高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入綜合檢測(cè)（帶答案）

1、高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)大與復(fù)數(shù)的引入綜合檢測(cè)帶答案第三章 數(shù)系的擴(kuò)大與復(fù)數(shù)的引入綜合檢測(cè)時(shí)間120分鐘，總分值150分。一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充分而不必要條件為A|z|z BzzCz2是實(shí)數(shù) Dzz是實(shí)數(shù)答案A解析由|z|z可知z必為實(shí)數(shù)，但由z為實(shí)數(shù)不一定得出|z|z，如z2，此時(shí)|z|z，故|z|z是z為實(shí)數(shù)的充分不必要條件，應(yīng)選A.22019湖北理，1假設(shè)i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，那么表示復(fù)數(shù)z1i的點(diǎn)是AE BFCG DH答案D解析由圖可知z3i，z1i3i1i1i3i1i1i42

2、i22i，對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)H，應(yīng)選D.32019荷澤高二期中化簡(jiǎn)24i1i2的結(jié)果是A2i B2iC2i D2i答案C解析24i1i224i2i2i.4在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是12i、2i、0，那么這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A3i B3iC13i D13i答案D解析在復(fù)平面內(nèi)通過(guò)這四個(gè)點(diǎn)易知第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為13i.52019新課標(biāo)全國(guó)文，3復(fù)數(shù)z3i13i2，那么|z|A.14 B.12 C1 D2答案B解析由題知：z3i13i23i223i3i223223i223i3414i，可得|z|34214212，應(yīng)選B.6當(dāng)z1i2時(shí)，z100z501的值是A1

3、 B1Ci Di答案D解析原式1i21001i25011i22501i22251i50i251i.故應(yīng)選D.7復(fù)數(shù)1bi2i是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)bA2 B.12C12 D2答案A解析1bi2i2b2b1i是純虛數(shù)，2b02b10，b2.8復(fù)數(shù)z1i1i1，在復(fù)平面內(nèi)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析z1ii1ii11ii1i11i.9復(fù)數(shù)z134i，z2ti，且z1z2是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)t等于A.34 B.43C43 D34答案A解析z1z234iti3t44t3i.因?yàn)閦1z2是實(shí)數(shù)，所以4t30，所以t34.因此選A.10復(fù)數(shù)z1i，那么z22zz1A2i B

4、2iC2 D2答案B解析z1i，z22zz12i22i1i12i2i，應(yīng)選B.11假設(shè)zcosisini為虛數(shù)單位，那么使z21的值可能是A. B.C. D.2答案D解析解法1：將選項(xiàng)代入驗(yàn)證即可驗(yàn)證時(shí)，從最特殊的角開(kāi)場(chǎng)解法2：z2cosisin2cos2sin22isincoscos2isin21，sin20cos21，22kkZ，k2kZ，令k0知選D.12設(shè)復(fù)數(shù)zlgm211mi，z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A一定不在一、二象限B一定不在二、三象限C一定不在三、四象限D(zhuǎn)一定不在二、三、四象限答案C解析m2101m0，m1，此時(shí)lgm21可正、可負(fù)，1m2，應(yīng)選C.二、填空題本大題共4個(gè)小題，每題

5、4分，共16分將正確答案填在題中橫線上13x1x1，那么x20191x2019的值為_(kāi)答案1解析x1x1，x2x10.x1232i，x31.201936682，x2019x36682x2，x20191x2019x21x2x1x221221.14假設(shè)x、y為共軛復(fù)數(shù)，且xy23xyi46i，那么|x|y|_.答案22解析x、y為共軛復(fù)數(shù)，xy、xyR由復(fù)數(shù)相等的條件有：xy243xy6設(shè)xabia、bR，那么yabi，2a24a2b22，|x|y|2a2b222.15假設(shè)310iy2ix19i，那么實(shí)數(shù)x、y的值分別為_(kāi)答案x1，y1解析原式可以化為3y2xx10yi19i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條

