小學(xué)奧數(shù)速算及巧算一

1、-. z.速算與巧算一知識點(diǎn)梳理一、加法的運(yùn)算規(guī)律及法則加法交換率 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a加法結(jié)合率 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再上第三個數(shù)，或者先把后兩數(shù)相加再加上第一個數(shù)，它們的和不變。即：(a+b)+c=a+(b+c)3去括號和添括號的法則重難點(diǎn) 在只有加減運(yùn)算的算式里，如果括號前面是號，則不管去掉括號或添上括號，括號里面的運(yùn)算符號都不變；如果括號前面是-號，則不管去掉括號或添上括號，括號里面的運(yùn)算符號都要改變，+變-，-變+。即：abcdabcd a-bada-b-c-d a-b-ca-b+c二、乘除法的運(yùn)算定律積運(yùn)算性質(zhì)： 1乘法交換律 兩個乘

2、數(shù)交換位置，積不變。用字母表示是：ab。 2乘法結(jié)合律 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不用字母表示是：abc。 3乘法分配律： ab+c 。重難點(diǎn)注意：四則混合運(yùn)算法則：先算括號，再乘除后加減，同級間依次計(jì)算加法中的巧算1.什么叫補(bǔ)數(shù)？兩個數(shù)相加，假設(shè)能恰好湊成整十、整百、整千、整萬，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的補(bǔ)數(shù)。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的補(bǔ)數(shù)；89叫11的補(bǔ)數(shù)，11也叫89的補(bǔ)數(shù).也就是說兩

3、個數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。對于一個較大的數(shù)，如何能很快地算出它的補(bǔ)數(shù)來呢？一般來說，可以這樣湊數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面講利用補(bǔ)數(shù)巧算加法，通常稱為湊整法。1、互補(bǔ)數(shù)先加。例1 巧算下面各題：36+87+6499+136101 136197263928解：式=366487=10087=187式=式=2、拆出補(bǔ)數(shù)來先加例2 188873 548996 9898203解：式=188+12+873-12熟練之后，此步可略200+861=1061式=式=減法中的巧算1.把幾個互為補(bǔ)數(shù)的減數(shù)先加起來，

4、再從被減數(shù)中減去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10解：式= 300-73 27300-100=200式=2.先減去那些與被減數(shù)有一樣尾數(shù)的減數(shù)。例4 4723-723189 2356-159-256解：式=4723-723-1894000-189=3811式=3.利用補(bǔ)數(shù)把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn)算注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上。例 5 506-397323-189467997987-178-222-390解：式=5006-400+3把多減的 3再加上=109式=式=式=加減混合式的巧算1.去括號和添括號的法則例6 100102030 100-1

5、020+3O 100-30-10解：式=100102030=160式=式=例7計(jì)算下面各題： 100102030 100-10-20-30 100-3010解：式=10010+20+30=10060=160式=式=2.帶符號搬家例8 計(jì)算 32546-12554解：原式=325-12546+54325-125+4654=200+100300注意：每個數(shù)前面的運(yùn)算符號是這個數(shù)的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應(yīng)看作是+325。3.兩個數(shù)一樣而符號相反的數(shù)可以直接抵消掉4.找基準(zhǔn)數(shù)法幾個比擬接近于*一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)。例10 計(jì)算 78+768382+

6、77807985乘法中的巧算一1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這三個特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1 計(jì)算123425 125282554解：式=123425=12310012300式=2.分解因數(shù)，湊整先乘。例 2計(jì)算 2425 56125 1255325解：式=6425=6100=600式=式=3.應(yīng)用乘法分配律。例3 計(jì)算 17534175666712+67356752+6解：式=17534+66=175100=17500式=例4 計(jì)算 123101 12399解：式=1231001=12310012312300123=12423式=課堂過手訓(xùn)練1、用簡便方法求和：536+541+464+459 5882641482、用簡便方法求差： 1870-280-520 4995-995-4803、用簡便方法計(jì)算以下各題： 478-128+122-72 464-54599+3454、巧算以下各題： 996599-402 74432485567245家庭作業(yè)用簡便方法求和： 899634587546567+558+5625555632、用簡便方法求差：