《電磁場實驗指導(dǎo)書》word版

1、 電磁場實驗指導(dǎo) PAGE 13電磁場實驗指導(dǎo)書北京信息科技大學(xué)目 錄實驗一 球形載流線圈的場分布與自感 1實驗二 磁懸浮 7實驗三 靜電除塵 10前 言 結(jié)合電磁場課程教學(xué)的電磁場實驗課是完善教學(xué)效果，增進學(xué)生對電磁場現(xiàn)象和過程的感性認識，拓展有關(guān)電磁場工程應(yīng)用知識面的重要環(huán)節(jié)。隨著教學(xué)改革不斷深化的進程, 電磁場教學(xué)實驗在承接大學(xué)物理電磁學(xué)實驗基礎(chǔ)上的改進與提高勢在必行。根據(jù)高等學(xué)校電磁場課程教學(xué)的基本要求，以電磁場系列實驗課開設(shè)的需求為依據(jù)，我電磁場課程組設(shè)計、編寫了電磁場實驗教學(xué)的新內(nèi)容，并在浙江大學(xué)求是公司的共同規(guī)劃下，由該公司制作完成了第一階段的三個實驗的基本裝置和設(shè)備，以應(yīng)當(dāng)前我

2、國電磁場實驗教學(xué)的實際需要。 SKIPIF 1 0 實驗一：球形載流線圈的場分布與自感一、實驗?zāi)康难芯壳蛐屋d流線圈（磁通球）的典型磁場分布及其自感參數(shù)；掌握工程上測量磁場的兩種基本方法感應(yīng)電勢法和霍耳效應(yīng)法；在理論分析與實驗研究相結(jié)合的基礎(chǔ)上，力求深化對磁場邊值問題、自感參數(shù)和磁場測量方法等知識點的理解，熟悉霍耳效應(yīng)高斯計的應(yīng)用。二、實驗原理圖1-2 呈軸對稱性的計算場域圖1-1球形載流線圈（磁通球）i（1）球形載流線圈（磁通球）的磁場分析如圖11所示，當(dāng)在z向具有均勻的匝數(shù)密度分布的球形線圈中通以正弦電流i時，可等效看作為流經(jīng)球表面層的面電流密度K的分布。顯然，其等效原則在于載流安匝不變，即

3、如設(shè)沿球表面的線匝密度分布為W，則在與元長度 SKIPIF 1 0 對應(yīng)的球面弧元 SKIPIF 1 0 上，應(yīng)有 SKIPIF 1 0 因在球面上， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 代入上式，可知對應(yīng)于球面上線匝密度分布W，應(yīng)有 SKIPIF 1 0 即沿球表面，該載流線圈的線匝密度分布W正比于 SKIPIF 1 0 ，呈正弦分布。因此，本實驗?zāi)M的在球表面上等效的面電流密度K的分布為 SKIPIF 1 0 由上式可見，面電流密度K周向分布，且其值正比于 SKIPIF 1 0 。因為，在由球面上面電流密度K所界定的球內(nèi)外軸對稱場域中，沒有自由電流的分布, 所以, 可采用標(biāo)

4、量磁位m為待求場量，列出待求的邊值問題如下：上式中泛定方程為拉普拉斯方程，定解條件由球表面處的輔助邊界條件、標(biāo)量磁位的參考點，以及離該磁通球無限遠處磁場衰減為零的物理條件所組成。通過求解球坐標(biāo)系下這一邊值問題，可得標(biāo)量磁位m1和m2的解答，然后，最終得磁通球內(nèi)外磁場強度為 (1-1)和 SKIPIF 1 0 (1-2)圖1-4 磁通 的計算用圖圖1-3 場圖（H線分布）基于標(biāo)量磁位或磁場強度的解答，即可描繪出磁通球內(nèi)外的磁場線分布，如圖13所示。由上述理論分析和場圖可見，這一典型磁場分布的特點是：）球內(nèi)H1為均勻場，其取向與磁通球的對稱軸（z軸）一致，即 SKIPIF 1 0 (1-3)）球外

