高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)排列與組合專項(xiàng)檢測（附答案）

1、.*;高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)排列與組合專項(xiàng)檢測附答案排列組合是組合學(xué)最根本的概念，以下是排列與組合專項(xiàng)檢測，請考生及時練習(xí)。一、選擇題1.201年春節(jié)放假安排：農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天.某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人.假設(shè)甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，那么不同的安排方案共有A.1 440種 B.1 360種C.1 282種 D.1 128種解析 采取對丙和甲進(jìn)展捆綁的方法：假如不考慮乙不在正月初一值班，那么安排方案有：AA=1 440種，假如乙在正月初一值班，那么安排方案有：CAAA=192種，假設(shè)甲在除夕值班，那么丙在初一值班，那么安排

2、方案有：A=120種.那么不同的安排方案共有1 440-192-120=1 128種.答案 D2.A、B、C、D、E五人并排站成一排，假如B必須站在A的右邊A、B可以不相鄰，那么不同的排法共有.24種 60種 90種 120種解析 可先排C、D、E三人，共A種排法，剩余A、B兩人只有一種排法，由分步計(jì)數(shù)原理滿足條件的排法共A=60種.答案3.假如n是正偶數(shù)，那么C+C+C+C=.A.2n B.2n-1C.2n-2 D.n-12n-1解析 特例法當(dāng)n=2時，代入得C+C=2，排除答案A、C;當(dāng)n=4時，代入得C+C+C=8，排除答案D.應(yīng)選B.答案 B4.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單

3、，開演前又增加了兩個新節(jié)目.假如將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為.42 B.30 C.20 D.12解析 可分為兩類：兩個節(jié)目相鄰或兩個節(jié)目不相鄰，假設(shè)兩個節(jié)目相鄰，那么有AA=12種排法;假設(shè)兩個節(jié)目不相鄰，那么有A=30種排法.由分類計(jì)數(shù)原理共有12+30=42種排法或A=42.答案 .某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中選3門.假設(shè)要求兩類課程中各至少選一門，那么不同的選法共有.A.30種 B.35種 C.42種 D.48種解析 法一 可分兩種互斥情況：A類選1門，B類選2門或A類選2門，B類選1門，共有CC+CC=18+12=30種選法.法二 總共有C=

4、35種選法，減去只選A類的C=1種，再減去只選B類的C=4種，共有30種選法.答案 A.現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為.A.232 B.252 C.472 D.484解析 假設(shè)沒有紅色卡片，那么需從黃、藍(lán)、綠三色卡片中選3張，假設(shè)都不同色那么有CCC=64種，假設(shè)2張同色，那么有CCCC=144種;假設(shè)紅色卡片有1張，剩余2張不同色，那么有CCCC=192種，乘余2張同色，那么有CCC=72種，所以共有64+144+192+72=472種不同的取法.應(yīng)選C.答案 C二、填空題.從5名

5、男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì)，要求男、女醫(yī)生都有，那么不同的組隊(duì)方案共有_種.解析 分1名男醫(yī)生2名女醫(yī)生、2名男醫(yī)生1名女醫(yī)生兩種情況，或者用間接法.直接法：CC+CC=70.間接法：C-C-C=70.708.有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個房間最多住兩人，那么不同的住宿安排有_種用數(shù)字作答.解析 甲、乙住在同一個房間，此時只能把另外三人分為兩組，這時的方法總數(shù)是CA=18，而總的分配方法數(shù)是把五人分為三組再進(jìn)展分配，方法數(shù)是A=90，故不同的住宿安排共有90-18=72種.729.某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的

6、2,3張為不同花色的A，有5次出牌時機(jī)，每次只能出一種點(diǎn)數(shù)的牌但張數(shù)不限，此人不同的出牌方法共有_種.解析 出牌的方法可分為以下幾類：15張牌全部分開出，有A種方法;22張2一起出，3張A一起出，有A種方法;32張2一起出，3張A分3次出，有A種方法;42張2一起出，3張A分兩次出，有CA種方法;52張2分開出，3張A一起出，有A種方法;62張2分開出，3張A分兩次出，有CA種方法.因此，共有不同的出牌方法A+A+A+CA+A+CA=860種.答案 860.小王在練習(xí)電腦編程，其中有一道程序題的要求如下：它由A，B，C，D，E，F(xiàn)六個子程序構(gòu)成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后

7、，執(zhí)行程序C后須立即執(zhí)行程序D，按此要求，小王的編程方法有_種.解析 對于位置有特殊要求的元素可采用插空法排列，把CD看成整體，A，B，C，D產(chǎn)生四個空，所以E有4種不同編程方法，然后四個程序又產(chǎn)生5個空，所以F有5種不同編程方法，所以小王有20種不同編程方法.答案 20三、解答題. 7名男生5名女生中選取5人，分別求符合以下條件的選法總數(shù)有多少種.1A，B必須中選;2A，B必不中選;3A，B不全中選;4至少有2名女生中選;5選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔(dān)任，班長必須由女生擔(dān)任.解 1由于A，B必須中選，那么從剩下的10人中選取3人即可，故

8、有C=120種選法.2從除去的A，B兩人的10人中選5人即可，故有C=252種選法.3全部選法有C種，A，B全中選有C種，故A，B不全中選有C-C=672種選法.4注意到至少有2名女生的反面是只有一名女生或沒有女生，故可用間接法進(jìn)展.所以有C-CC-C=596種選法.5分三步進(jìn)展;第1步，選1男1女分別擔(dān)任兩個職務(wù)有CC種選法.第2步，選2男1女補(bǔ)足5人有CC種選法.第3步，為這3人安排工作有A方法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有CCCCA=12 600種選法.要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按以下要求，分別有多少種不同的選法?1至少有1名女生入選;2至多有2名女生入選;3男生甲和女生乙入選;

9、4男生甲和女生乙不能同時入選;5男生甲、女生乙至少有一個人入選.1C-C=771;2C+CC+CC=546;3CC=120;4C-CC=672;5C-C=540.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，其中：1某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法?2甲、乙均不能參加，有多少種選法?3甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法?4隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法?解 1只需從其他18人中選3人即可，共有C=816種;2只需從其他18人中選5人即可，共有C=8 568種;3分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有CC+C=6 936種;4

10、方法一 直接法：至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生的選法可分四類：一內(nèi)四外;二內(nèi)三外;三內(nèi)二外;四內(nèi)一外，所以共有CC+CC+CC+CC=14 656種.方法二 間接法：由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù)，得C-C+C=14 656種.10件不同的產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)對它們一一測試，直至找到所有4件次品為止.1假設(shè)恰在第2次測試時，才測試到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，那么共有多少種不同的測試方法?2假設(shè)至多測試6次就能找到所有4件次品，那么共有多少種不同的測試方法?1假設(shè)恰在第2次測試時，才測到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，假設(shè)是不放回的逐個抽取測試.第2

11、次測到第一件次品有4種抽法;第8次測到最后一件次品有3種抽法;第3至第7次抽取測到最后兩件次品共有A種抽法;剩余4次抽到的是正品，共有AAA=86 400種抽法.2檢測4次可測出4件次品，不同的測試方法有A種，與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依

12、法令任命，故又稱“老師為“教員。檢測5次可測出4件次品，不同的測試方法有4AA種;檢測6次測出4件次品或6件正品，那么不同的測試方法共有4AA+A種.要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。由分類計(jì)數(shù)原理，滿足條件的不同的測試方法的種數(shù)為單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