通信電路原理：第7章 鎖相環(huán)路2

1、笫7章 鎖相環(huán)路 7.1 概 述7.2 PLL基本原理7.3 PLL的線性分析7.4 PLL的非線性分析7.6 PLL電路實例與應(yīng)用舉例7.7 自動頻率控制電路1回顧：（1）三個基本部件：鑒相器，環(huán)路濾波器和壓控振蕩器。（2）基本原理：三句話。（3）兩種工作狀態(tài)：捕獲狀態(tài)環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定的過程；鎖定狀態(tài)VCO跟蹤輸入信號頻率與相位的漂移或輸入信號調(diào)制變化的過程。（4）兩種不同的跟蹤狀態(tài)：調(diào)制跟蹤：稱為“調(diào)制跟蹤環(huán)路” ，或稱“寬帶跟蹤環(huán)” ；載波跟蹤：稱為載波跟蹤環(huán)，或稱“窄帶跟蹤環(huán)”。2回顧： PLL的回路方程和相位模型當(dāng)滿足 的條件下，3PLL的分類和待解決的問題由于鑒相特性的不同，有線

2、性PLL和非線性PLL。由于環(huán)路濾波器的不同，有不同階數(shù)的PLL：直通電路，為一階PLL；三種積分濾波器電路，為二階PLL；因此有：一階線性PLL；一階非線性PLL； 二階線性PLL；二階非線性PLL。分析的方法：線性PLL采用拉氏變換及其逆變換的方法；非線性PLL主要采用相平面圖法；討論的問題：鎖定環(huán)路：跟蹤特性、頻率特性；穩(wěn)定特性、噪聲特性；同步帶、捕捉特性、捕捉時間、捕捉帶。47.3 PLL的線性分析PLL在鎖定狀態(tài)下，輸入信號的頻率或相位發(fā)生變化時，輸出信號將跟蹤輸入信號頻率或相位的這種變化以維持鎖定； 跟蹤特性：考察輸入信號的相位或頻率有突變（階躍變化）后，誤差相位從穩(wěn)態(tài)-時變-鎖定

3、，進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)的變化過程。跟蹤過程中，假設(shè)相位誤差較小，則PLL可被視為線性系統(tǒng)。利用線性化模型的傳遞函數(shù)，可以求出跟蹤特性和頻率特性。頻率特性：頻率特性是輸入信號的相位或頻率做正弦變化時輸出信號相位對頻率的響應(yīng)（對于不同的）；57.3 PLL的線性分析 7.3.1 PLL的線性模型與傳遞函數(shù) 7.3.2 PLL的跟蹤特性 -瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差 7.3.4 PLL的頻率特性 7.3.5 PLL的穩(wěn)定性（*） 7.3.6 PLL的噪聲特性（*）6（1）線性化相位數(shù)學(xué)模型 則非線性微分方程變成線性微分方程：當(dāng)滿足 的條件下，正弦鑒相特性可寫成線性表示式：7.3.1 PLL的線性模型與傳遞函數(shù)7（2

4、）定義PLL的三個傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)：該式表示輸入信號與壓控振蕩器輸出信號之間的誤差相位 與輸入信號相位 的關(guān)系，稱為環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)：該式表示壓控振蕩器輸出信號相位 與輸入信號相位 的關(guān)系，稱其為環(huán)路的閉環(huán)傳遞函數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)：返回該式表示壓控振蕩器輸出信號相位 與誤差相位 的關(guān)系，稱其為環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)。8（3） PLL實際環(huán)路的傳遞函數(shù)一階PLL：直通電路， 。二階PLL：理想積分濾波器， 。這里引入環(huán)路的自然角頻率和阻尼系數(shù)兩參數(shù)。9采用不同環(huán)路濾波器二階PLL的傳遞函數(shù)107.3.2 PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差對于已經(jīng)鎖定的環(huán)路，當(dāng)輸入信號的頻率或相位

5、發(fā)生階躍變化時，環(huán)路將跟蹤輸入信號的變化。在輸入信號發(fā)生變化后的一段時間里，環(huán)路有一瞬變過程。這個瞬變過程的具體狀況與PLL的組成有關(guān)，也與輸入信號的頻率或相位的變化規(guī)律有關(guān)。瞬變過程結(jié)束后，環(huán)路即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。這時，壓控振蕩器與輸入信號有相同的頻率和一固定的相差，這固定的相差稱為穩(wěn)態(tài)相差 。 瞬態(tài)響應(yīng)分析將借助誤差傳遞函數(shù)進(jìn)行。117.3.2 PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差（續(xù)1）127.3.2 PLL的跟蹤特性：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)相差（續(xù)2）131. 輸入相位階躍：一階PLL141. 輸入相位階躍：一階PLL (續(xù)1)一階PLL對輸入相位階躍跟蹤的討論：壓控振蕩器相位的變化是連續(xù)的：為什