5、H2等同于球心處一個磁偶極子的磁場。（2）球形載流線圈自感系數(shù)L的分析計算在已知磁通球的磁場分布的情況下，顯然就不難算出其自感系數(shù)L?，F(xiàn)首先分析如圖1-4所示位于球表面周向一匝線圈中所交鏈的磁通，即 SKIPIF 1 0 然后，便可分析對應(yīng)于球表面上由弧元 SKIPIF 1 0 所界定的線匝dW所交鏈的磁通鏈 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 這樣，總磁通鏈 就可由全部線匝覆蓋的范圍，即 SKIPIF 1 0 由0到 的積分求得 SKIPIF 1 0 最終得該磁通球自感系數(shù)L的理論計算值為 SKIPIF 1 0 (1-4) 在實驗研究中，磁通球自感系數(shù)L的實測值可通過測量相應(yīng)的電壓、

6、電流來確定。顯然，如果外施電源頻率足夠高，則任何電感線圈電阻在入端阻抗中所起的作用可被忽略。此時，其入端電壓和電流之間的相位差約等于90，即可看成一個純電感線圈。這樣，由實測入端電壓峰值與電流峰值之比值，即可獲得感抗L的實測值，由此便得L的實測值。（3）感應(yīng)電勢法測磁感應(yīng)強度 若把一個很小的測試線圈放置在由交變電流激磁的時變磁場中，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該測試線圈中的感應(yīng)電動勢 SKIPIF 1 0 (1-5)式中，為與測試線圈交鏈的磁通鏈。如果測試線圈的軸線與磁場方向相一致，且磁場由正弦交變電流激勵，那末，對應(yīng)于式(1-5)的有效值關(guān)系為 SKIPIF 1 0 由于測試線圈所占據(jù)的空間范

7、圍很小，故測試線圈內(nèi)的磁場可近似認為是均勻的，因此有=BS=0HS，從而，被測處的磁感應(yīng)強度 (1-6)式中，N1 為測試線圈的匝數(shù)；圖1-5 霍爾效應(yīng)示意圖 E 為測試線圈中感應(yīng)電勢的有效值（V）； B 為被測處磁感應(yīng)強度的有效值（T）； f 為正弦交變電流的頻率，本實驗采用5 kHz的交流； S 為測試線圈的等效截面積（m2）(關(guān)于S的計算方法參閱附錄1)。（4）霍耳效應(yīng)法測磁感應(yīng)強度霍耳元件被制備成一塊矩形(bl)半導(dǎo)體薄片，如圖15所示。當(dāng)在它的對應(yīng)側(cè)通以電流I，并置于外磁場B中時，在其另一對應(yīng)側(cè)上將呈現(xiàn)霍耳電壓Vh，這一物理現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。霍耳電壓為 SKIPIF 1 0 (1-7

8、)式中，Rh為霍耳常數(shù)，取決于半導(dǎo)體材料的特性； d 是半導(dǎo)體薄片的厚度； f(l/b)是霍耳元件的形狀系數(shù)。由式(1-7)可見，在Rh 、d、I、f(l/b)等參數(shù)值一定時，Vh B (Bn)。根據(jù)這一原理制成的霍爾效應(yīng)高斯計，通過安裝在探棒端頭上的霍爾片，即可直接測得霍爾片所在位置的磁感應(yīng)強度的平均值（T或Gs，1T=104 Gs）。本實驗采用5070型高斯計，它既可測量時變磁場，也可測量恒定磁場（該高斯計使用方法簡介參閱附錄2）。應(yīng)指出，在正弦交流激勵的時變磁場中，霍爾效應(yīng)高斯計的磁感應(yīng)強度平均值讀數(shù)與由感應(yīng)電勢法測量并計算得出的磁感應(yīng)強度的有效值之間的關(guān)系為 SKIPIF 1 0 (1

9、-8)三、實驗內(nèi)容測量磁通球軸線上磁感應(yīng)強度B的分布) 沿磁通球軸線方向上下調(diào)節(jié)磁通球?qū)嶒炑b置中的測試線圈，在5 kHz正弦交變電流（I = 1 A）激勵情況下，每移動1 cm由毫伏表讀出測試線圈中感應(yīng)電勢的有效值E，然后，應(yīng)用式(1-6)計算磁感應(yīng)強度B；) 在上述激磁情況下，應(yīng)用5070型高斯計及其探棒，通過調(diào)節(jié)探棒端頭表面位置，使之有最大霍耳電壓的輸出（即高斯計相應(yīng)的讀數(shù)最大），此時，探針面應(yīng)與磁場線正交。由此可以由高斯計直接讀出磁通球北極（r = 0，z = R）處磁感應(yīng)強度Bav 。探測磁通球外部磁場的分布) 在5 kHz正弦交變電流（I = 1 A）激勵情況下，繼續(xù)探測磁通球外部磁

