【典中點(diǎn)】2017春滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊（課件+教案+檢測+素材）一元一次不等式與不等式組7.4綜合與實(shí)踐 排隊問題

1、第7章 一元一次不等式與不等式組7.4 綜合與實(shí)踐 排隊問題1實(shí)踐利用不等式組設(shè)計購置方案來自?點(diǎn)撥?例1某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每臺機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表：公司要求本次購置機(jī)器所耗資金不能超過34萬元(1)按該公司要求，有哪幾種購置方案？(2)假設(shè)該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)量不低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購置方案？種類甲乙價格/(萬元/臺)75每臺日生產(chǎn)量/個10060在解題時，(1)中圍繞購置機(jī)器所耗資金建立不等式，要注意對所有可能情況加以討論(1)設(shè)購置甲種機(jī)器x(0 x6)臺，那么購置乙種機(jī)器

2、(6x)臺依題意，得7x5(6x) 34，解得x2.因為x取非負(fù)整數(shù)，所以x0，1，2.所以該公司有以下三種購置方案：方案一：不購置甲種機(jī)器，購置乙種機(jī)器6臺；方案二：購置甲種機(jī)器1臺，購置乙種機(jī)器5臺；方案三：購置甲種機(jī)器2臺，購置乙種機(jī)器4臺導(dǎo)引：解：(2)按方案一購置機(jī)器，所耗資金為6530(萬元)，購置的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)量為660360(個)；按方案二購置機(jī)器，所耗資金為175532(萬元)，購置的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)量為1100560400(個)；按方案三購置機(jī)器，所耗資金為274534(萬元)，購置的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)量為2100460440(個)因為方案二既能到達(dá)日生產(chǎn)量不低于380個

3、的要求，又能比方案三節(jié)約2萬元資金，所以應(yīng)選擇方案二來自?點(diǎn)撥?總 結(jié)解決方案設(shè)計問題的方法： 先由題意列出不等式，解不等式，得出符合題意的解，然后對不同的情況進(jìn)行討論，從而得出最優(yōu)方案.來自?點(diǎn)撥?1某汽車租賃公司要購置轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購置3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購置方案有哪幾種？(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購置的10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1 500元，那么應(yīng)選擇哪種購置方案？來自?點(diǎn)撥?2(中考桂林)“全民閱讀深入人心，好讀書，讀好書

4、， 讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動漫書共需1 520元，20本文學(xué)名著比20本動漫書多440元(注：所采購的文學(xué)名著價格 都一樣，所采購的動漫書價格都一樣)(1)每本文學(xué)名著和動漫書各多少元？(2)假設(shè)學(xué)校要求購置動漫書比文學(xué)名著多20本，動漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2 000元，請求出所有符合條件的購書方案來自?典中點(diǎn)?例2來自?點(diǎn)撥?2實(shí)踐利用不等式組設(shè)計生產(chǎn)方案某房地產(chǎn)開發(fā)公司方案建A，B兩種戶型的住房共80套該公司所籌資金不少于2 090萬元，但不超過2 096萬元，且所籌資金全

5、部用于建房兩種戶型的建房本錢和售價如下表：(1)該公司有哪幾種建房方案？(2)該公司如何建房可獲得最大利潤？A型B型成本/(萬元/套)2528售價/(萬元/套)3034此題中的不等關(guān)系為：建房資金不少于2 090萬元，不超過2 096萬元，可根據(jù)它們建立不等式組，即A型住房本錢B型住房本錢2 090萬元；A型住房本錢B型住房本錢2 096萬元(1)設(shè)建A型住房x套，那么建B型住房(80 x)套根據(jù)題意，得 解得48x50.因為x為整數(shù)，所以x48，49，50.所以有三種建房方案方案一：A型48套，B型32套；方案二：A型49套，B型31套；方案三：A型50套，B型30套導(dǎo)引：解：(2)第一種方

6、案獲利：48(3025)32(3428)432(萬元)；第二種方案獲利：49(3025)31(3428)431(萬元)；第三種方案獲利：50(3025)30(3428)430(萬元)所以選方案一可獲得最大利潤來自?點(diǎn)撥?總 結(jié) 求實(shí)際問題中方案的種類或最大值(最小值)問題時，常通過求不等式(組)的解集，分類討論找出答案；即先根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式(組)，求出相應(yīng)的取值范圍，再根據(jù)題目的條件分類討論，寫出答案來自?點(diǎn)撥?練(中考恩施州)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案用這兩種原料全部生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：(1)該工

7、廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？(2)假設(shè)生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤？來自?典中點(diǎn)?甲種原料(千克)乙種原料(千克)A產(chǎn)品(每件)93B產(chǎn)品(每件)410型號原料例3(中考涼山州)2021年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟泄こ炭疾熳剷吓c多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資億元，建設(shè)40 km的環(huán)邛?？罩辛熊?，這將是國內(nèi)第一條空中列車據(jù)計算，將有24 km的“空列軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多億元(1)求每千米“空列軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各為多少億元3類型利用不等式組設(shè)計租車方案(2)

8、在某段“空列軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1 600 m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛每輛大車每天運(yùn)送沙石200 m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石120 m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別是1 000元、700 元，且要求每天租車的總費(fèi)用不得超過9 300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？來自?典中點(diǎn)?(1)設(shè)每千米“空列軌道的陸地建設(shè)費(fèi)用為x億元，那么每千米水上建設(shè)費(fèi)用為(x0.2)億元，根據(jù)題意得：24(x0.2)(4024)x， 24x16x， 40 x56， x，1.6(億元)所以每千米“空列軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用分別為億元、億元解：來自?典中點(diǎn)?(2)設(shè)施工方準(zhǔn)備租用小車a輛，那么租用大車(10a)輛，根據(jù)題意得： 所以 因為a為正整數(shù)，所以a3，4，5.所以有三種租車方案，如下表：方案一的費(fèi)用為370071 0009 100(元)；方案二的費(fèi)用為470061 0008 800(元)；方案三的費(fèi)用為570051 0008 500(元)，所以應(yīng)選方案三，即租用小車5輛、大車5輛時費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8 500元來自?典中點(diǎn)?小車大車方案一3輛7輛方案