(理學(xué))大學(xué)物理1-總復(fù)習(xí)課件

1、運(yùn)動(dòng)方程位置矢量位移1-1從中消去參數(shù) 得軌跡方程 注意位矢長(zhǎng)度的變化注意的意義不同， ，速度大小速度1-1加速度1-1求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .求：(1) 的位移；(2) 1s末的速度；(3) 1s末的加速度；(4) 軌道方程式中 的單位為m，時(shí)間單位為s，速度單位為ms-11已知，解 (1)(3)(4)(2)2作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) (k=常數(shù)) 時(shí)， ，求 t 時(shí)刻的速度 v 和坐標(biāo) x解積分得：角速度單位：rads-1 方向：右手螺旋法則

2、角加速度單位：rads-2速度1-2切向加速度(速度大小變化)法向加速度(速度方向變化) 一般圓周運(yùn)動(dòng)加速度1-2與勻變速率直線運(yùn)動(dòng)類比勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)AB 例 如圖一超音速殲擊機(jī)在高空 A 時(shí)的水平速率為 1940 km/h , 沿近似于圓弧的曲線俯沖到點(diǎn) B ,其速率為 2192 km/h , 所經(jīng)歷的時(shí)間為 3s , 設(shè)圓弧 的半徑約為 3.5km , 且飛機(jī)從A 到B 的俯沖過程可視為勻變速率圓周運(yùn)動(dòng) , 若不計(jì)重力加速度的影響, 求: (1) 飛機(jī)在點(diǎn)B 的加速度; (2)飛機(jī)由點(diǎn)A 到點(diǎn)B 所經(jīng)歷的路程 . 解（1）因飛機(jī)作勻變速率運(yùn)動(dòng)所以 和 為常量 .分離變量有AB已知：在點(diǎn)

3、B 的法向加速度在點(diǎn) B 的加速度 與法向之間夾角 為已知：（2）在時(shí)間 內(nèi)矢徑 所轉(zhuǎn)過的角度 為飛機(jī)經(jīng)過的路程為代入數(shù)據(jù)得AB一牛頓第一定律時(shí)， 恒矢量二牛頓第二定律動(dòng)量：合外力2-1注： 為A處曲線的曲率半徑自然坐標(biāo)系中A2-1力的累積效應(yīng)對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累動(dòng)量、沖量 、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒3-1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 沖量（矢量）質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理-作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量 動(dòng)量守恒定律區(qū)分外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.注意功 ：3-4質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量 例 一質(zhì)量為1.0 kg

4、 的小球系在長(zhǎng)為1.0 m 細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上起初把繩子放在與豎直線成 角處，然后放手使小球沿圓弧下落試求繩與豎直線成 角時(shí)小球的速率解 由動(dòng)能定理得保守力作功的特點(diǎn) 保守力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于始、末位置保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系3-5一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理機(jī)械能三機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有3-6 例 雪橇從高50 m的山頂A點(diǎn)沿冰道由靜止下滑, 坡道AB長(zhǎng)500 m滑至點(diǎn)B后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行若干米后停止在C處. 若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程. 已知求解一 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度角速度角加速度4-1二 剛體繞定軸做勻

5、變速運(yùn)動(dòng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但 不同；三 角量與線量的關(guān)系4-1一 力矩 對(duì)轉(zhuǎn)軸 z 的力矩 （1）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）剛體內(nèi)作用力和反作用力的力矩互相 抵消（2）若力通過轉(zhuǎn)軸，力對(duì)該轉(zhuǎn)軸的力矩為零。4-2二 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理細(xì)棒：圓柱體（圓盤）：4-2 例 質(zhì)量為mA的物體A 靜止在光滑水平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩索跨過一半徑為R、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪C，并系在另一質(zhì)量為mB 的物體B上，B 豎直懸掛滑輪與繩索間無滑動(dòng)， 且滑輪與軸承間的摩擦力可略去不計(jì)(1)兩物體的線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的張力各為多少？(2) 物體 B

6、 從靜止落下距離 y 時(shí)，其速率是多少？解 (1) 用隔離法分別對(duì)各物體作受力分析，取如圖所示坐標(biāo)系A(chǔ)BCOOOO解得：如令 ，可得 （2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下落的速率穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)的角加速度和角速度例一長(zhǎng)為 l 、質(zhì)量為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈O相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)由于此豎直放置的細(xì)桿處于非m,lOmg 解 細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力 作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得式中得m,lOmg由角加速度的定義對(duì)上式積分，利用初始條件，m,lOmg解得：有1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量2 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理

7、3 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律 恒矢量 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理4-31剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量2 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律，則若=恒矢量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理4-31力矩作功 2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能3剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理4-4 例 一長(zhǎng)為 l , 質(zhì)量為m 的竿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)一質(zhì)量為m、速率為v 的子彈射入竿內(nèi)距支點(diǎn)為a 處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為30o . 問子彈的初速率為多少?解子彈、竿組成一系統(tǒng)，應(yīng)用角動(dòng)量守恒 射入竿后，以子彈、細(xì)桿和地球?yàn)橄到y(tǒng)，E =常量解得： 真空中的光速是常量，沿各個(gè)方向都等于c ，與光源或觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).1 相對(duì)性原理 物理定律