10、場的分布。測試表明，磁場分布如同圖1-3所示：磁場正交于北極表面；在赤道（r = R，z = 0）處，磁場呈切向分布；磁通球外B的分布等同于球心處一個磁偶極子的磁場；) 在直流（I = 1 A）激勵情況下，應(yīng)用高斯計重復(fù)以上探測磁通球外部磁場分布的實測過程，并定量讀出磁通球北極（z = R）處磁感應(yīng)強度B 。磁通球自感系數(shù)L的實測值本實驗在電源激勵頻率為5 kHz的情況下，近似地將磁通球看作為一個純電感線圈。因此，通過應(yīng)用示波器讀出該磁通球的激磁電壓u(t)和電流i(t)的峰值 本實驗中，i(t)的波形可由串接在激磁回路中的0.5 無感電阻上的電壓測得，即可算出其電感實測的近似值L。應(yīng)指出，以

11、上電壓峰值讀數(shù)的基值可由示波器設(shè)定，而電流峰值讀數(shù)的依據(jù)既可來自于數(shù)字電流表的有效值讀數(shù)，也可來自于0.5 無感電阻上的電壓降。觀察電壓、電流間的相位關(guān)系應(yīng)用示波器觀察磁通球的激磁電壓u(t)和電流i(t)間的相位關(guān)系；四、實驗報告要求（1）畫出沿磁通球軸線B(z)r=0的分布曲線，并按式(1-1)或式(1-3)的解析解，分析討論理論值與實測值之間的對應(yīng)關(guān)系，以及磁通球內(nèi)磁場分布的特征；（2）對磁通球北極處在交流激磁（I = 1 A）情況下測試線圈和高斯計的讀數(shù)，以及在直流激磁（I = 1 A）情況下高斯計的讀數(shù)，予以比較，并進而給出該處磁感應(yīng)強度B的實測值與理論值之間的比較；（3）計算磁通球

12、自感系數(shù)L的實測值，并按式(1-4)由磁通球的設(shè)計參數(shù)算出自感系數(shù)L的理論值，加以比較和討論；（4）對實驗內(nèi)容（4）所觀察的電壓、電流間的兩種相位關(guān)系，給出分析和討論。五、儀器設(shè)備名稱型號、規(guī)格數(shù)量備注磁通球球半徑R = 5 cm線匝數(shù)N = 131 匝材料：環(huán)氧樹脂（ 0）無感取樣電阻（0.5 ）1精心纏繞的線匝模擬了z向具有均勻匝數(shù)密度分布的磁通球的設(shè)計要求磁通球激磁電源直流：0 1.3 A交流：5 kHz，0 1.3 A1交流毫伏表0 100 mV1測試線圈內(nèi)徑R1 = 1.0 mm外徑R2 = 3 mm線圈寛度b = 1.5 mm線匝數(shù)N1 = 601示意圖見附錄1高斯計5070型0.

13、1-1-10-200-2k-20 kGs1可測量恒定或時變磁場示波器20 MHz模擬示波器1六、附錄（1）測試線圈等效截面積的計算圖1-6 測試線圈的截面示意圖N1匝BR1R2rdrb測試線圈的軸向剖面圖如圖1-6所示。由于線圈本身的尺寸很小，故線圈內(nèi)的磁場分布可近似認為是均勻的。圖中半徑為r，厚度為dr的薄圓筒狀線匝所包圍的軸向磁通為 SKIPIF 1 0 故與該薄筒狀線匝所交鏈的磁通鏈為 SKIPIF 1 0 式中 SKIPIF 1 0 是薄筒狀線圈對應(yīng)的匝數(shù)。將上式取積分，就可求出測試線圈的磁通鏈 SKIPIF 1 0 因此，測試線圈的等效截面積為 SKIPIF 1 0 （2）5070型

14、高斯計的使用方法（簡介）（a）外觀圖電纜線電纜線插頭探棒0. 9 mm4. 6 mmB霍耳片的中心位置，其有效作用區(qū)的直徑為0.4 mm霍耳片（b）探棒截面與測試時B場的方位示意圖圖1-7 橫向探棒本實驗應(yīng)用的5070型高斯計配有橫向探棒，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1-7所示。使用操作步驟如下：，將橫向探棒接入高斯計右側(cè)插孔中；，自測：接通電源（按下POWER鍵），高斯計即進入自測過程。若有故障，則顯示“Err”；，測量模式選擇：調(diào)節(jié)FUNCTION選擇器的指示，在MODE位置上配合SELECT鍵，可顯示DC（恒定磁場）或AC（時變磁場）兩種測量模式的選擇；，測量單位的選擇：調(diào)節(jié)FUNCTION選擇器，