6、么壓控振蕩器的相位要經(jīng)過一段時間才能跟蹤上輸入相位的變化呢？根本原因是控制電壓改變的是壓控振蕩器的頻率，它是隨著控制電壓的變化而立即變化的。但需要跟蹤的是輸入信號相位的跳變，而壓控振蕩器相位的變化是頻率的積分，所以它需要一定的時間。環(huán)路跟蹤過程結(jié)束后，即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)： 。151. 輸入相位階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：161. 輸入相位階躍：二階PLL （續(xù)1）二階PLL對輸入相位階躍跟蹤的討論：輸出信號能完全跟蹤輸入相位的變化，但跟蹤過程將隨和n的不同而不同?？紤]跟蹤過程短和過沖量小，取=0.707。二階PLL在環(huán)路跟蹤過程結(jié)束后，即進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)相差 。17

7、1. 輸入相位階躍跟蹤的物理意義對于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差都為零， 。 VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。182. 輸入頻率階躍：一階PLL192. 輸入頻率階躍：一階PLL（續(xù)1）一階PLL對輸入頻率階躍跟蹤的討論：PLL重新鎖定時，壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化。壓控振蕩器的振蕩頻率也變化 ，則需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差 。物理意義：202. 輸入頻率階躍：二階PLL以理想積分環(huán)路濾波器作為PLL的LF為例：212. 輸入頻率階躍：二階PLL（續(xù)1）二階PLL對輸入頻率階躍跟蹤的討論：輸出信號相位能完全跟蹤輸

8、入信號相位的變化，但跟蹤過程將隨和n的不同而不同?？紤]跟蹤過程短和過沖量小，取 =0.707。采用理想積分濾波器時，穩(wěn)態(tài)相差 。但是，對于不是理想積分濾波器的二階PLL，例如： 有源比例積分濾波器，穩(wěn)態(tài)相差是：22PLL的跟蹤特性小結(jié)對于輸入相位階躍，一階和二階PLL都能跟蹤，其穩(wěn)態(tài)相差為零， VCO起了積分作用，是環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。對輸入頻率階躍， 一階PLL對輸入頻率階躍的跟蹤： 壓控振蕩器能夠跟蹤輸入頻率的變化，即壓控振蕩器的振蕩頻率也變化，但需要產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差： 二階PLL對輸入頻率階躍的跟蹤：理想積分濾波器的二階PLL，輸出信號相位能完全跟蹤輸入信號相位的變化，穩(wěn)態(tài)相差為零；對于不

9、是理想積分濾波器的二階PLL，如： 有源比例積分濾波器穩(wěn)態(tài)相差是：237.3.4 PLL的頻率特性頻率特性的含義在跟蹤狀態(tài)，當(dāng)輸入信號的相位或頻率做正弦變化時，PLL的輸出信號相位，也將按相同規(guī)律變化。但輸出信號相位變化的幅度和相位將隨輸入信號的相角變化頻率的不同而不同，稱這種性質(zhì)為鎖相環(huán)路的頻率特性或頻率響應(yīng)。頻率特性的求法利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用j（j）代替閉環(huán)傳遞函數(shù)中的 s ；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路 3dB 帶寬。247.3.4 PLL的頻率特性(續(xù)1)輸入信號的相位和輸出信號的相位在表達(dá)式中的關(guān)系：251. 一階PLL 的頻率特性利用閉環(huán)傳遞函數(shù)；用j(j)代替閉環(huán)

10、傳遞函數(shù)中的 s ；求相位閉環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性，環(huán)路 3dB 寬。261. 一階PLL 的頻率特性（續(xù)1）一階PLL 頻率特性討論：一階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當(dāng)于一個 RC 低通濾波器，這里的 1/KP 相當(dāng)于RC。因此，改變KP 就可以改變低通濾波器的特性；環(huán)路 3dB 帶寬是KP（相當(dāng)于 1/ RC）；一階環(huán)路的特性只有一個參數(shù)KP 可調(diào)；27舉例 1：（7-5）已知一階環(huán)路的復(fù)頻域傳遞函數(shù)為：若輸入信號為：環(huán)路鎖定后輸出信號為：試確定A1 、 A2、1 和2值。282. 二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性對于一階PLL，只有一個參數(shù)KP可調(diào)；對于二階環(huán)路，其頻率特性主要

11、取決于兩個參數(shù)，n和。 292. 二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)1）302. 二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)2）圖7.3.8-323312. 二階PLL（理想積分濾波器）的頻率特性（續(xù)3）二階PLL 頻率特性討論：幅頻特性是對數(shù)刻度(dB)，橫坐標(biāo)是歸一化頻率；二階環(huán)路對于相位信號的傳輸相當(dāng)于一個 低通濾波器；二階環(huán)路，其頻率特性主要取決于兩個參數(shù)，n和； 環(huán)路的自然角頻率n，它決定低通特性的頻帶寬度。 阻尼系數(shù)，它主要決定低通特性的形狀；增大或減小n 只是把低通特性按比例拉寬或縮窄；通常,= 1稱為臨界阻尼,1稱為過阻尼；窄帶跟蹤環(huán)，取= 0.707，可實現(xiàn)窄帶濾波或