6、件，有3y2x1，x10y9.解得x1，y1.16以下命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大?。粃1，z2，z3C，假設(shè)z1z22z2z320，那么z1z3；假設(shè)x21x23x2i是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)x1；z是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是zzR；假設(shè)a，b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，那么ababi是純虛數(shù)；復(fù)數(shù)zR的一個(gè)充要條件是zz；在復(fù)數(shù)集內(nèi)，1的平方根是i；z21z220z1z20.答案解析錯(cuò)誤，兩個(gè)復(fù)數(shù)假如都是實(shí)數(shù)，那么可比較大小；錯(cuò)誤，當(dāng)z1，z2，z3不全是實(shí)數(shù)時(shí)不成立，如z1i，z21i，z31時(shí)滿足條件，但z1z3；錯(cuò)誤，當(dāng)x1時(shí)，虛部也為零，是實(shí)數(shù)；錯(cuò)誤，此條件是必要非充分條件；錯(cuò)誤，當(dāng)a

7、b0時(shí)，是實(shí)數(shù)；是正確的；是正確的；錯(cuò)誤，如z1i，z21滿足i2120，但z10，z20.三、解答題本大題共6個(gè)小題，共74分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17此題總分值12分復(fù)平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是3i，向量AC對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是24i，向量BC表示的復(fù)數(shù)是4i，求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)解析CA表示的復(fù)數(shù)是24i，CB表示的復(fù)數(shù)是4i，AB表示的復(fù)數(shù)為4i24i23i，故OBOAAB對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3i23i52i，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為zB52i.18此題總分值12分12iz43i，求z及zz.解析設(shè)zabi，那么zabia，bR12iabi43ia2b2abi43ia2b42ab3，a2，

8、b1，z2i，z2i，zz2i2i2i253545i.19此題總分值12分虛數(shù)z滿足|z|1，z22z1z0，求z.解析設(shè)zxyi x、yR，y0，x2y21.那么z22z1zxyi22xyi1xyix2y23xy2x1i.y0，z22z1z0，2x10，x2y23x0， 又x2y21. 由得 x12，y32.z1232i.20此題總分值12分復(fù)數(shù)z滿足|z|2，z2的虛部為2.1求復(fù)數(shù)z；2設(shè)z，z2，zz2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求ABC的面積解析1設(shè)zabia，bR，由條件得：a2b22，z2a2b22abi，所以2ab2.所以ab1或ab1，即z1i或z1i.2當(dāng)z1i時(shí)，

9、z21i22i，zz21i.所以點(diǎn)A1,1，B0,2，C1，1，所以SABC12|AC|112211.當(dāng)z1i時(shí)，z21i22i，zz213i.所以點(diǎn)A1，1，B0,2，C1，3，所以SABC12|AC|112211.即ABC的面積為1.21此題總分值12分復(fù)數(shù)z1，z2滿足條件|z1|2，|z2|3，且3z12z26，求復(fù)數(shù)z1和z2.解析設(shè)z1abi，z2cdia，b，c，dR，那么a2b24，c2d29，由3z12z26，得3a2c3b2di6，由復(fù)數(shù)相等得3a2c6，3b2d0.解方程組a2b24，c2d29，3a2c6，3b2d0，得a1，b3，c32，d332，或a1，b3，c32

10、，d332.所以z113i，z232323i，或z113i，z232323i.22此題總分值14分復(fù)數(shù)z2xa2xai，x，aR，且a為常數(shù)，試求|z|的最小值ga的表達(dá)式解析|z|22xa22xa222x22x2a2x2x2a2.令t2x2x，那么t2，且22x22xt22.從而|z|2t22at2a22ta2a22，當(dāng)a2，即a2時(shí)，gaa22；當(dāng)a2，即a2時(shí)，gaa22a222|a1|.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文

11、章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。綜上可知，gaa22a2，2|a1|a2.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之