15、在UNITS位置上配合SELECT鍵，可顯示G（高斯）、T（特斯拉）或A/m（安/米）三種測量單位的選擇（前二者對應(yīng)于磁感應(yīng)強度B在CGS制與SI制中的單位（1 T = 104 Gs）；后者則對應(yīng)于磁場強度H在SI制中的單位）；，測試量程選擇：調(diào)節(jié)FUNCTION選擇器，在RANGE位置上配合SELECT鍵，可顯示所期望的測試量程，如G、kG等；，零位調(diào)整：高斯計探棒初始讀數(shù)置零的操作是保證磁感應(yīng)強度測量精度的前提條件。首先，為屏蔽外磁場對探棒零讀數(shù)的影響，可將探棒插入“零磁通腔”內(nèi)；然后，可選擇自動調(diào)零功能，即將FUNCTION選擇器置于ZERO的位置，按下AUTO鍵，約在5-10秒內(nèi)該高斯

16、計自動完成探棒初始讀數(shù)置零操作。，測量：將FUNCTION選擇器置于MEASURE位置，即可讀出被測場點處的磁感應(yīng)強度值。如果被測磁場范圍未知時，應(yīng)選擇高量程測試（測量時，對應(yīng)于G和T的測量單位的選擇，超量程指示為“1999”）。 SKIPIF 1 0 實驗二：磁懸浮一、實驗?zāi)康挠^察自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象；了解磁懸浮的作用機理及其理論分析的基礎(chǔ)知識；在理論分析與實驗研究相結(jié)合的基礎(chǔ)上，力求深化對磁場能量、電感參數(shù)和電磁力等知識點的理解。二、實驗原理圖2-1 磁懸浮裝置(b) 盤狀線圈截面圖R2R1N匝(a) 磁懸浮系統(tǒng)示意圖盤狀線圈b鋁板hA220V（1） 自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象由盤狀載流線圈

17、和鋁板相組合構(gòu)成磁懸浮系統(tǒng)的實驗裝置，如圖2-1所示。該系統(tǒng)中可調(diào)節(jié)的扁平盤狀線圈的激磁電流由自耦變壓器提供，從而在50 Hz正弦交變磁場作用下，鋁質(zhì)導(dǎo)板中將產(chǎn)生感應(yīng)渦流，渦流所產(chǎn)生的去磁效應(yīng)，即表征為盤狀載流線圈自穩(wěn)定的磁懸浮現(xiàn)象。（2）基于虛位移法的磁懸浮機理的分析在自穩(wěn)定磁懸浮現(xiàn)象的理想化分析的前提下，根據(jù)電磁場理論可知，鋁質(zhì)導(dǎo)板應(yīng)被看作為完純導(dǎo)體，但事實上當(dāng)激磁頻率為50 Hz時，鋁質(zhì)導(dǎo)板僅近似地滿足這一要求。為此，在本實驗裝置的構(gòu)造中，鋁質(zhì)導(dǎo)板設(shè)計的厚度b還必須遠大于電磁波正入射平表面導(dǎo)體的透入深度d（bd）。換句話說，在理想化的理論分析中，就交變磁場的作用而言，此時，該鋁質(zhì)導(dǎo)板可被

18、看作為“透不過的導(dǎo)體”。對于給定懸浮高度的自穩(wěn)定磁懸浮現(xiàn)象，顯然，作用于盤狀載流線圈的向上的電磁力必然等于該線圈的重量。本實驗中，當(dāng)通入盤狀線圈的激磁電流增大到使其與鋁板中感生渦流合成的磁場，對盤狀載流線圈作用的電磁力足以克服線圈自重時，線圈即浮離鋁板，呈現(xiàn)自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象?，F(xiàn)應(yīng)用虛位移法來求取作用于該磁懸浮系統(tǒng)的電動推斥力。首先，將圖21所示盤狀載流線圈和鋁板的組合看成一個磁系統(tǒng)，則其對應(yīng)于力狀態(tài)分析的磁場能量 SKIPIF 1 0 式中，I為激磁電流的有效值。其次，取表征盤狀載流線圈與鋁板之間相對位移的廣義坐標(biāo)為h（即給定的懸浮高度），則按虛位移法可求得作用于該系統(tǒng)的電動推斥力，也就