12、載波提取；寬帶跟蹤環(huán)，取= 1，可作為調(diào)頻信號的解調(diào)等；32舉例 2：（7-7）一階環(huán)路接通瞬間輸入和輸出信號分別為：測得環(huán)路鎖定后穩(wěn)態(tài)相差 e()=0.5rad：1、寫出環(huán)路鎖定后，輸出信號的表示式；2、計算該環(huán)路的帶寬。33舉例 3：（7-6）一階環(huán)路的輸入信號為：當(dāng)其接入環(huán)路的瞬間，輸出信號（壓控振蕩器信號）為：求：1、環(huán)路的起始頻差； 2、環(huán)路的起始相差； 3、環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差； 4、鎖定后環(huán)路輸出電壓表示式。347.3.5 PLL的穩(wěn)定性（*）鎖相環(huán)是相位負(fù)反饋系統(tǒng)，其優(yōu)良特性應(yīng)用的前提是鎖相環(huán)是穩(wěn)定的；鎖相環(huán)是一個非線性系統(tǒng)，其穩(wěn)定性不僅和系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，還和外界干擾強度有關(guān)：在大的干

13、擾作用下，環(huán)路失鎖，處于捕獲狀態(tài)，必須用非線性捕獲過程分析其穩(wěn)定性；如果干擾較小，處于鎖定狀態(tài)，可用環(huán)路的線性模型來分析。一階環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的相位恒為90，因此一階環(huán)總是穩(wěn)定的；二階環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的相位絕對值恒小于180，所以環(huán)路也是穩(wěn)定的（不考慮外界因素）。357.3.6 PLL的噪聲特性（*）實際PLL總會有干擾和噪聲存在，它們會影響到環(huán)路的工作性能：頻率合成器輸出頻譜不純，頻率解調(diào)器信噪比下降，PLL中各個部件都會產(chǎn)生噪聲，而且輸入?yún)⒖荚匆灿性肼暎簩﹄S輸入信號一起加到PLL的噪聲或參考源本身的噪聲（電壓），環(huán)路對它的響應(yīng)是閉環(huán)傳遞函數(shù)（低通），環(huán)路將抑制輸入噪聲中的高頻分量；PLL各部件

14、附加噪聲最重要的是VCO的相位噪聲，環(huán)路對它的響應(yīng)是誤差傳遞函數(shù)（高通），環(huán)路將抑制VCO相位噪聲中的低頻分量。36PLL的線性分析小結(jié)：1、線性化條件及傳遞函數(shù)誤差傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：開環(huán)傳遞函數(shù)：濾波器不同時 不同, 也不同。37PLL的線性分析小結(jié)（續(xù)一）2、線性分析的主要內(nèi)容1）跟蹤特性（線性） 借助于誤差傳遞函數(shù)來分析鎖相環(huán)路兩種基本工作狀態(tài)：捕捉與跟蹤捕捉：環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定的過程；（非線性）跟蹤：輸入信號的頻率或相位發(fā)生變化，VCO跟蹤其變 化的過程，亦為主要狀態(tài)。（有條件線性）輸入為固定頻率信號時，鎖定的特征是： 瞬時頻差為零，輸入輸出兩信號相位差為一較小恒值。38PLL的

15、線性分析小結(jié)（續(xù)二）輸入相位階躍二階PLL：可跟蹤，一階PLL：可跟蹤，輸入頻率階躍理想積分濾波器的二階PLL：可跟蹤，一階PLL：可跟蹤，其他濾波器組成的二階PLL：可跟蹤，2）頻率特性（輸入相位正弦變化的信號） 借助于閉環(huán)傳遞函數(shù)分析39PLL的線性分析小結(jié)（續(xù)三）一階PLL頻率特性：二階PLL(理想積分濾波器)：主要取決于兩個參數(shù)，n和只有一個參數(shù)KP可調(diào)頻率特性曲線40 對輸入調(diào)角信號的相位譜，一階二階PLL的頻率特性都具有低通特性。對于輸入信號的電壓譜，相當(dāng)于中心頻率位于 的帶通濾波器。控制鎖相環(huán)路的帶寬，就可實現(xiàn)兩種不同應(yīng)用的環(huán)路：調(diào)制跟蹤或載波跟蹤。PLL的線性分析小結(jié)（續(xù)四）41輸入信號的相位和輸出信號的相位在表達(dá)式中的表示：PLL的線性分析小結(jié)（續(xù)五）42習(xí)題十七 ： 7-4，7-5， 7-6，7-743思考題三：PLL的線性分析如何使用PLL線性化模型中的傳遞函數(shù)？思考題四：PLL的線性分析