2014年高考試題文科數(shù)學（山東卷）含答案

1、2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試山東卷文科數(shù)學本試卷分第卷和第II卷兩局部，共4頁?？偡种?50分，考試用時120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。考前須知：答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如果改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號、答案寫在試卷上無效。第II卷必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無

2、效。填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：如果事件A，B互斥，那么第卷共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分. 在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。(1) 是虛數(shù)單位. 假設(shè)，那么(A) (B) (C) (D) (2) 設(shè)集合，那么 (A) (B) (C) (D) (3) 函數(shù)的定義域為(A) (B) (C) (D) (4) 用反證法證明命題：“設(shè)為實數(shù)，那么方程至少有一個實根時，要做的假設(shè)是(A) 方程沒有實根(B) 方程至多有一個實根(C) 方程至多有兩個實根(D) 方程恰好有兩個實根(5) 實數(shù)滿足，那么以下關(guān)系式

3、恒成立的是(A) (B) (C) (D) (6) 函數(shù)的圖象如右圖，那么以下結(jié)論成立的是(A) (B) (C) (D) (7) 向量. 假設(shè)向量的夾角為，那么實數(shù) (A) (B) (C) 0(D) (8) 為了研究某藥品的療效，選取假設(shè)干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)單位：kPa的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，那么第三組中有療效的人數(shù)為(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18(9) 對于函數(shù)，假設(shè)存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個值，都有，那么稱為準偶

4、函數(shù)，以下函數(shù)中是準偶函數(shù)的是(A) (B) (C) (D) (10) 滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為(A)5(B) 4(C) (D) 2第II卷共100分二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.開始輸入x是結(jié)束否輸入x(11) 執(zhí)行右面的程序框圖，假設(shè)輸入的的值為1，那么輸出的的值為.(12) 函數(shù)的最小正周期為 .(13) 一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，那么該六棱錐的側(cè)面積為。(14) 圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，那么圓的標準方程為。(15) 雙曲線的焦距為，右頂點為A，拋物線的焦點為F，假設(shè)雙

5、曲線截拋物線的準線所得線段長為，且，那么雙曲線的漸近線方程為。三、解答題：本大題共6小題，共75分.(16)本小題總分值12分海關(guān)對同時從A，B，C三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區(qū)進口此種商品的數(shù)量單位：件如右表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.地區(qū)ABC數(shù)量50150100求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；II假設(shè)在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.(17) 本小題總分值12分中，角A，B，C所對的邊分別為. .求的值；II求的面積.(18)本小題總分值12分AFCDBPE如圖，四棱錐中，分別為線段的中點. 求證：；II求證：.(19) 本小題總分值12分在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項.求數(shù)列的通項公式；II設(shè)，記，求.(20) 本小題總分值13分設(shè)函數(shù) ，其中為常數(shù).假設(shè)，求曲線在點處的切線方程；II討論函數(shù)的單調(diào)性.(21)本小題總分值14分在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.求橢圓的方程；II過原點的直線與橢圓C交