19、是作用于盤狀載流線圈的向上的電磁懸浮力 SKIPIF 1 0 (21)在鋁板被看作為完純導(dǎo)體的理想化假設(shè)的前提下，應(yīng)用鏡像法，可以導(dǎo)得該磁系統(tǒng)的自感為 SKIPIF 1 0 (22)式中， SKIPIF 1 0 盤狀線圈被理想化為單匝圓形線圈時的平均半徑； SKIPIF 1 0 線匝數(shù)； SKIPIF 1 0 導(dǎo)線被看作圓形導(dǎo)線時的等效圓半徑。從而，由穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)下力的平衡關(guān)系，即 SKIPIF 1 0 式中，M 盤狀線圈的質(zhì)量(kg)； g 重力加速度(9.8 m/s2)；進一步代入關(guān)系式(22)，稍加整理，便可解出對于給定懸浮高度h的磁懸浮狀態(tài)，系統(tǒng)所需激磁電流為 SKIPIF 1 0

20、(23)三、實驗內(nèi)容觀察自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象在給定厚度為14 mm的鋁板情況下，通過調(diào)節(jié)自耦變壓器以改變輸入盤狀線圈的激磁電流，從而觀察在不同給定懸浮高度h的條件下，起因于鋁板表面層中渦流所產(chǎn)生的去磁效應(yīng)，而導(dǎo)致的自穩(wěn)定的磁懸浮物理現(xiàn)象；實測對應(yīng)于不同懸浮高度的盤狀線圈的激磁電流在厚度為14 mm的鋁板情況下，以5 mm為步距，對應(yīng)于不同的懸浮高度，逐點測量穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)下盤狀線圈中的激磁電流，記錄其懸浮高度h與激磁電流I的相應(yīng)讀數(shù)。觀察不同厚度的鋁板對自穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)的影響分別在厚度為14 mm和厚度為2 mm的兩種鋁板情況下,對應(yīng)于相同的激磁電流（如I = 20 A），觀察并讀取相應(yīng)的懸

21、浮高度h的讀數(shù)，且用手直接感覺在該兩種鋁板情況下鋁板底面的溫度。四、實驗報告要求（1）基于厚度為14 mm的鋁板情況下懸浮高度h與激磁電流I的相應(yīng)讀數(shù)，給出實測值與理論分析結(jié)果之間的比較，并討論其相互印證的合理性。應(yīng)指出，本實驗中采用的是N = 250 匝的扁平盤狀線圈，而不是單匝的圓形線圈，其繞制成形的內(nèi)外半徑從R1 = 31 mm到R2 = 195 mm變化很大，故關(guān)于近似電感計算式式(22)中參數(shù)L0 = 0aN 2的計算，其中平均半徑a可取為(R1+R2)/2。此外，還需注意，在導(dǎo)出式(22)的計算模型中，N表征的是圓形線圈的集中線匝數(shù)，但現(xiàn)盤狀線圈的線匝呈分布形態(tài)，因此在理論分析中所

22、得L0僅為估算值。（2）根據(jù)觀察所得不同厚度鋁板對自穩(wěn)定磁懸浮狀態(tài)的影響，以電磁波正入射平表面導(dǎo)體的透入深度 SKIPIF 1 0 為依據(jù)，分析討論鋁板的不同厚度對磁懸浮現(xiàn)象影響的物理本質(zhì)。五、儀器設(shè)備名稱型號、規(guī)格數(shù)量備注盤狀線圈N=250匝內(nèi)徑R1 = 31 mm外徑R2 = 195 mm厚度h = 12.5 mm質(zhì)量M= 3.1 kg1鋁質(zhì)導(dǎo)板（1）厚度b = 14 mm（2）厚度b = 2 mm11電導(dǎo)率 = 3.82107 S/m自耦變壓器0100 V，030 A，50 Hz1 SKIPIF 1 0 實驗三：靜電除塵一、實驗?zāi)康挠^察靜電除塵的物理現(xiàn)象；了解靜電除塵的作用機理及其理論分析的基礎(chǔ)知識；了解工程上提高靜電除塵效率的方法。二、實驗原理圖3-1 靜電除塵裝置高壓電源(012 kV)煙塵入口泡沫塑料粒子入口內(nèi)電極1，細圓導(dǎo)線狀制成的電極；2，芒刺狀結(jié)構(gòu)的電極.外電極靜電除塵的物理現(xiàn)象及其作用機理由線狀內(nèi)