高考數(shù)學創(chuàng)新題型思維方法

1、.*;高考數(shù)學創(chuàng)新題型思維方法一解析幾何中的運動問題解析幾何中的創(chuàng)新小題是新課標高考中出現(xiàn)頻率最高的題型,09、10、11年高考數(shù)學選擇填空壓軸題都出現(xiàn)了運動問題。即新課標高考數(shù)學思維從傳統(tǒng)分析靜態(tài)模型轉變?yōu)榉治鰟討B(tài)模型。因此考生需要掌握在運動過程中對于變量與不變量的把握、擅長建立運動過程中直接變量與間接變量的關系、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結。在解此類創(chuàng)新題型時,往往需要融入生活中的很多思想,加上題目中所給信息相交融。在數(shù)學層面上,需要考生擅長從各個角度與考慮問題,將思路翻開,同時擅長用數(shù)學思維去將題目情境抽象成數(shù)學模型。二新間隔 近幾年興起的關于坐標系中新間隔 d=

2、|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題,考生需要懂得坐標系中坐標差的原理,對于對應兩點構成的矩形中坐標差的關系弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新間隔 問題,可是高考所考察的內容不再新間隔 本身,而在于建立新的數(shù)學模型情況下,考生能否探究出建立數(shù)學模型與數(shù)學思維的關系。比方2019年壓軸題,對于一個數(shù)列各個位做差取絕對值求和的問題,由于每個位取值情況均一樣,故只需考慮一個位就行了。在大題詳細解題中筆者會詳細表達。三新名詞對于題目中出現(xiàn)了新名詞新性質,考生完全可以從新性質本身出發(fā),從數(shù)學思維角度理解新性質所代表的數(shù)學含義。此類創(chuàng)新題型就像描繪一幅畫一樣去描繪一個數(shù)學模型,然后描繪的簡潔透徹,

3、讓考生通過此類描繪去挖掘性質。新課標數(shù)學追求對數(shù)學思維的自然描繪,即不會給學生思維斷層、非生活常規(guī)思路北京海淀區(qū)2019屆高三上學期期末考試題的解析幾何大題屬于非常規(guī)思路。比方2020年北京卷文科填空壓軸題,就是讓學生直觀形象的去理解什么叫做孤立元,這樣肯快就可以得到答案。四知識點性質結合此類題型主要結合函數(shù)性質、圖象等知識點進展出題,此類題一般只要熟悉知識點網絡構造與知識點思維方式就沒有問題。比方2019年高考北京卷填空壓軸題,需要考生掌握軌跡與方程思想,方程與曲線關于變量與坐標的一一對應關系。再比方2020年北京卷填空壓軸題,就是對數(shù)列遞推關系進展了簡單的擴展,考生只要嚴格按照題目的規(guī)那么

4、代入就可得到答案。此類題型需要考生對于知識點的原理、思維方法有深層次的理解才可以很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對應知識點的細節(jié)處理問題,而是上升的數(shù)學思維方法的層次。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。五情

5、境結合題這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?此類題型屬于與現(xiàn)實模型、數(shù)學特殊模型等相結合的題目。此類題型主要考察學生對于詳細數(shù)學情境的體會,比方2019年填空壓軸題是正方形在坐標軸上旋轉的問題,這道題考察考生對于正方形旋轉過程中指定點運動拐點的體會。此類題需要考生具有一定

6、的數(shù)學思維推理、數(shù)學抽象歸納才能。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的詳細情境,即可將原題進展分解。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家