8、在所有慣性系中都具有相同的表達(dá)形式。不存在一個(gè)特殊的慣性系，例如絕對(duì)靜止的參考系。2 光速不變?cè)硪华M義相對(duì)論的基本原理14-3同時(shí)性具有相對(duì)意義 沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相對(duì)意義； 只有在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的.14-41、長(zhǎng)度的收縮(動(dòng)尺變短) 物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮.固有長(zhǎng)度物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度 .（最長(zhǎng)）2、時(shí)間的延緩(動(dòng)鐘變慢) :固有時(shí)間 同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 .14-41、相對(duì)論質(zhì)量靜止質(zhì)量：m02、相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系 靜能量物體靜止時(shí)所

9、具有的能量.14-6 1 庫(kù)侖力：2 電場(chǎng)強(qiáng)度定義： 電荷q受電場(chǎng)力: 3 點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度：4 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理5-3電荷體密度 電荷面密度 電荷線密度 4 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理電荷連續(xù)分布帶電體5-3 例 正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上. 計(jì)算通過環(huán)心點(diǎn)O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解故由于1 電場(chǎng)強(qiáng)度通量 2、高斯定理 由高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度： 球、球面、球殼；高斯面：球面 無限長(zhǎng)圓柱、直線、圓柱面；高斯面：圓柱面 無限大平面；高斯面：圓柱面5-4求電場(chǎng)強(qiáng)度的三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1、電勢(shì) 電勢(shì)差2、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)3、電勢(shì)的疊加原理

10、 電荷連續(xù)分布時(shí)5-7靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度計(jì)算電勢(shì)的方法（1）利用已知在積分路徑上 的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加原理均勻帶電球面： 例1 正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上. 求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢(shì).解 例2 真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面. 試求（1）球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（3）球面外任意點(diǎn) 的電勢(shì)；（4）球面內(nèi)任意點(diǎn) 的電勢(shì).解（1）（2）（3）令（4）例3 “無限長(zhǎng)”帶電直導(dǎo)線的電勢(shì).解令討論：能否選一 靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場(chǎng)

11、強(qiáng)度的方向與導(dǎo)體表面垂直.（3）導(dǎo)體為等勢(shì)體，表面為等勢(shì)面二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布 （2）空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.（3） 空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷q+Q （1）實(shí)心導(dǎo)體，電荷分布在外表面,內(nèi)部無電荷.6-1 例 有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑R2=7 cm 的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5 cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8 C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢(shì)為多少？ 解作球形高斯面作球形高斯面球體上的電荷分布如圖（球殼內(nèi)表面帶 ，外表面帶 ）R1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q

12、=10-8 C有介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移通量電位移矢量6-3 一半徑為a的導(dǎo)體球, 被圍在內(nèi)半徑為b、外半徑為c，相對(duì)介電系數(shù)為r 的介質(zhì)同心球殼內(nèi)，若導(dǎo)體球帶電荷量為Q， 求 D(r)，E (r)和導(dǎo)體表面電勢(shì).abcQr解abcQrabcQrabcQr一 畢奧薩伐爾定律P*7-4xyzO已知：真空中半徑R 的載流導(dǎo)線, 電流為I. 求通過圓心并垂直于圓形導(dǎo)線平面的軸線上任意點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度.PxdBxRIdBdBrdl=90解:建立如圖坐標(biāo)系在圓上任取電流元 I dl由于 IdlrdB 的大小為:各Idl 產(chǎn)生的dB 構(gòu)成一圓錐面,故要把dB 矢量分解,才能積分 例 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)

13、.xyzOPxdBxdBRIrdl=90P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的數(shù)值為由于 cos = R/r于是:dB=dB sin考慮對(duì)稱性 dB= 0 dBx = dB cosdB沿x軸的分量為無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線半無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線1、載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)2、圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)圓心7-4磁偶極矩運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)磁通量磁場(chǎng)高斯定理7-5 由安培環(huán)路定理求磁感強(qiáng)度： 載流螺旋環(huán)；環(huán)路：圓環(huán) 無限長(zhǎng)載流圓柱、導(dǎo)線；環(huán)路：圓環(huán) 無限大平面；環(huán)路：矩形安培環(huán)路定理7-6 例 求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng) 解 1 ) 對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng) , 方向沿軸向, 外部磁感強(qiáng)度趨于零 ，即 . 無限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等 , 外部磁場(chǎng)為零.2 ) 選回路 .+ 磁場(chǎng) 的方向與電流 成右螺旋.MNPO 1、安培力 結(jié)論 在均勻磁場(chǎng)中，若載流導(dǎo)線閉合回路的平面與磁感強(qiáng)度垂直，此閉合回路整體所受磁場(chǎng)力為零.2、磁力矩7-8 例 3 半徑為 載有電流 的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為 的長(zhǎng)直導(dǎo)線 放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為 d ，且 R d 兩者間絕緣 ， 求 作用在圓電流上的磁場(chǎng)力.OdR解OdR.OdR.OdR.1、電磁感應(yīng)定律2、楞次定律3、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)4、感生電場(chǎng) 的特點(diǎn)8-1、8-2感生電場(chǎng)靜電