFGABGCEDFP夢想成真下面的說法對

6、嗎?為什么?分別在ABC的邊AB,AC上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形;分別在ABC的邊AB,AC的延長線上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形;分別在ABC的邊AB,AC的反向延長線上取點(diǎn)D,E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形;想一想P140ABCDEADEBCEDCBA(正確)(正確)(錯(cuò)誤) 隨堂練習(xí)P140敢問“路”在何 方ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將ABC縮小,使縮小后的DEF與ABC對應(yīng)邊的比為12.(1).四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2周長的比是多少?(2).連接相應(yīng)的對

7、角線A1C1, A2C2所得的A1B1C1與 A2B2C2相似嗎? A1C1D1與 A2C2D2呢?如果相似,它們的相似比各是多少?回味無窮位似多邊形: 如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形(homothetic figures),這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心(homothetic center),這時(shí)的相似比又稱為位似比(homothetic ratio). 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比如何作位似圖形(放大與縮小;正像與倒像).小結(jié) 拓展知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P140習(xí)題4.12 1,2題;P142習(xí)題4.13 1,2題

8、.祝你成功！結(jié)束寄語圖形的變換:對稱,平移,旋轉(zhuǎn),相似,位似, 可以幫助我們真正了解數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系.下課了!只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能

9、；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)。可是，這微不足道的進(jìn)步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺到自己的

10、人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都

11、學(xué)會(huì)了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉

12、浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去

13、適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的

14、不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上

15、添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來在乎自己，每個(gè)人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識(shí)就是緣分吧，在一起的時(shí)候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報(bào)怨，我們就會(huì)內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會(huì)在乎你的時(shí)候，要學(xué)會(huì)每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨(dú)對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個(gè)高年級的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